若2+2²+…+2ⁿ＞150，n∈N*，则n的最小值为（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9

若P=x²+2，Q=2x，则P与Q的大小关系是（ ）
A．P＞Q
B．P＜Q
C．P=Q
D．以上三种情况都有可能

椭圆C₁：=1（a＞b＞0）的左右顶点分别为A、B．点P双曲线C₂：=1在第一象限内的图象上一点，直线AP、BP与椭圆C₁分别交于C、D点．若△ACD与△PCD的面积相等．
（1）求P点的坐标；
（2）能否使直线CD过椭圆C₁的右焦点，若能，求出此时双曲线C₂的离心率，若不能，请说明理由．

设椭圆=1的两焦点为F₁、F₂，长轴两端点为A₁、A₂．
（1）P是椭圆上一点，且∠F₁PF₂=60°，求△F₁PF₂的面积；
（2）若椭圆上存在一点Q，使∠A₁QA₂=120°，求椭圆离心率e的取值范围．

已知命题：“∃x∈{x|-1＜x＜1}，使等式x²-x-m=0成立”是真命题，
（1）求实数m的取值集合M；
（2）设不等式（x-a）（x+a-2）＜0的解集为N，若x∈N是x∈M的必要条件，求a的取值范围．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD中为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点．
（1）若PA=PD，求证：平面PQB⊥平面PAD；
（2）点M在线段PC上，PM=tPC，试确定实数t的值，使得PA∥平面MQB．

如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，E∈BB₁，F是AC的中点，截面A₁EC⊥侧面AC₁．求证：BF∥平面A₁EC．

已知命题p：不等式|x-1|＞m-1的解集为R，命题q：f（x）=-（5-2m）^x是减函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围．

如图，把椭圆的长轴AB分成8等份，过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P₁，P₂，P₃，P₄，P₅，P₆，P₇七个点，F是椭圆的一个焦点，则|P₁F|+|P₂F|+|P₃F|+|P₄F|+|P₅F|+|P₆F|+|P₇F|=    ．

圆柱形容器内部盛有高度为8cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示），则球的半径是    cm．

已知高为3的直棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是边长为1的正三角形，则三棱锥B-AB₁C的体积为    ．

如果规定：“x=y，y=z，则x=z”叫做x，y，z关于等量关系具有传递性，那么空间三直线 a，b，c关于相交、垂直、平行、异面、共面这五种关系中具有传递性的是    ．

已知双曲线的两条渐近线的夹角为，则双曲线的离心率为    ．

给出四个命题：①线段AB在平面α内，则直线AB不在α内；②两平面有一个公共点，则一定有无数个公共点；③三条平行直线共面；④有三个公共点的两平面重合．其中正确命题的个数 为    ．

椭圆 x²+my²=1（0＜m＜1）的离心率为，则它的长轴长是    ．

三条直线经过同一点，过每两条作一个平面，则可以作    个不同的平面．

棱长为2的正方体外接球的表面积是    ．

已知AB∥PQ，BC∥QR，∠ABC=30°，则∠PQR等于    ．

椭圆的离心率为，则m=    ．

下列命题中：①；②∀x∈R，e^x≥0；③∃x∈Z，61=-3x+2；④∃x∈R，3x²-6x+4=0．其中真命题的个数是    ．

命题“若x²＜1，则-1＜x＜1”的逆否命题是     ．

若集合M={-1，m²}，集合N={2，4}，则“m=2”是“M∩N={4}”的    ．（填“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”）

已知曲线C：f（x）=x²，C上的点A，A_n的横坐标分别为1和a_n（n∈N^*），且a₁=5，数列{x_n}满足，设区间D_n=[1，a_n]（a_n＞1），当x∈D_n时，曲线C上存在点P_n（x_n，f（x_n）），使得点P_n处的切线与直线AA_n平行．
（1）证明：{log_t（x_n-1）+1}是等比数列；
（2）当D_n+1⊊D_n对一切n∈N^*恒成立时，求t的取值范围；
（3）记数列{a_n}的前n项和为S_n，当时，试比较S_n与n+7的大小，并证明你的结论．

已知点A，B的坐标分别是（0，-1），（0，1），直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积为．
（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）过D（2，0）的直线l与轨迹C有两个不同的交点时，求l的斜率的取值范围；
（3）若过D（2，0），且斜率为的直线l与（1）中的轨迹C交于不同的E、F（E在D、F之间），求△ODE与△ODF的面积之比．

已知函数，g（x）=x+a（a＞0）
（1）求a的值，使点M（f（x），g（x））到直线x+y-1=0的最短距离为；
（2）若不等式在x∈[1，4]恒成立，求a的取值范围．

已知m∈R，，，．
（Ⅰ）当m=-1时，求使不等式成立的x的取值范围；
（Ⅱ）求使不等式成立的x的取值范围．

已知向量与的夹角为30°，且||=，||=1，
（1）求|-2|的值；
（2）设向量=+2，=-2，求向量在方向上的投影．

在△ABC中，|AB|=|AC|，∠A=120°，A（0，2），BC所在直线方程为x-y-1=0，求边AB、AC所在的直线方程．

过△ABO的重心G的直线与OA、OB两边分别交于P、Q两点，且此直线不与AB边平行，设=m，=n，求的值    ．

设x，y，z满足约束条件组则t=5x+6y+4z的最大值为    ．

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