设s_n是等差数列{a_n}的前n项和，已知a₁=3，a₅=11，则s₇等于（ ）
A．13
B．35
C．49
D．63

（x+2）⁶的展开式中x³的系数是（ ）
A．20
B．40
C．80
D．160

复数等于（ ）
A．1-i
B．1+i
C．-1+i
D．-1-i

某光学仪器厂有一条价值为a万元的激光器生产线，计划通过技术改造来提高该生产线的生产能力，提高产品的增加值．经过市场调查，产品的增加值y万元与技术改造投入x万元之间满足：
①y与（a-2x）•x²成正比；
②当时，，并且技术改造投入满足，其中t为常数且t∈（1，2]．
（I）求y=f（x）表达式及定义域；
（Ⅱ）求技术改造之后，产品增加值的最大值及相应x的值．

某玩具厂计划每天生产A、B、C三种玩具共100个．已知生产一个玩具A需5分钟，生产一个玩具B需7分钟，生产一个玩具C需4分钟，而且总生产时间不超过10个小时．若每生产一个玩具A、B、C可获得的利润分别为5元、6元、3元．
（I）用每天生产的玩具A的个数x与玩具B的个数y表示每天的利润T元；
（II）请你为玩具厂制定合理的生产任务分配计划，使每天的利润最大，并求最大利润．

已知a＞b＞0，证明：．

已知函数f（x）是R上的奇函数，且单调递减，解关于x的不等式f（tx²-1）+f（t）＜0，其中t∈R且t≠1．

已知函数f（x）=x³+ax²+bx+1的导数f′（x）满足f′（1）=2a，f′（2）=-b，其中常数a，b∈R，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程．

设命题p：实数x满足x²-4x+3＜0，q：实数x满足，若p∧q为真，求实数x的取值范围．

函数f（x）=（1-x）•e^x的单调递增区间是    ．

设不等式组所表示的平面区域是一个三角形，则此平面区域面积的最大值    ．

在平面直角坐标系xOy中，二元一次方程Ax+By=0（A，B不同时为0）表示过原点的直线．类比以上结论有：在空间直角坐标系Oxyz中，三元一次方程Ax+By+Cz=0（A，B，C不同时为0）表示    ．

曲线y=在点（1，-2）处的切线方程为    ．

设函数f（x）是定义在R上，周期为3的奇函数，若f（1）＜1，，则（ ）
A．且a≠-1
B．-1＜a＜0
C．a＜-1或a＞0
D．-1＜a＜2

函数f（x）=，若函数y=f（x）-2有3个零点，则实数a的值为（ ）
A．-4
B．-2
C．2
D．4

若偶函数f（x）满足f（x）=2^x-4（x≥0），则不等式f（x-2）＞0的解集是（ ）
A．{x|-1＜x＜2}
B．{x|0＜x＜4}
C．{x|x＜-2或x＞2}
D．{x|x＜0或x＞4}

若函数f（x）=x³+x²-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：

f （1）=-2	f （1.5）=0.625	f （1.25）=-0.984
f （1.375）=-0.260	f （1.4375）=0.162	f （1.40625）=-0.054

那么方程x³+x²-2x-2=0的一个近似根（精确到0.1）为（ ）
A．1.2
B．1.3
C．1.4
D．1.5

若曲线f（x）=x⁴-x在点P处的切线平行于直线3x-y=0，则点P的坐标为（ ）
A．（-1，2）
B．（1，-3）
C．（1，0）
D．（1，5）

已知集合A={x|x²-2x+a＞0}，且1∉A，则实数a的取值范围是（ ）
A．（-∞，1）
B．（-∞，1]
C．[1，+∞）
D．[0，+∞）

若函数y=f（x）为偶函数，则函数y=f（x+1）的一条对称轴是（ ）
A．x=2
B．x=1
C．x=0
D．x=-1

幂函数f（x）=x^α的图象过点（2，4），那么函数f（x）的单调递增区间是（ ）
A．（-2，+∞）
B．[-1，+∞）
C．[0，+∞）
D．（-∞，-2）

已知条件p：x≤1，条件q：＜1，则q是￢p成立的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既非充分也非必要条件

函数y=的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

若a，b，c∈R，且a＞b，则下列不等式中恒成立的是（ ）
A．
B．ac＞bc
C．a²＞b²
D．a+c＞b+c

已知集合A={x|-1≤x≤2，x∈Z}，集合B={0，2，4}，则A∪B 等于（ ）
A．{-1，0，1，2，4}
B．{-1，0，2，4}
C．{0，2，4}
D．{0，1，2，4}

（理科做）已知函数f（x）=x³+ax+b定义在区间[-1，1]上，且f（0）=f（1）．又P、Q是其图象上任意两点（x₁≠x₂）．
（1）求证：f（x）的图象关于点（0，b）成中心对称图形；
（2）设直线PQ的斜率为k，求证：|k|＜2；
（3）若0≤x₁＜x₂≤1，求证：|y₁-y₂|＜1．

已知数列{a_n}中，a₂=a+2（a为常数），S_n是{a_n}的前n项和，且S_n是na_n与na的等差中项．
（1）求a₁，a₃；
（2）猜想a_n的表达式，并用数学归纳法加以证明．

已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上．若右焦点到直线的距离为3．
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆与直线y=kx+m（k≠0）相交于不同的两点M、N．当|AM|=|AN|时，求m的取值范围．

已知函数f（x）=e^x-kx（x∈R）
（1）若k=e，试确定函数f（x）的单调区间；
（2）若k＞0且对任意x∈R，f（|x|）＞0恒成立，试确定实数k的取值范围．

已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是直角三角形，∠ACB=90°，侧棱与底面所成角为θ，点B₁在底面上的射影D落在BC上．
（1）求证：AC⊥平面BB₁C₁C；
（2）若，且当AC=BC=AA₁=3时，求二面角C-AB-C₁的大小．

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