a、b、c是△ABC的三边，求证a²+b²+c²＜2（ab+bc+ac）．

（1）已知直线L过点P（2，1），且与两坐标轴正向围成三角形的面积为4，求直线L的方程；
（2）已知椭圆C的中心在原点，离心率等于0.8，焦距是8，求椭圆C的标准方程．

某厂使用两种零件A、B装配两种产品P、Q，该厂的生产能力是月产P产品最多有2500件，月产Q产品最多有1200件；而且组装一件P产品要4个A、2个B，组装一件Q产品要6个A、8个B，该厂在某个月能用的A零件最多14000个；B零件最多12000个．已知P产品每件利润1000元，Q产品每件2000元，欲使月利润最大，需要组装P、Q产品各多少件？最大利润多少万元？

设A={（x，y）|x²+y²=2a²，a＞0}，，且A∩B≠∅，则实数a的取值范围为    ．

若x，y∈R⁺，且，则x+y的范围是    ．

椭圆上一点P与椭圆的两个焦点F₁，F₂的连线互相垂直，则△PF₁F₂的面积为    ．

某公司租地建仓库，每月土地占用费y₁与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费y₂与到车站的距离成正比，如果在距离车站10千米处建仓库，这两项费用y₁和y₂分别为2万元和8万元，那么，要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站    千米处．

对一切实数x，若一元二次函数f（x）=ax²+bx+c（a＜b）的值恒为非负数，则M=的最小值为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

已知F₁、F₂为椭圆a＞b＞0、的焦点；M为椭圆上一点，MF₁垂直于x轴，且∠F₁MF₂=60°，则椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．

在直角坐标系中，O是原点，=（-2+cosθ，-2+sinθ） （θ∈R），动点P在直线x=3上运动，若从动点P向Q点的轨迹引切线，则所引切线长的最小值为（ ）
A．4
B．5
C．2
D．

将直线x+y=1绕点（1，0）顺时针旋转90°后，再向上平移1个单位与圆x²+（y-1）²=r²相切，则r的值是（ ）
A．
B．
C．
D．1

x为实数，且|x-3|-|x-1|＞m恒成立，则m的取值范围是（ ）
A．m＞2
B．m＜2
C．m＞-2
D．m＜-2

与直线L₁：mx-m²y=1垂直于点P（2，1）的直线L₂的方程为（ ）
A．x+y-1=0
B．x-y-3=0
C．x-y-1=0
D．x+y-3=0

若a＜0，-1＜b＜0，下面结论正确的是（ ）
A．a＞ab＞ab²
B．ab＞ab²＞a
C．ab＞a＞ab²
D．ab²＞ab＞a

若函数f（x）=的值域是[-1，1]，则f^-1（x）的值域是（ ）
A．[-1，1]
B．
C．
D．

“a=2”是“直线ax+2y=0平行于直线x+y=1”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件

A={x||2x-3|＞1}，B={x|x²+x-6＞0}，下面结论正确的是（ ）
A．B⊆A
B．A⊆B
C．A∩B=A
D．A∪B=R

已知数列{a_n}是一个公差大于0的等差数列，且满足a₃a₆=55，a₂+a₇=16
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）数列{a_n}和数列{b_n}满足等式a_n=（n∈N^*），求数列{b_n}的前n项和S_n．

某养殖厂需定期购买饲料，已知该厂每天需要饲料200公斤，每公斤饲料的价格为1.8元，饲料的保管与其他费用为平均每公斤每天0.03元，购买饲料每次支付运费300元．
（1）求该厂多少天购买一次饲料才能使平均每天支付的总费用最小；
（2）若提供饲料的公司规定，当一次购买饲料不少于5吨时其价格可享受八五折优惠（即原价的85%）．问该厂是否考虑利用此优惠条件，请说明理由．

如图所示的几何体中，四边形ABCD是正方形，MA⊥平面ABCD，PD∥MA，E、G、F分别为MB、PB、PC的中点，且AD=PD=2MA．
（Ⅰ）求证：平面EFG⊥平面PDC；
（Ⅱ）求三棱锥P-MAB与四棱锥P-ABCD的体积之比．

已知f（x）=x²+bx+c为偶函数，曲线y=f（x）过点（2，5），g（x）=（x+a）f（x）．
（1）求曲线y=g（x）有斜率为0的切线，求实数a的取值范围；
（2）若当x=-1时函数y=g（x）取得极值，确定y=g（x）的单调区间．

已知{a_n}为等差数列，且a₃=-6，a₆=0．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若等比数列{b_n}满足b₁=-8，b₂=a₁+a₂+a₃，求数列{b_n}的前n项和公式．

（北京卷文15）已知函数f（x）=2cos2x+sin²x
（Ⅰ）求f（）的值；
（Ⅱ）求f（x）的最大值和最小值．

对于x∈R，不等式|x+10|-|x-2|≥8的解集为    ．

已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，b=，A+C=2B，则sinC=    ．

图中的三个直角三角形是一个体积为20cm³的几何体的三视图，则h=    cm．

如果等差数列{a_n}中，a₃+a₄+a₅=12，那么a₁+a₂+…+a₇=    ．

已知向量，，则=    ．

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，动点E、F在棱A₁B₁上．点Q是CD的中点，动点P在棱AD上，若EF=1，DP=x，A₁E=y（x，y大于零），则三棱锥P-EFQ的体积（ ）

A．与x，y都有关
B．与x，y都无关
C．与x有关，与y无关
D．与y有关，与x无关

设函数，则f（x）=sin（2x+）+cos（2x+），则（ ）
A．y=f（x）在（0，）单调递增，其图象关于直线x=对称
B．y=f（x）在（0，）单调递增，其图象关于直线x=对称
C．y=f（x）在（0，）单调递减，其图象关于直线x=对称
D．y=f（x）在（0，）单调递减，其图象关于直线x=对称

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