已知{a_n}是等差数列，其前n项和为S_n，已知a₂=8，S₁₀=185．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设a_n=log₂b_n（n=1，2，3…），证明{b_n}是等比数列，并求数列{b_n}的前n项和T_n．

在△ABC中，A、B、C、是三角形的三内角，a、b、c是三内角对应的三边，已知b²+c²-a²=bc．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若sin²A+sin²B=sin²C，求角B的大小．

已知函数则f（log₂3）=    ．

阅读下列程序框图，该程序输出的结果是    ．

以点（1，2）为圆心，与直线4x+3y-35=0相切的圆的方程是    ．

在等比数列{a_n}中，若a₁，a₁₀是方程3x²-2x-6=0的两根，则a₄a₇=    ．

偶函数f（x）（x∈R）满足：f（-4）=f（1）=0，且在区间[0，3]与[3，+∞）上分别递减和递增，则不等式x³f（x）＜0的解集为（ ）
A．（-∞，-4）∪（4，+∞）
B．（-4，-1）∪（1，4）
C．（-∞，-4）∪（-1，0）
D．（-∞，-4）∪（-1，0）∪（1，4）

圆（x+1）²+（y+2）²=8上与直线x+y+1=0的距离等于的点共有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

设{a_n}（n∈N^*）是等差数列，S_n是其前n项的和，且S₅＜S₆，S₆=S₇＞S₈，则下列结论错误的是（ ）
A．d＜0
B．a₇=0
C．S₉＞S₅
D．S₆与S₇均为S_n的最大值

函数f（x）=sin（ωx+ϕ）（x∈R，ω＞0，0≤ϕ＜2π）的部分图象如图，则
（ ）
A．ω=，ϕ=
B．ω=，ϕ=
C．ω=，ϕ=
D．ω=，ϕ=

若一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱的高和底面边长分别为（ ）
A．2，2
B．2，2
C．4，2
D．2，4

已知连续函数f（x）在区间[a，b]上单调，且f（a）f（b）＜0，则方程f（x）=0在区间[a，b]内（ ）
A．至少有一实根
B．至多有一实根
C．没有实根
D．必有唯一的实根

有3张奖券，其中2张可中奖，现3个人按顺序依次从中抽一张，小明最后抽，则他抽到中奖券的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

若平面四边形ABCD满足，则该四边形一定是（ ）
A．直角梯形
B．矩形
C．菱形
D．正方形

若α是第二象限的角，且，则cosα=（ ）
A．
B．
C．
D．

若集合，，那么M∩P=（ ）
A．[0，+∞）
B．（0，+∞）
C．（1，+∞）
D．[1，+∞）

已知函数是奇函数，且满足f（1）=f（4）
（Ⅰ）求实数a、b的值； 
（Ⅱ）试证明函数f（x）在区间（0，2]单调递减，在区间（2，+∞）单调递增；
（Ⅲ）是否存在实数k同时满足以下两个条件：
①不等式对x∈（0，+∞）恒成立；
②方程f（x）=k在x∈[-6，-1]上有解．若存在，试求出实数k的取值范围，若不存在，请说明理由．

设函数．
（Ⅰ）请在下列直角坐标系中画出函数f（x）的图象；
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的图象，试分别写出关于x的方程f（x）=t有2，3，4个实数解时，相应的实数t的取值范围；
（Ⅲ）记函数g（x）的定义域为D，若存在x∈D，使g（x）=x成立，则称点（x，x）为函数g（x）图象上的不动点．试问，函数f（x）图象上是否存在不动点，若存在，求出不动点的坐标，若不存在，请说明理由．

某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．
（Ⅰ）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？
（Ⅱ）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？

对于函数：
（Ⅰ） 是否存在实数a使函数f（x）为奇函数？
（Ⅱ） 探究函数f（x）的单调性（不用证明），并求出函数f（x）的值域．

设集合A={y|y=log₂x，x＞1}，，C={y|y=x²-4x，x＞1}．
求（Ⅰ）A∩B；   
（Ⅱ）B∪C；
（Ⅲ）（C_RA）∩C．

（Ⅰ） 已知a＞0，b＞0，化简；
（Ⅱ） 已知lg2=a，lg3=b，试用a，b表示log₁₂5．

若对于区间D内的任意一个自变量x，其对应的函数值f（x）都属于区间D，则称函数y=f（x）在区间D上封闭．那么，对于区间D=（0，1），下列函数中在区间D上封闭的是    ．（填写所有符合要求的函数式所对应的序号）
①f（x）=-2x+1；          ②f（x）=x²-x+1；       ③；   ④；     ⑤f（x）=|2x-1|．

f（x）是定义在实数有R上的奇函数，若x≥0时，f（x）=log₃（1+x），则f（-2）=    ．

已知函数f（x）=4+a^x-1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点P，则P点的坐标是    ．

已知集合A={x|mx=1}=ϕ，则m的值为    ．

对于给定的以下四个命题，其中正确命题的个数为（ ）
①函数是奇函数；
②函数f（x）在（a，b）和（c，d）都是增函数，若x₁∈（a，b），x₂∈（c，d），且x₁＜x₂则一定有f（x₁）＜f（x₂）；
③函数f（x）在R上为奇函数，且当x＞0时有，则当x＜0，f（x）=；
④函数的值域为{y|y≤1}．
A．1
B．2
C．3
D．4

对于函数f（x）=-2x²+k，当实数k属于下列选项中的哪一个区间时，才能确保一定存在实数对a，b（a＜b＜0），使得当函数f（x）的定义域为[a，b]时，其值域也恰好是[a，b]（ ）
A．[-2，0）
B．
C．
D．

设函数f（x）=则满足f（x）≤2的x的取值范围是（ ）
A．[-1，2]
B．[0，2]
C．[1，+∞）
D．[0，+∞）

函数y=log_a（2-ax）在[0，1]上是减函数，则a的取值范围是（ ）
A．（0，1）
B．（0，2）
C．（1，2）
D．（2，+∞）

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