已知直线y=x+b与曲线y=x2+3x+2相切,则实数b的取值为 .
已知函数若f(2-a2)>f(a),则实数a的取值范围是( )
A.(-∞,-1)∪(2,+∞) B.(-1,2) C.(-2,1) D.(-∞,-2)∪(1,+∞) 下列函数f(x)中,满足“对任意x1、x2∈(0,+∞),当x1<x2时,都有f(x1)>f(x2)的是( )
A.f(x)= B.f(x)=(x-1)2 C.f(x)=ex D.f(x)=ln(x+1) 已知函数f(x)=kx3-x2+x-5在R上单调递增,则实数k的取值范围是( )
A. B. C. D. 某公司在甲、乙两地销售一种品牌车,利润(单位:万元)分别为L1=5.06x-0.15x2和L2=2x,其中x为销售量(单位:辆).若该公司在这两地共销售15辆车,则能获得的最大利润为( )
A.45.606 B.45.6 C.45.56 D.45.51 若函数f(x)=x3-3x+a有3个不同的零点,则实数a的取值范围是( )
A.(-2,2) B.[-2,2] C.(-∞,-1) D.(1,+∞) 为了得到函数的图象,只需把函数y=lgx的图象上所有的点( )
A.向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度 B.向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度 C.向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度 D.向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度 已知函数y=ax+b的图象过第二、三、四象限,那么( )
A.a>1,b>-1 B.a>1,b<-1 C.0<a<1,b>-1 D.0<a<1,b<-1 已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)单调增加,则满足f(2x-1)<的x取值范围是( )
A.(,) B.[,) C.(,) D.[,) 设定义在R上的函数f(x)满足f(x)•f(x+2)=17,若f(1)=2,则f(2007)=( )
A.17 B.2 C. D. 函数在它的图象上点M处的切线平行于x轴,则点M的坐标为( )
A.(2,-1) B.(0,0) C. D.(4,0) 如图1,椭圆的下顶点为C,A,B分别在椭圆的第一象限和第二象限的弧上运动,满足,其中O为坐标原点,现沿x轴将坐标平面折成直二面角.如图2所示,在空间中,解答下列问题:
(1)证明:OC⊥AB; (2)设二面角O-BC-A的平面角为α,二面角O-AC-B的平面角为β,二面角O-AB-C的平面角为θ,求证:cos2α+cos2β+cos2θ=1; (3)求三棱锥O-ABC的体积的最小值. 如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=1,,侧棱AA1=1,侧面AA1B1B的两条对角线交点为D,B1C1的中点为M.
(1)求证:CD⊥平面BDM; (2)求二面角A-BD-C的大小. 已知抛物线C以原点为顶点,焦点F在x轴上,其准线交x轴于点N,点M(1,m)在抛物线C上,且|MF|=2.
(1)求抛物线C的方程; (2)记抛物线的准线交x轴于点N,过点N直线l交抛物线于A、B两点,若△ABF的面积为,求直线l的方程. 如图,在四棱锥O-ABCD中,底面ABCD是边长为1的菱形,,OA⊥底面ABCD,OA=2,M为OA的中点.
(1)求异面直线AB与MD所成角的大小; (2)求点B到平面OAC的距离. 如图,矩形ABCD和矩形BCEF所在平面互相垂直,G为边BF上一点,∠CGE=90°,,GE=2.
(1)求证:直线AG∥平面DCE; (2)当AB=时,求直线AE与面ABF所成的角. 某班有4名男生、2名女生和1名教师合影,要求站成一排,问:
(1)教师站最中间,有多少种站法? (2)女生不相邻,有多少种站法? (3)教师两边恰好都站女生,有多少种站法? 以下各命题:
①若棱柱的两个相邻侧面是矩形,则它是直棱柱; ②若用一个平行于三棱锥底面的平面去截它,把这个三棱锥分成体积相等的两部分,则 截面面积与底面面积之比为; ③垂直于两条异面直线,且到它们的距离都为同一定值d(d>0)的直线一共有4条; ④存在侧棱长与底面边长相等的正六棱锥. 其中正确的有 (填写正确命题的序号) 一个立方体的六个面上分别标有颜色红、蓝、黑、紫、绿、白,右图是此立方体的两种不同放置,则与蓝色面相对的面上的颜色是 .
从5名男生和3名女生中选出3名代表,要求既要有女生又要有男生,则不同的选法的种数为 (用数字作答)
双曲线的渐近线方程为 .
如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为过正方体表面正方形ABCD,BCC1B1,A1B1C1D1,A1D1DA的中心的圆上的一动点,Q为正方形ABCD的内切圆上的一动点,则PQ的最大值与最小值之和为( )
A. B. C.2 D. 正三棱锥A-BCD中,E在棱AB上,F在棱CD上,并且,设EF与AC所成角为α,EF与BD所成角为β,则α+β=( )
A.30° B.45° C.90° D.与λ的取值有关 某人射击8枪,命中4枪,若恰好有一次连中两枪,则不同的情况有( )种.
A.5 B.15 C.30 D.60 (文)长方体ABCD-A1B1C1D1的8个顶点在同一个球面上,且AB=2,AD=,AA1=1,则顶点A、B间的球面距离是( )
A. B. C. D.2 若双曲线上一点P到双曲线右焦点的距离是8,那么点P到双曲线左准线的距离是( )
A.12 B. C.35 D. 若集合M={x|Cxx-2<x},则集合M的元素个数为( )个.
A.0 B.1 C.2 D.以上答案都不对 关于不同的两条直线m,n与两个平面α,β,有下面四个命题.其中真命题是( )
A.若m∥α,n∥β且α∥β,则m⊥n B.若m⊥α,n⊥β且α⊥β,则m∥n C.若m∥α,n⊥β且α⊥β,则m∥n D.若m⊥α,n∥β且α∥β,则m⊥n 把三个不同的小球分别放入四个编号不同的盒子里(每个盒子至多放一个球),则不同的放法有( )种.
A.C43 B.A43 C.34 D.43 经过圆x2+2x+y2=0的圆心C,且与直线x+y=0垂直的直线方程是( )
A.x+y+1=0 B.x+y-1=0 C.x-y+1=0 D.x-y-1=0 |