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如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱SD⊥底面ABCD，E、F分别是AB、SC的中点
（1）求证：EF∥平面SAD （2）设SD=2CD，求二面角A-EF-D的大小．   已知在三棱锥S-ABC中，底面是边长为4的正三角形，侧面SAC⊥底面ABC，M，N分别是AB，SB的中点，SA=SC=
 ：（1）求证AC⊥SB （2）求二面角N-CM-B的大小 （3）求点B到面CMN的距离． 在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=CA=a，
 ，求AB1与侧面AC1所成的角．球面上三点A，B，C组成这个球的一个截面的内接三角形，AB=18，BC=24，AC=30，且球心到该截面的距离为球的半径的一半．
（1）求球的体积； （2）求A，C两点的球面距离． 从{-3，-2，-1，0，1，2，3，}中任取3个不同的数作为抛物线方程y=ax2+bx+c（a≠0）的系数，如果抛物线过原点且顶点在第一象限，则这样的抛物线有多少条？
已知空间四边形OABC中，OA=OB，CA=CB，E、F、G、H分别为OA、OB、BC、CA的中点，求证：四边形EFGH是矩形．
 有两个相同的直三棱柱，高为
 ，底面三角形的三边长分别为3a，4a，5a（a＞0），用它们拼成一个三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，全面积最小的是一个四棱柱，则a的取值范围是 ． 在底面为正方形的长方体上任意选择4个顶点，它们可能是以下几何形体的4个顶点：
①矩形；②不是矩形的平行四边形； ③有三个面为直角三角形，有一个面为等腰三角形的四面体； ④每个面都是等腰三角形的四面体； ⑤每个面都是直角三角形的四面体． 其中正确的说法是 ．（填上正确答案的序号） 椭圆方程为
 ，a，b∈{1，2，3，4，5，6}，则焦点在y轴上的不同椭圆有 个．已知两异面直线a，b所成的角为
 ，直线l分别与a，b所成的角都是θ，则θ的取值范围是 ．已知四棱锥P-ABCD的体积为V，AB∥CD，且AB：CD=2：3，点Q是PA的中点，则三棱锥Q-PBC的体积是（ ）
A．  B．  C．  D．  如图，A、B、C是表面积为48π的球面上三点，AB=2，BC=4，∠ABC=60°，O为球心，则直线OA与截面ABC所成的角是（ ）
 A．arcsin  B．arccos  C．arcsin  D．arccos  两相同的正四棱锥组成左图所示的几何体，可放棱长为1的正方体内，使正四棱锥的底面ABCD与正方体的某一个平面平行，且各顶点均在正方体的面上，则这样的几何体体积的可能值有（ ）
 A．1个 B．2个 C．3个 D．无穷多个 在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形，则截去8个三棱锥后，剩下的几何体的体积是（ ）
A．  B．  C．  D．  A，B，C，D，E五人并排站成一排，如果B必须站在A的右边（A，B可以不相邻），那么不同的排法共有（ ）
A．24种 B．60种 C．90种 D．120种 从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有（ ）
A．140种 B．120种 C．35种 D．34种 正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是棱AB，BB1的中点，A1E与C1F所成的角是θ，则（ ）
A．θ=60° B．θ=45° C．  D．  下列命题中，其中正确命题的个数为（ ）
（1）PA⊥矩形ABCD所在平面，则P，B两点间的距离等于P到BC的距离； （2）若a∥b，a⊄α，b⊂α，则a与b的距离等于a与α的距离； （3）直线a，b是异面直线，a⊂α，b∥α则a，b之间的距离等于b与α之间的距离； （4）直线a，b是异面直线，a⊂α，b⊂β，且α∥β，则a，b之间的距离等于α与β之间的距离． A．一个 B．二个 C．三个 D．四个 四棱锥成为正棱锥的一个充分但不必要条件是（ ）
A．各侧面是正三角形 B．底面是正方形 C．各侧面三角形的顶角为45度 D．顶点到底面的射影在底面对角线的交点上 下面四个条件：①平行于同一个平面②垂直于同一直线③与同一平面所成的角相等④分别垂直于两个平行平面，其中，能够判定空间两条直线平行的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 下列命题不正确的是（ ）
A．过平面外一点有且只有一条直线与该平面垂直 B．如果平面的一条斜线在平面内的射影与某直线垂直，则这条斜线必与这条直线垂直 C．两异面直线的公垂线有且只有一条 D．如果两个平行平面同时与第三个平面相交，则它们的交线平行 垂直于同一条直线的两条直线一定（ ）
A．平行 B．相交 C．异面 D．以上都有可能 已知函数f（x）=cos2x+
 sin2x（1）求函数f（x）的单调增区间； （2）当 x∈[0，  ]时，求函数f（x）的值域；（3）若将该函数图象向左平移  个单位长度，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）的对称中心．已知：
 、 、 是同一平面上的三个向量，其中 =（1，2）．（1）若|  |=2 ，且 ∥ ，求 的坐标．（2）若|  |= ，且 +2 与2 - 垂直，求 与 的夹角θ某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，并统计了他们的物理成绩（成绩均为整数且满分为100分），把其中不低于50分的分成五段[50，60），[60，70）…[90，100）后画出如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
（1）求成绩在[70，80）之间的学生人数 （2）求出物理成绩低于50分的学生人数； （3）估计这次考试物理学科及格率（60分及以上为及格）  袋中有大小相同的红球1只、黄球2只，从中任取1只，有放回地抽取3次．求：
（1）3只全是红球的概率； （2）3只颜色全相同的概率；（3）3只颜色不全相同的概率． 已知α是第二象限角，
（1）若  ，求sinα和tanα的值；（2）化简 •tanα某种产品的广告费x（单位：百万元）与销售额y（单位：百万元）之间有一组对应数据如下表所示，变量y和x具有线性相关关系．
在边长为2的正三角形ABC中，
 = ．已知sin（
 -α）= ，则cos（ +α）= ． |