已知正项数列{a_n}，其前n项和S_n满足10S_n=a_n²+5a_n+6，且a₁，a₃，a₁₅成等比数列，求数列{a_n}的通项a_n．

在△ABC中，S为△ABC的面积，且S=c²-（a-b）²
（1）求tanC
（2）当时，求ab的值．

设S_n=1+2+3+…+n，n∈N^*，则f（n）=的最大值为    ．

将正奇数排列如下表其中第i行第j个数表示a_ij（i∈N^*，j∈N^*），例如a₃₂=9，若a_ij=2009，则i+j=    ．

设数列a_n=n²+λn（n∈N^*），且满足a₁＜a₂＜a₃＜---＜a_n＜k，则实数λ的取值范围是    ．

数列{a_n}的前n项和是S_n，若数列{a_n}的各项按如下规则排列：，…，若存在整数k，使S_k＜10，S_k+1≥10，则a_k=    ．

若不等式x²-ax-b＜0的解集为{x|2＜x＜3}，则a+b=    ．

已知变量x，y满足约束条件1≤x+y≤4，-2≤x-y≤2．若目标函数z=ax+y（其中a＞0）仅在点（3，1）处取得最大值，则a的取值范围为    ．

（理）设满足不等式的解集为A，且1∉A，则实数a的取值范围是    ．

在△ABC中，已知acosA=bcosB，则△ABC的形状是    ．

如图，海平面上的甲船位于中心O的南偏西30°，与O相距10海里的C处，现甲船以30海里/小时的速度沿直线CB去营救位于中心O正东方向20海里的B处的乙船，甲船需要     小时到达B处．

在△ABC中，A=120°，b=1，面积为，则=    ．

已知不等式对任意的正实数x、y恒成立，则实数m的最小值为    ．

已知实数x，y满足，则z=2x+y的最小值是    ．

在△ABC中，∠A=60°，AC=3，△ABC面积为，那么BC的长度为     ．

一个等差数列共n项，其和为90，这个数列的前10项的和为25，后10项的和为75，则项数n为    ．

（1）一次函数f（x）=kx+h（k≠0），若m＜n有f（m）＞0，f（n）＞0，则对于任意x∈（m，n）都有f（x）＞0，试证明之；
（2）试用上面结论证明下面的命题：若a，b，c∈R且|a|＜1，|b|＜1，|c|＜1，则ab+bc+ca＞-1．

已知函数f（x）=|x-1|-|x+2|．
（1）用分段函数的形式表示该函数；
（2）在右边所给的坐标第中画出该函数的图象；
（3）写出该函数的定义域、值域、奇偶性、单调区间（不要求证明）．

已知函数f（x）=，
（1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明；
（2）求证函数f（x）在x∈（-∞，+∞）上是增函数．

（1）已知R为全集，A={x|-1≤x＜3}，B={x|-2＜x≤3}，求（C_RA）∩B；
（2）设集合A={a²，a+2，-3}，B={a-3，2a-1，a²+1}，若A∩B={-3}，求 A∪B．

化简（a＞0，b＞0）的结果是     ．

设集合A={x|-3≤x≤2}，B={x|2k-1≤x≤2k+1}，且A⊇B，则实数k的取值范围是     ．

函数y=2x²-mx+3，当x∈[-2，+∞）时是增函数，则m的取值范围是    ．

函数的值域为    ．

函数y=的定义域是    ．

设f（x）=，则f[f（1）]=    ．

已知f（x）是奇函数，且当x＞0时，f（x）=x+1，则f（-1）的值为    ．

定义在R上的偶函数f（x），在（0，+∞）上是增函数，则（ ）
A．f（3）＜f（-4）＜f（-π）
B．f（-π）＜f（-4）＜f（3）
C．f（3）＜f（-π）＜f（-4）
D．f（-4）＜f（-π）＜f（3）

函数 y=x²-4x+1，x∈[2，5]的值域是（ ）
A．[1，6]
B．[-3，1]
C．[-3，6]
D．[-3，+∞）

下列四个函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（ ）
A．f（x）=3-
B．f（x）=x²-3
C．f（x）=-
D．f（x）=-|x|

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