设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)单调递减,若x1+x2>0,则f(x1)+f(x2)的值( )
A.恒为负值 B.恒等于零 C.恒为正值 D.无法确定正负 设Sn为等差数列{an}的前n项和,若S8=30,S4=7,则a4的值等于( )
A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() 已知角α的终边经过点
![]() A. ![]() B. ![]() C.-4 D.4 已知向量
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() A. ![]() B. ![]() C.5 D.25 设a,b∈R,若b-|a|>0,则下列不等式中正确的是( )
A.a-b>0 B.a+b>0 C.a2-b2>0 D.a3+b3<0 若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,其侧面积等于( )
![]() A. ![]() B.2 C.2 ![]() D.6 已知全集U=R,集合A={x|1<x≤3},B={x|x>2},则A∩∁UB等于( )
A.{x|1<x≤2} B.{x|2<x≤3} C.{x|1≤x≤2} D.{x|1≤x≤3} 如图,对每个正整数n,An(xn,yn)是抛物线x2=4y上的点,过焦点F的直线FAn交抛物线于另一点Bn(sn,tn).
(Ⅰ)试证:xnsn=-4(n≥1); (Ⅱ)取xn=2n,并记Cn为抛物线上分别以An与Bn为切点的两条切线的交点.试证:|FC1|+|FC2|+…+|FCn|=2n-2-n+1+1. ![]() (坐标系与参数方程选做题)
已知椭圆C的极坐标方程为 ![]() ![]() (Ⅰ)求直线l和曲线C的普通方程; (Ⅱ)求点F1、F2到直线l的距离之和. 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,且PD=AB=a,E是PB的中点.
(1)求异面直线PD与AE所成角的正切值; (2)在平面PAD内求一点F,使得EF⊥平面PBC; (3)在(2)的条件下,求二面角F-PC-E的正切值. ![]() 求由曲线y=x3,直线x=1及x轴所围成的曲边形面积.
已知数列{an}满足a1=2,an+1=2(1+
![]() (1)求数列{an}的通项; (2)设bn= ![]() ![]() (3)设cn= ![]() ![]() 设函数f(x)=(x+1)2-2klnx.
(1)当k=2时,求函数f(x)的增区间; (2)当k<0时,求函数g(x)=f′(x)在区间(0,2]上的最小值. 某个体户计划经销A、B两种商品,据调查统计,当投资额为x(x≥0)万元时,在经销A、B商品中所获得的收益分别为f(x)万元与g(x)万元、其中f(x)=a(x-1)+2(a>0);g(x)=6ln(x+b),(b>0)已知投资额为零时,收益为零.
(1)试求出a、b的值; (2)如果该个体户准备投入5万元经营这两种商品,请你帮他制定一个资金投入方案,使他能获得最大收益,并求出其收入的最大值.(精确到0.1,参考数据:ln3≈1.10). 已知⊙O:x2+y2=1和定点A(2,1),由⊙O外一点P(a,b)向⊙O引切线PQ,切点为Q,且满足|PQ|=|PA|.
(1)求实数a,b间满足的等量关系; (2)求线段PQ长的最小值; (3)若以P为圆心所作的⊙P与⊙O有公共点,试求半径最小值时⊙P的方程. 如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,M,N分别是A1B和B1C1的中点.
(1)求证:BC∥平面MNB1; (2)当AC=AA1时,求证:平面MNB1⊥平面A1CB. ![]() 已知复数z1=cosα+isinα,z2=cosβ+isinβ,
![]() 求:(1)求cos(α-β)的值; (2)若 ![]() ![]() 已知F1、F2为椭圆
![]() ![]() ![]() 已知函数f(x)=1-
![]() 设抛物线x2=12y的焦点为F,经过点P(2,1)的直线l与抛物线相交于A、B两点,若点P恰为线段AB的中点,则|AF|+|BF|= .
已知命题:“∃x∈[1,2],使x2+2x+a≥0”为真命题,则a的取值范围是 .
设α,β为互不重合的平面,m,n为互不重合的直线,给出下列四个命题:
①若m⊥α,n⊂α,则m⊥n; ②若m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,则α∥β; ③若α⊥β,α∩β=m,n⊂α,n⊥m,则n⊥β; ④若m⊥α,α⊥β,m∥n,则n∥β. 其中正确命题的序号为 . 已知两个正数x,y满足x+4y+5=xy,则xy取最小值时x,y的值分别为 , .
圆x2+y2-4x-2y+c=0与y轴交于A、B两点,圆心为P,若∠APB=90°则c值是 .
在锐角△ABC中,若tanA=t+1,tanB=t-1,则t的取值范围为 .
已知数列{an}前n项和Sn=2n-1,则数列{an}的奇数项的前n项的和是 .
曲线y=
![]() ![]() 已知线段AB为圆O的弦,且AB=2,则
![]() 函数y=
![]() 已知复数z满足(2-i)z=5(i是虚数单位),则|z|= .
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