已知α为第三象限角，且，则的值为（ ）
A．
B．±2
C．2
D．-2

cos24°cos36°-cos66°cos54°的值等于（ ）
A．0
B．
C．
D．-

已知A、B两点在抛物线C：x²=4y上，点M（0，4）满足=λ．
（1）求证：⊥；
（2）设抛物线C过A、B两点的切线交于点N．
①求证：点N在一条定直线上；
②设4≤λ≤9，求直线MN在x轴上截距的取值范围．

已知双曲线，离心率e=，右准线L₂与一条渐近线L交于点P，F为右焦点，|PF|=3．
（1）求双曲线的方程；
（2）求倾斜角为，的弦AB所在直线方程．

已知椭圆方程为，试确定m的范围，使得椭圆上有不同的两点关于直线y=4x+m对称．

从双曲线x²-y²=1上一点Q引直线x+y=2的垂线，垂足为N．求线段QN的中点P的轨迹方程．

已知直线L：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0，圆C：x²+y²-2x-4y-20=0．
（1）求证：直线L过定点；
（2）求直线L被圆C截得的线段最小长度，并求此时对应的m的值．

在直角坐标系中，过点A（1，2）且斜率小于0的直线中，当在两轴上截距之和最小时，求该直线斜率及方程．

A（5，y₁），B（x₂，y₂），C（100，y₃）是双曲线上三点，O是坐标原点．若，且AC的斜率为，则BC的斜率为    ．

过椭圆的一个焦点F作弦AB，若|AF|=m，|BF|=n，则=    ．

由曲线x²+y²=|x|+|y|所围成的图形面积为    ．

若圆锥曲线+=1的焦距与k无关，则它的焦点坐标是    ．

已知椭圆+=1，过右焦点F作不垂直于x轴的弦交椭圆于B两点，AB的垂直平分线交x轴于N，则|NF|：|AB|等于（ ）
A．
B．
C．
D．

如图，过抛物线y²=4x焦点的直线依次交抛物线与圆（x-1）²+y²=1于A，B，C，D，则|AB|•|CD|=（ ）
A．4
B．2
C．1
D．

若椭圆和连接A（1，1）、B（2，3）两点的线段没有公共点，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

与y轴相切且和曲线x²+y²=4（0≤x≤2）内切的动圆的圆心的轨迹方程是（ ）
A．y²=-4（x-1）（0＜x≤1）
B．y²=4（x-1）（0＜x≤1）
C．y²=4（x+1）（0＜x≤1）
D．y²=-2（x-1）（0＜x≤1）

已知，N={（x，y）|y=x+b}，若M∩N≠∅，则b∈（ ）
A．
B．
C．
D．

已知平面区域D由以A（1，3），B（5，2），C（3，1）为顶点的三角形内部以及边界组成．若在区域D上有无穷多个点（x，y）可使目标函数z=x+my取得最小值，则m=（ ）
A．-2
B．-1
C．1
D．4

设椭圆=1（a＞0，b＞0）的离心率e=，右焦点F（c，0），方程ax²+bx-c=0的两个根分别为x₁，x₂，则点P（x₁，x₂）在（ ）
A．圆x²+y²=2内
B．圆x²+y²=2上
C．圆x²+y²=2外
D．以上三种情况都有可能

已知点P是双曲线右支上一点，F是该双曲线的右焦点，点M为线段PF的中点，若|OM|=3，则点P到该双曲线右准线的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．

已知F₁、F₂是椭圆的两个焦点，满足•=0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（ ）
A．（0，1）
B．（0，]
C．（0，）
D．[，1）

已知双曲线的右焦点为F，若过点F的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此直线斜率的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

设椭圆（m＞0，n＞0）的右焦点与抛物线y²=8x的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．

直线l的倾斜角为θ，，则斜率k的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

函数f（x）=x³-6x²的定义域为[-2，t]，设f（-2）=m，f（t）=n，f′（x）是f（x）的导数．
（Ⅰ）求证：n≥m；
（Ⅱ）确定t的范围使函数f（x）在[-2，t]上是单调函数；
（Ⅲ）求证：对于任意的t＞-2，总存在x∈（-2，t），满足；并确定这样的x的个数．

设数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足S₁=2，S_n+1=3S_n+2（n=1，2，3…）．
（Ⅰ）求证：数列{S_n+1}为等比数列；
（Ⅱ）求通项公式a_n；
（Ⅲ）设b_n=，求证：b₁+b₂+…+b_n＜1．

函数f（x）和g（x）的图象关于原点对称，且f（x）=x²+2x
（Ⅰ）求函数g（x）的解析式；
（Ⅱ）解不等式g（x）≥f（x）-|x-1|．
（Ⅲ）若h（x）=g（x）-λf（x）+1在[-1，1]上是增函数，求实数λ的取值范围．

某校为解决教师后顾之忧，拟在一块长AM=30米，宽AN=20米的矩形地块AMPN上施工，规划建设占地如右图中矩形ABCD的教师公寓，要求顶点C在地块的对角线MN上，B，D分别在边AM，AN上，假设AB长度为x米
（Ⅰ）要使矩形教师公寓ABCD的面积不小于144平方米，AB的长度应在什么范围？
（Ⅱ）长度AB和宽度AD分别为多少米时矩形教师公寓ABCD的面积最大？最大值是多少平方米？

在直平行六面体AC₁中，ABCD是菱形，∠DAB=60°，AC∩BD=O，AB=AA₁．
（1）求证：C₁O∥平面AB₁D₁；
（2）求直线AC与平面AB₁D₁所成角的大小．

△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量=（sinC++1，2sin），=（-1，sin），且⊥．
（1）求角C的大小；
（2）若a=2，c=2，求b．

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