设x,y∈R,a>1,b>1,若ax=by=3,a+b=2的最大值为( )
A.2 B. C.1 D. 若变量x,y满足约束条件则z=x-2y的最大值为( )
A.4 B.3 C.2 D.1 设等比数列{an}的公比q=2,前n项和为Sn,则=( )
A.2 B.4 C. D. 已知tanθ=2,则sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ=( )
A.- B. C.- D. 设f(x)=xlnx,若f′(x)=2,则x=( )
A.e2 B.e C. D.ln2 函数f(x)=ex+x-2的零点所在的一个区间是( )
A.(-2,-1) B.(-1,0) C.(0,1) D.(1,2) 若a=log3π,b=log76,c=log20.8,则( )
A.a>b>c B.b>a>c C.c>a>b D.b>c>a 设P={x|x<1},Q={x|x2<4},则P∩Q( )
A.{x|-1<x<2} B.{x|-3<x<-1} C.{x|1<x<-4} D.{x|-2<x<1} 设函数f(x)=ln(x+2),
(1)求函数y=f(x)-2x 的单调区间; (2)对任意正整数n比较 与 的大小,并加以证明; (3)(实验班学生必答题 10分)如果不等式 在(-2,+∞)内恒成立,求实数a的取值范围. 已知函数f(x)=ax3-3x2+(c+3)x+c+8 在x=-2 时有极值1
(1)极值1是极大值还是极小值,说明理由,并求出f(x) 的另一个极值; (2)过点A(0,10)作函数f (x)图象的切线l,求直线l与函数g(x)=f(x)+x3-x 的图象围成的平面图形的面积. 如图所示,在1号管上套着大小不同(从大到小)的n个铁环,按下列规则:①每次移动一个铁环;②较大的铁环不能放在较小铁环的上面.将铁环全部套到3号管上,最少需要移动的次数设为an,猜想an 的表达式,并加以证明.
已知函数,则定积分= .
如图是函数f(x)=x3+bx2+cx+d 的大致图象,则 .
如图所示,用4种不同的颜色分别为A、B、C、D、E五部分着色,相邻部分不能用同一种颜色,但同一种颜色可以反复使用,也可不使用,那么符合这种要求的不同着色方法种数是 .
求函数在区间[-,3]上的极大值和最大值.
找一个最小的正整数m,使得当正整数n≥m时,2n-1>(n-1)2 恒成立,并用数学归纳法证明这个不等式.
设某银行的总存款额与银行付给存储户的年利率的平方成正比,比例系数为k(k>0),若银行以9%的年利率将总存款的80%贷出,问:银行给存储户支付的年利率为多少时,银行才能获得最大利润?
函数f(x)=x3-ax 的递减区间是[-1,1],则f(x)的图象在点x=2处的切线方程是( )
A.6x-y+4=0 B.9x-y-16=0 C.9x-y-12=0 D.12x-y-8=0 如果复数 (a∈R)是纯虚数,那么=( )
A. B.6 C.5 D.4 设复数z=in,当n取1,2,3…,得到z的不同的值组成一个数的集合A,从A中任取两个数相减,得到的差组成的集合为B,那么B中的虚数个数n与实数个数m的比值=( )
A.5 B. C. D.2 函数f(x)=x2+ax+b 的图象与直线y=x-2 相切于点(1,-1)处,则f (x)的极小值等于( )
A.-2 B. C. D.1 定积分=( )
A. B.2 C. D. 函数f(x)=x3-3x+2 在闭区间[0,3]上的最大值、最小值分别是( )
A.20和2 B.20和-1 C.20和0 D.19和-1 已知函数f (x)=xcos2x,则 等于( )
A.1- B.- C. D.1+ 设a,b,c∈(-∞,0),则a+,b+,c+( )
A.都不大于-2 B.都不小于-2 C.至少有一个不大于-2 D.至少有一个不小于-2 函数 的单调递增区间是( )
A.(1,+∞) B.(-∞,0) C.(-∞,1) D.(0,+∞) 函数 的图象与直线x=1,x=e (e是自然对数的底)及x轴围成的平面图形的面积等于( )
A.2 B.e C. D.1 在等差数列{an} 中,如果a10=0,则有a1+a2+…+an=a1+a2+…+a19-n(n<19)成立,类比这一性质,在等比数列{bn}中,如果b6=1,则有b1•b2•…•bn=( )
A.b1•b2•…•b10-n(n<10) B.b1•b2•…•b11-n(n<11) C.b1•b2•…•b12-n(n<12) D.b1•b2•…•b13-n(n<13) 用数学归纳法证明1+2+…+(2n+1)=(n+1)(2n+1),在验证n=1成立时,左边所得的代数式是( )
A.1 B.1+2 C.1+2+3 D.1+2+3+4 已知函数f(x)=(1+cotx)sin2x+msin(x+)sin(x-).
(1)当m=0时,求f(x)在区间上的取值范围; (2)当tana=2时,,求m的值. |