下列函数中,既是偶函数又在(0,+∞)单调递增的函数是( )
A.y=x3 B.y=|x|+1 C.y=-x2+1 D.y=2-|x| y=的图象大致是( )
A. B. C. D. 化简4(-6)÷(-3)(其中x>0,y>0))的结果是( )
A.8xy B.4x C.2xy D. 设函数f(x)=,若f(a)=4,则实数a=( )
A.-4或-2 B.-4或2 C.-2或4 D.-2或2 设集合A={x|x2+x-6<0},B={x|1≤x≤3}则(CRA)∩B等于( )
A.(-∞,-3) B.(-3,1] C.[1,2) D.[2,3] 函数y=的定义域为( )
A.{x|x<1} B.{x|x≥1} C.{x|0<x<1} D.{x|x≤1} 已知函数f(x)=ax2-2x+1(a≥0).
(1)试讨论函数f(x)在[0,2]的单调性; (2)若a>1,求函数f(x)在[0,2]上的最大值和最小值; (3)若函数f(x)在区间(0,2)上只有一个零点,求a的取值范围. 提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况,在一般情况下,大桥上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度x(单位:辆/千米)的函数,当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时,研究表明:当20≤x≤200时,车流速度v是车流密度x的一次函数.
(I)当0≤x≤200时,求函数v(x)的表达式; (Ⅱ)当车流密度x为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时)f(x)=x•v(x)可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆/小时). 已知函数y=ax(a>0且a≠1)在[1,2]上的最大值与最小值之和为20,记.
(1)求a的值; (2)证明f(x)+f(1-x)=1; (3)求的值. 已知函数f(x)=loga(1+x),g(x)=loga(1-x)其中(a>0且a≠1),设h(x)=f(x)-g(x).
(1)求函数h(x)的定义域,判断h(x)的奇偶性,并说明理由; (2)若f(3)=2,求使h(x)<0成立的x的集合. 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)有两个零点为1和2,且f(0)=2.
(1)求f(x)的表达式; (2)若函数F(x)=f(x)-kx在区间[-2,2]上具有单调性,求实数k的取值范围. 设函数的定义域为集合A,不等式log2(x-1)≤1的解集为集合B.
(1)求集合A,B; (2)求集合A∪B,A∩(CRB). 定义集合运算:A*B={z|z=xy,x∈A,y∈B}.设A={1,2},B={0,2},则集合A*B的所有元素之和为 .
某市电信宽带私人用户月收费标准如下表:
已知幂函数y=f(x)的图象过点,则f(-2)= .
已知函数= .
四位好朋友在一次聚会上,他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯,如图所示,盛满酒后他们约定:先各自饮杯中酒的一半.设剩余酒的高度从左到右依次为h1,h2,h3,h4,则它们的大小关系正确的是( )
A.h2>h1>h4 B.h1>h2>h3 C.h3>h2>h4 D.h2>h4>h1 若点(a,b)(a≠1)在函数y=lgx的图象上,,则下列点也在此图象上的是( )
A. B.(10a,1+b) C. D. 设,则( )
A.a<b<c B.b<c<a C.c>a>b D.a<c<b 若函数y=f(x)是函数y=logax(a>0且a≠1)的反函数,且,则f(x)=( )
A. B.2x C. D.3x 已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=2x-3,那么f(-2)的值是( )
A. B. C.1 D.-1 函数f(x)=2x+3x的零点所在的一个区间是( )
A.(-2,-1) B.(-1,0) C.(0,1) D.(1,2) 下列函数中,既是偶函数又是区间(0,+∞)上单调递增的函数为( )
A.y=cos B.y=-x2 C.y=lg2x D.y=e|x| 函数的定义域是( )
A.[0,+∞) B.[1,+∞) C.(0,+∞) D.(1,+∞) 化简的结果是( )
A.a2 B.a C. D. 设全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,2,4},B={4,5},则图中的阴影部分表示的集合为( )
A.{5} B.{4} C.{1,2} D.{3,5} 已知函数,( a>0,a≠1,a为常数)
(1)当a=2时,求f(x)的定义域; (2)当a>1时,判断函数在区间(0,+∞)上的单调性; (3)当a>1时,若f(x)在[1,+∞)上恒取正值,求a应满足的条件. 设O为坐标原点,曲线x2+y2+2x-6y+1=0上有两点P、Q,满足关于直线x+my+4=0对称,又满足•=0.
(1)求m的值; (2)求直线PQ的方程. 如图所示,△ABC为正三角形,EC⊥底面ABC,BD∥CE,且CE=CA=2BD,M是EA的中点,
求证:(1)DE=DA; (2)面BDM⊥面ECA. 从含有两件正品a1,a2和一件次品b1的三件产品中,每次任取一件,连续取两次,求下列取出的两件产品中恰有一件次品的概率.
(1)每次取出一个,取后不放回. (2)每次取出一个,取后放回. |