等差数列{an}中,若a2+2a4+a10=8,则其前n项和Sn中的S9=( )
A.2 B.18 C.9 D.无法确定 在△ABC中,A=60°,b=16,面积,则a等于( )
A. B.75 C.49 D.51 在△ABC中,B=45°,C=60°,c=1,则最短边的边长是( )
A. B. C. D. 若a+b>0,则关于x的不等式的解集是( )
A.{x|-b<x<a} B.{x|x<-b,或x>a} C.{x|a<x<-b} D.{x|x<a,或x>-b} 目标函数z=3x-y,将其看成直线方程时,z的意义是( )
A.该直线的截距 B.该直线的纵截距 C.该直线的纵截距的相反数 D.该直线的横截距 已知平面上一定点C(4,0)和一定直线l:x=1,P为该平面上一动点,作PQ⊥l,垂足为Q,且.
(1)问:点P在什么曲线上?并求出该曲线的方程; (2)设直线l:y=kx+1与(1)中的曲线交于不同的两点A、B,是否存在实数k,使得以线段AB为直径的圆经过点D(0,-2)?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由. 如图,正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB=4,点E在CC1上且C1E=3EC.
(Ⅰ)证明:A1C⊥平面BED; (Ⅱ)求二面角A1-DE-B的大小. 如图所示,一隧道内设双行线公路,其截面由长方形的三条边和抛物线的一段构成,为保证安全,要求行驶车辆顶部(设为平顶)与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少要有0.5米.
(1)以抛物线的顶点为原点O,其对称轴所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系(如图),求该抛物线的方程; (2)若行车道总宽度AB为7米,请计算通过隧道的车辆限制高度为多少米?(精确到0.1m) 如图,在空间四边形OABC中,M,G分别是BC,AM的中点,设,,.
(1)用基底表示向量; (2)若,且与、夹角的余弦值均为,与夹角为60°,求. 已知椭圆与双曲线有共同的焦点,且过点P(2,3),求双曲线的渐近线及椭圆的方程.
已知,,,其中,,为单位正交基底,若F1,F2,F3共同作用在一个物体上,使物体从点M1(1,-2,1)移到点M2(3,1,2),则合力所作的功为 .
以抛物线y2=4x的焦点为圆心,且被抛物线的准线截得的弦长为2的圆的方程是 .
已知双曲线的左支上一点P到左焦点的距离为10,则点P到右焦点的距离为 .
已知点A(1,0,-3)和向量,则点B的坐标为 .
已知命题p:3是奇数,命题q:矩形的对角线互相垂直且平分,由它们构成的“p∨q”,“p∧q”,“¬p”形式的命题中,真命题有 个.
已知椭圆(a>0)与A(2,1),B(4,3)为端点的线段没有公共点,则a的取值范围是( )
A. B.或 C.或 D. 如图,点O是正方形纸片ABCD的中心,点E,F分别为AD,BC的中点,现沿对角线AC把纸片折成直二面角,则纸片折后∠EOF的大小为( )
A.30° B.60° C.120° D.150° “a和b都不是偶数”的否定形式是( )
A.a和b至少有一个是偶数 B.a和b至多有一个是偶数 C.a是偶数,b不是偶数 D.a和b都是偶数 已知A、B、C三点不共线,O是平面ABC外的任一点,下列条件中能确定点M与点A、B、C一定共面的是( )
A. B. C. D. 已知P是椭圆上的点,若PF1⊥PF2,(其中F1、F2是椭圆的左、右焦点),则这样的点P有( )
A.0个 B.2个 C.4个 D.8个 设α∈[0,π],则方程不能表示的曲线是( )
A.椭圆 B.双曲线 C.抛物线 D.圆 抛物线y2=8x上的点(x,y)到其焦点的距离为3,则|y|=( )
A. B. C.2 D.4 如图,在高为4的长方体ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是边长为2的正方形,则直线AB1与DA1所成角的余弦值是( )
A. B. C. D. 如图,一圆形纸片的圆心为O,F是圆内一定点,M是圆周上一动点,MF的垂直平分线CD交OM于P,则点P的轨迹是( )
A.椭圆 B.双曲线 C.抛物线 D.圆 已知,,若,则x等于( )
A.-26 B.-10 C.2 D.10 双曲线的离心率为( )
A.2 B. C. D. 抛物线x2=2y的焦点坐标是( )
A. B. C.(1,0) D.(0,1) 已知命题p:∃x∈R,sinx≤1,则( )
A.¬p:∃x∈R,sinx≥1 B.¬p:∀x∈R,sinx≥1 C.¬p:∃x∈R,sinx>1 D.¬p:∀x∈R,sinx>1 若k∈R,则“k>3”是“方程-=1表示双曲线”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 命题“若a>b,则a+c>b+c”的逆否命题为( )
A.若a<b,则a+c<b+c B.若a≤b,则a+c≤b+c C.若a+c<b+c,则a<b D.若a+c≤b+c,则a≤b |