在平面直角坐标系下，已知A（2，0），B（0，2），C（cos2x，sin2x），．
（1）求f（x）的表达式和最小正周期；
（2）当时，求f（x）的值域．

如图，第n（n∈N^*）个图形是由正n+2边形“扩展”而来，则第n个图形中共有    个顶点（相临两条边的交点即为顶点）．

=    ．

的展开式中x³的系数为15，则实数m的值为    ．

在2010年某大学的小语种提前招生考试中，某中学共获得了5个推荐名额，其中俄语2名，日语2名，西班牙语1名，并且日语和俄语都要求必须有男生参加考试．学校通过选拔定下3男2女五个推荐对象，则不同的推荐方案共有    ．

做了一次关于“手机垃圾短信”的调查，在A、B、C、D四个单位回收的问卷数依次成等差数列，再从回收的问卷中按单位分层抽取容量为100的样本，若在B单位抽取20份问卷，则在D单位抽取的问卷份数是    份．

函数的定义域为    ．

定义在R上的函数f（x）满足f（4）=1，f'（x）为f（x）的导函数，已知y=f'（x）的图象如图所示，若两个正数a，b满足的取值范围是（ ）

A．
B．
C．
D．（-∞，3）

已知等比数列{a_n}中a₂，a₃，a₄分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项，且a₁=1，公比q≠1，则a_n等于（ ）
A．2^1-n
B．2^2-n
C．2^n-1
D．2^n-2

在平面直角坐标系中，矩形OABC，O（0，0），A（2，0），C（0，1），将矩形折叠，使O点落在线段BC上，设折痕所在直线的斜率为k，则k的取值范围为（ ）
A．[0，1]
B．[0，2]
C．[-1，0]
D．[-2，0]

已知m，n是两条直线，α，β是两个平面，给出下列命题：
①若n⊥α，n⊥β，则α∥β；
②若平面α上有不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β；
③若n，m为异面直线n⊂α，n∥β，m⊂β，m∥α，则α∥β．其中正确命题的个数是（ ）
A．3个
B．2个
C．1个
D．0个

已知双曲线（a＞0）的右焦点与抛物线y²=8x焦点重合，则此双曲线的渐近线方程是（ ）
A．
B．
C．
D．

某市汽车牌照号码可以上网自编，但规定从左到右第二个号码只能从字母B、C、D中选择，其他四个号码可以从0至9这十个数字中选择（数字可以重复），某车主第一个号码（从左到右）只想在数字3、5、6、8、9中选择，其他号码只想在1、3、6、9中选择，则他的车牌号码可选的所有可能情况有．（ ）
A．180种
B．360种
C．720种
D．960种

对于非零向量，“”是“=0”成立的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件

复数的虚部是（ ）
A．-
B．
C．
D．1

已知函数的图象经过原点，且关于点（-1，1）成中心对称．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若数列{a_n}满足a_n＞0，a₁=1，，求数列{a_n}的通项公式；
（3）在（2）的条件下，设数列{a_n}的前n项和为S_n，试判断S_n与2的大小关系，并证明你的结论．

为了打击“亚丁湾海盗”，确保我国来往索马里海域船只与船员的人身安全，中国派出了护航舰．一日，海面上A处的“武汉”号护航舰的雷达屏幕上发现在北偏西105°，相距40海里的B处有一海盗船，正按固定方向匀速直线航行，于是武汉号护航舰以海里/小时的速度向正北方航行堵截，10分钟后航行到C处，发现海盗船位于北偏西方120°的D处，此时两船相距海里，问海盗船每小时行多少海里？

已知不等式对于一切大于1的自然数n都成立．
求证：实数a的取值范围是．

制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损．某投资人打算投资甲、乙两个项目．根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损分别为30%和10%．投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元．问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？

已知数列{a_n}是首项为a且公比q≠1的等比数列，S_n是其前n的和，a₁，2a₇，3a₄成等差数列．
（1）求q³的值；
（2）证明：12S₃，S₆，S₁₂-S₆成等比数列．

设2a+1，a，2a-1为△ABC三边的长．
（1）求实数a的范围；
（2）若△ABC为钝角三角形，求实数a的取值范围．

在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边的长，若（a+b+c）•（sinA+sinB-sinC）=3asinB，则C=    ．

已知三个不等式：（1）ab＜0；（2）；（3）bc＞ad，以其中两个作为条件，余下的作为结论，则可以组成    正确命题．

若关于x，y不等式组表示的平面区域为三角形，则实数a的取值范围是    ．

在各项均为正数的等比数列中，若每一项都是相邻后两项的和，则此数列的公比为    ．

已知a，b，c成等差数列，则二次函数y=ax²+2bx+c的图象与x轴的交点的个数为    ．

若某数列的前n项S_n=1-5+9-…+（-1）ⁿ⁺¹（4n-3），（n∈N^*），则S₁₅-S₂₂+S₃₁的值是    ．

数列{a_n}前n项和为S_n，且．则数列{a_n}是（ ）
A．等差数列
B．等比数列
C．既等差又等比的数列
D．既不等差又不等比的数列

设a，b为实数，且a+b=3，则2^a+2^b的最小值是（ ）
A．6
B．
C．2
D．8

数列{a_n}中，a₁=1，且a₁，a₂-a₁，a₃-a₂，…，a_n-a_n-1，…是公比为的等比数列，则数列{a_n}的通项公式a_n=（ ）
A．
B．
C．
D．

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