如图是将二进制数111111(2)化为十进制数的程序框图,判断框内填入条件是( )
A.i>5 B.i>6 C.i≤5 D.i≤6 已知等差数列{an}满足a2=3,an-1=17,(n≥2),Sn=100,则n的值为( )
A.8 B.9 C.10 D.11 设变量x,y满足约束条件:.则目标函数z=2x+3y的最小值为( )
A.6 B.7 C.8 D.23 已知复数,则它的共轭复数等于( )
A.2-i B.2+i C.-2+i D.-2-i 已知函数的定义域为M,g(x)=ln(1+x)的定义域为N,则M∩N=( )
A.{x|x>-1} B.{x|x<1} C.{x|-1<x<1} D.∅ 在平面直角坐标系xoy中,点P到两点、的距离之和等于4,设点P的轨迹为C,直线y=kx+1与曲线C交于A、B两点.
(1)求出曲线C的方程; (2)若k=1,求△AOB的面积; (3)若点A在第一象限,证明:当k>0时,恒有. 已知p:A={x|1≤x<3},q:B={x|x2-ax≤x-a,a∈R},若¬p是¬q的充分条件,求实数a的取值范围.
已知△AOB,O为坐标原点,点A(1,0),B为椭圆+y2=1上的动点,若点M满足求点M的轨迹方程.
一个盒子中装有标号为1,2,…,5的标签5张
(1)若从中一次选取3张标签,求3张标签数字为相邻整数的概率. (2)若每次取一张,放回再取,共取3次,求3张标签数字之和为10的概率. 在相同条件下对自行车运动员甲、乙两人进行了6次测试,测得他们的最大速度(单位:m/s)的数据如下:
(2)根据茎叶图分别计算两个样本的平均数和方差s2,并根据计算结果估计哪位运动员的成绩比较稳定. 已知双曲线的中心在原点,焦点在y轴上,焦距为8,且过点,求双曲线的标准方程.
已知F1、F2为双曲线的两个焦点,P为双曲线右支上异于顶点的任意一点,O为坐标原点,下列四个命题:
①△PF1F2的内切圆的圆心必在直线x=3上; ②△PF1F2的内切圆的圆心必在直线x=2上; ③△PF1F2的内切圆的圆心必在直线OP上; ④△PF1F2的内切圆必过(3,0). 其中真命题的序号是 . 为了调查某厂工人生产某种产品的能力,随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量.产品数量的分组区间为[45,55),[55,65),[65,75),[75,85),[85,95)由此得到频率分布直方图如图,则这20名工人中一天生产该产品数量在[55,75)的人数是 .
在平面直角坐标系xoy中,设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于1的点构成的区域,E是到原点的距离不大于的点构成的区域,向E中随机投一点,则落入D中的概率 .
命题∀x∈R,x2-x+3>0的否定是 .
为提高信息在传输中的抗干扰能力,通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息.设定原信息为aa1a2,ai∈{0,1}(i=0,1,2),传输信息为haa1a2h1,其中h=a⊕a1,h1=h⊕a2,⊕运算规则为:0⊕0=0,0⊕1=1,1⊕0=1,1⊕1=0,例如原信息为111,则传输信息为01111.传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错,则下列接收信息一定有误的是( )
A.11010 B.01100 C.10111 D.00011 某种奶粉每箱装6罐,其中有2罐不合格,质检人员从中随机抽出2罐,检测出不合格产品的概率为( )
A. B. C. D. 对多项式f(x)=12+35x-8x2+79x3+6x4+5x5+3x6,用秦九韶算法求在x=-4的值时,其中v4的值为( )
A.-57 B.124 C.-845 D.220 直线y=k(x-a)+1与椭圆总有公共点,则实数a的取值范围是( )
A.[-2,2] B.[-1,1] C. D. 给出下面的程序框图,那么其循环体执行的次数是…( )
A.500 B.499 C.1000 D.998 F1、F2是双曲线的两个焦点,点P在双曲线上,且∠F1PF2=60°,则△F1PF2的面积是( )
A. B. C.8 D.16 设集合M={x|x>2},P={x|x<3},那么“x∈M∪P”是“x∈M∩P”的( )
A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 椭圆的焦距等于2,则m的值是( )
A.5或3 B.5 C.16或14 D.16 计算机执行下面的程序段后,输出的结果是( )
a=1 b=3 a=a+b b=a-b PRINTa,b. A.1,3 B.4,1 C.0,0 D.6,0 设原命题:若a+b≥2,则a,b 中至少有一个不小于1.则原命题与其逆命题的真假情况是( )
A.原命题真,逆命题假 B.原命题假,逆命题真 C.原命题与逆命题均为真命题 D.原命题与逆命题均为假命题 双曲线的渐近线方程是( )
A. B. C. D. 下列各数转化后为十进制偶数的是( )
A.75(8) B.211(6) C.1001(4) D.111100(2) 已知动点M到点F.
(1)求动点M的轨迹C的方程; (2)若过点E(0,1)的直线与曲线C在y轴左侧交于不同的两点A、B,点P(-2,0)满足,求直线PN在y轴上的截距d的取值范围.. 设函数f(x)=-x3+3x+2分别在x1、x2处取得极小值、极大值.xoy平面上点A、B的坐标分别为(x1,f(x1))、(x2,f(x2)),该平面上动点P满足,点Q是点P关于直线y=2(x-4)的对称点.求
(I)求点A、B的坐标; (II)求动点Q的轨迹方程. 根据抛物线的光学原理:一水平光线射到抛物线上一点,经抛物线反射后,反射光线必过焦点.然后求解此题:抛物线y2=4x上有两个定点A、B分别在对称轴的上、下两侧,一水平光线射到A点后,反射光线会平行y轴,一水平光线射到B点后,反射光线所在直线的斜率为 .
(Ⅰ)求直线AB的方程. (Ⅱ)在抛物线AOB这段曲线上求一点P,使△PAB的面积最大,并求这个最大面积. |