用数学归纳法证明“1+++…+＜n（n∈N*，n＞1）”时，由n=k（k＞1）不等式成立，推证n=k+1时，左边应增加的项数是（ ）
A．2^k-1
B．2^k-1
C．2^k
D．2^k+1

在3和9之间插入两个正数，使前三个成等比数列，后三个成等差数列，则这两个数的和是（ ）
A．
B．
C．
D．9

设数列{a_n}是等差数列，a₂=-6，a₈=6，S_n是数列{a_n}的前n项和，则（ ）
A．S₄＜S₅
B．S₄=S₅
C．S₆＜S₅
D．S₆=S₅

等差数列中，a₁+a₂+a₃=-24，a₁₈+a₁₉+a₂₀=78，则此数列前20项和等于（ ）
A．160
B．180
C．200
D．220

对于0＜a＜1，给出下列四个不等式：
①②③④．其中成立的是（ ）
A．①③
B．①④
C．②③
D．②④

y=（a＞0且a≠1）的定义域为（ ）
A．（-1，1）
B．（-∞，-1）∪（1，+∞）
C．（-1，1]
D．R

已知a，b，c满足c＜b＜a且ac＜0，则下列选项中一定成立的是（ ）
A．ab＞ac
B．c（b-a）＜0
C．cb²＜ab²
D．ac（a-c）＞0

二次不等式ax²+bx+c＜0的解集是R的条件是（ ）
A．
B．
C．
D．

不等式x+y-3＜0表示的平面区域在直线x+y-3=0的（ ）
A．左下方
B．左上方
C．右上方
D．右下方

不等式（x+3）（x-1）＜0的解为（ ）
A．x＜-3
B．1＜x＜3
C．-3＜x＜1
D．x＞1且x≠-3

如图，在四棱锥P-ABCD中，则面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA=PD=，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O为AD中点．
（Ⅰ）求证：PO⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求异面直线PB与CD所成角的大小；
（Ⅲ）线段AD上是否存在点Q，使得它到平面PCD的距离为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

4男3女坐一排．
（1）甲乙俩人必须相邻，有多少种排法？
（2）甲乙俩人不相邻，有多少种排法？
（3）甲乙两人必须相隔一人，有多少种排法？
（4）4男必须相邻，3女必须相邻，有多少种排法？
（5）甲在乙左边，有多少种排法？

如图，正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB=4，点E在CC₁上且C₁E=3EC．
（Ⅰ）证明：A₁C⊥平面BED；
（Ⅱ）求二面角A₁-DE-B的大小．

在100件产品中有98件合格品，2件次品．产品检验时，从100件产品中任意抽出3件．
（1）一共有多少种不同的抽法？
（2）抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少种？
（3）抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有多少种？

如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB上．
（1）求证：平面AEC⊥平面PDB；
（2）当且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小．

的展开式中第四项的二项式系数和第四项的系数．

过长方体A₁B₁C₁D₁-ABCD的对角线AC₁的截面是平行四边形AMC₁N，其中M∈A₁B₁，N∈DC，AB=3，BC=1，C₁C=2，当平行四边形AMC₁N的周长最小时，异面直线MC₁与AB所成的角为    ．

若（x+）⁴=a+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴则（a+a₂+a₄）²-（a₁+a₃）²=    ．

已知OA为球O的半径，过OA的中点M且垂直于OA的平面截球面得到圆M．若圆M的面积为3π，则球O的表面积等于    ．

乘积（a₁+a₂+a₃）（b₁+b₂+b₃+b₄）（c₁+c₂+c₃+c₄+c₅）展开后共有    项．

C₉₉⁹⁸+C₉₉⁹⁷=    （用数字作答）

将锐角为60°边长为a的菱形ABCD沿最长对角线BD折成60°的二面角，则AC与BD之间的距离是（ ）
A．
B．
C．
D．

一寝室有4名同学，各写一张贺卡，然后混合到一起，再每人从中抽取一张，要求不能抽到自己的贺卡，问有多少种不同的抽取方法？（ ）
A．24
B．12
C．9
D．6

正四面体棱长为1，其外接球的表面积为（ ）
A．π
B．
C．π
D．3π

记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（ ）
A．1440种
B．960种
C．720种
D．480种

设地球半径为R，若甲地位于北纬45°东经120°，乙地位于南纬度75°东经120°，则甲、乙两地球面距离为（ ）
A．R
B．R
C．R
D．R

把6本不同的书平均分给3个小孩，不同的分配方案有（ ）种．
A．C₆²•C₄²•C₂²
B．C₆²•C₄²•C₂²•A₃³
C．
D．A₃³

一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是，，，这个长方体对角线的长是（ ）
A．2
B．3
C．6
D．

直线a∥b，l与a是异面直线，则l与b的位置关系是（ ）
A．相交
B．异面
C．平行
D．相交或异面

某年全国足球甲级（A组）联赛共有14个队参加，每队都要与其余各队在主、客场分别比赛一次，共进行多少场比赛？（ ）
A．91
B．182
C．364
D．14

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