下列命题中的真命题是（ ）
A．2＞5
B．（-1）²＜0
C．12≥5
D．a²＜0

已知各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n，a_n，成等差数列，
（1）求a₁，a₂的值；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）若b_n=4-2n（n∈N^*），设，求数列{c_n}的前n项和T_n．

如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AD⊥CD，且DB平分∠ADC，E为PC的中点，AD=CD=1，，
（Ⅰ）证明PA∥平面BDE；
（Ⅱ）证明AC⊥平面PBD；
（Ⅲ）求直线BC与平面PBD所成的角的正切值．

数列{a_n}满足a₁=1，（n∈N^*）．
（I）求证是等差数列；
（II）若，求n的取值范围．

如图，在三棱锥P-ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，AP=BP=AB，PC⊥AC．
（Ⅰ）求证：PC⊥AB；
（Ⅱ）求二面角B-AP-C的大小；
（Ⅲ）求点C到平面APB的距离．

（1）x，y∈R，x+y=5，求3^x+3^y的最小值．
（2）若时，求函数y=x（1-3x）的最大值．

在△ABC中，BC=1，AB=2，，
（1）求AC；
（2）求△ABC的面积．

若数列{a_n}满足，（n∈N^*，d为常数），则称数列{a_n}为调和数列．已知数列为调和数列，且x₁+x₂+x₃+…+x₂₀=200，则x₁+x₂₀=    ；x₃x₁₈的最大值等于    ．

一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为    ．

给出下列四个命题：①若a＞b＞0，则；②若a＞b＞0，则；③若a＞b＞0，则；④若a＞0，b＞0且2a+b=1，则的最小值为9；其中正确命题的序号是    （将你认为正确的命题序号都填上）．

函数（0＜x＜1）的最大值为    ．

在正四面体ABCD中，E、F分别为棱AD、BC的中点，连接AF、CE，则异面直线AF和CE所成角的正弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．

正项等比数列{a_n}中，a₂a₅=10，则lga₃+lga₄=（ ）
A．-1
B．1
C．2
D．0

在△ABC中，角ABC的对边分别为a、b、c，若，则角B的值为（ ）
A．
B．
C．或
D．或

已知不等式（x+y）（+）≥9对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8

在△ABC中，若sinC=2cosAsinB，则此三角形必是 （ ）
A．等腰三角形
B．正三角形
C．直角三角形
D．等腰直角三角形

设等比数列{a_n}中，前n项之和为S_n，已知S₃=8，S₆=7，则a₇+a₈+a₉=（ ）
A．
B．
C．
D．

三角形三边之比为3：5：7，则这个三角形的最大内角为（ ）
A．90°
B．60°
C．120°
D．150°

若互不相等的实数a，b，c成等差数列，c，a，b成等比数列，且a+3b+c=10，则a=（ ）
A．4
B．2
C．-2
D．-4

已知两条直线m，n，两个平面α，β，给出下面四个命题：
①m∥n，m⊥α⇒n⊥α
②α∥β，m⊂α，n⊂β⇒m∥n
③m∥n，m∥α⇒n∥α
④α∥β，m∥n，m⊥α⇒n⊥β
其中正确命题的序号是（ ）
A．①③
B．②④
C．①④
D．②③

正方体的全面积为a，它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是（ ）
A．
B．
C．2πa
D．3πa

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，并且a=1，b=，A=30°，则c的值为（ ）
A．2
B．1
C．1或2
D．或2

设等差数列a_n的前n项之和为S_n，已知S₁₀=100，则a₄+a₇=（ ）
A．12
B．20
C．40
D．100

已知函数（x∈R），其中a∈R．
（I）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（II）当a≠0时，求函数f（x）的单调区间与极值．

已知x=3是函数f（x）=aln（1+x）+x²-10x的一个极值点．
（Ⅰ）求a；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅲ）若直线y=b与函数y=f（x）的图象有3个交点，求b的取值范围．

设函数f（x）=ax³+bx+c（a≠0）为奇函数，其图象在点（1，f（1））处的切线与直线x-6y-7=0垂直，导函数f'（x）的最小值为-12．
（Ⅰ）求a，b，c的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间，并求函数f（x）在[-1，3]上的最大值和最小值．

已知函数f（x）=x²+（x≠0，a∈R）
（1）当a为何值时，函数f（x）为偶函数；
（2）若f（x）在区间[2，+∞）是增函数，求实数a的取值范围．

已知函数f（x）在定义域（0，+∞）上为增函数，且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1
（1）求f（9），f（27）的值
（2）解不等式f（x）+f（x-8）＜2．

（1）已知，求cosα，tanα的值．
（2）已知角α的终边过点P（-1，2），求sinα，cosα的值．

如图，已知圆O的半径为2，从圆O外一点A引切线AD和割线ABC，圆心O到AC的距离为，AB=3，则切线AD的长为    ．

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