若A，B，C是△ABC的三个内角，，．求cosA的值．

已知tan=2，求
（1）tan（α+）的值
（2）的值．

（理科）若锐角
（1）cos（α-β）； （2）cos（α+β）

已知：α，β为锐角，且3sin²α+2sin²β=1，3sin2α-2sin2β=0．求证：．

若函数f（x）=-asincos（π-）的最大值为2，试确定常数a的值．

设T=．
（1）已知sin（π-θ ）=，θ为钝角，求T的值；
（2）已知 cos（-θ ）=m，θ 为钝角，求T的值．

函数y=cos²x+sinxcosx的最大值是    ．

tan70°+tan50°-=    ．

若α是锐角，且，则cosα的值是     ．

若cos2α=，则sin⁴α-cos⁴α=    ．

已知α，β均为锐角，且cos（α+β）＜0，则下列结论一定成立的是（ ）
A．cosα＞cosβ
B．sinα＞sinβ
C．cosα＞sinβ
D．sinα＞cosβ

设的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

已知sinα-cosα=sinα•cosα，则sin2α的值为（ ）
A．2-2
B．1-
C．2-2
D．-1

若tan（α+β）=3，tan（α-β）=5，则tan2α=（ ）
A．
B．-
C．
D．-

已知α+β=，则cosαcosβ-sinαcosβ-cosαsinβ-sinαsinβ 的值为（ ）
A．-
B．-1
C．1
D．-

已知sinαcosα=，且＜α＜，则cosα-sinα的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

函数y=sin²x是（ ）
A．最小正周期为2π的偶函数
B．最小正周期为2π的奇函数
C．最小正周期为π的偶函数
D．最小正周期为π的奇函数

已知，则sin4α的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

已知tanα=3，则2sin²α+4sinαcosα-9cos²α的值为（ ）
A．3
B．
C．
D．

化简cos（α-β）cos（β-γ）-sin（α-β）sin（β-γ）为（ ）
A．sin（α-2β+γ）
B．sin（α-γ）
C．cos（α-γ）
D．cos（α-2β+γ）

已知椭圆C：（a＞b＞0）的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求△AOB面积的最大值．

求ax²+2x+1=0（a≠0）至少有一负根的充要条件．

已知直线l：y=2x+m和椭圆．
（1）m为何值时，l和C相交、相切、相离；
（2）m为何值时，l被C所截线段长为．

设命题p：|4x-3|≤1和命题q：x²-（2a+1）x+a（a+1）≤0．若¬p是¬q的必要而不充分条件．
（1）p是q的什么条件？
（2）求实数a的取值范围．

设双曲线与椭圆有共同的焦点，且与椭圆相交，在第一象限的交点A的纵坐标为4，求此双曲线的方程．

已知椭圆的长轴是短轴的3倍，且过点A（3，0），并且以坐标轴为对称轴，求椭圆的标准方程．

以下说法是否正确？
①a²＞4是a＞2的充分条件；
②（x+1）（x+2）=0是x=-2的充要条件；
③a²=b²是|a|=|b|的充分条件；
④a＜b是ac²＜bc²的必要条件．
请把正确的序号填在横线上    ．

动点P（x，y）到点（1，0）的距离与到定直线x=3的距离之比是，则动点P的轨迹方程是    ．

已知椭圆的左、右焦点分别为F₁，F₂，点P在椭圆上，当时，△F₁PF₂的面积为    ．

若A是B成立的充分条件，D是C成立的必要条件，C是B成立的充要条件，则D是A成立的    （填“充分”、“必要”或“充要”）条件．

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