已知a，b为正实数，且a+2b=1，则+的最小值为    ．

一射手对同一目标独立地射击四次，已知至少命中一次的概率为，则此射手每次射击命中的概率为    ．

与双曲线有共同的渐近线，并且过点（-3，2）的双曲线方程为    ．

△ABC中，“A≠B”是“cos2A≠cos2B”的    条件（用“充分不必要”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要”填空）

函数的定义域为    ．

设O为坐标原点，点M坐标为（3，2），若点N（x，y）满足不等式组：时，则的最大值的变化范围是（ ）
A．[7，8]
B．[7，9]
C．[6，8]
D．[7，15]

现有4个人分乘两辆不同的出租车，每车至少一人，则不同的乘法方法有（ ）
A．10种
B．14种
C．20种
D．48种

函数f（x）=x³-ax²-bx+a²在x=1时有极值10，则a，b的值为（ ）
A．
B．
C．
D．以上皆错

右图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（ ）

A．i＜9
B．i≤9
C．i＜10
D．i≤10

设函数则不等式f（x）＞f（1）的解集是（ ）
A．（-3，1）∪（3，+∞）
B．（-3，1）∪（2，+∞）
C．（-1，1）∪（3，+∞）
D．（-∞，-3）∪（1，3）

函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，，x∈R）的部分图象如图所示，则函数表达式为（ ）
A．
B．
C．
D．

已知{a_n}是等差数列，a₁=-9，S₃=S₇，那么使其前n项和S_n最小的n是（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7

函数f（x）=cos2x的图象向左平移个长度单位后得到g（x）的图象，则g（x）=（ ）
A．sin2
B．-cos2
C．cos2
D．-sin2

集合M={y|y=x²-1，x∈R}，集合N={x|y=，x∈R}，则M∩N=（ ）
A．{t|0≤t≤3}
B．{t|-1≤t≤3}
C．{（-，1），（，1）}
D．∅

若复数（a∈R，i为虚数单位位）是纯虚数，则实数a的值为（ ）
A．-2
B．4
C．-6
D．6

已知函数．（a为常数，a＞0）
（Ⅰ）若是函数f（x）的一个极值点，求a的值；
（Ⅱ）求证：当0＜a≤2时，f（x）在上是增函数；
（Ⅲ）若对任意的a∈（1，2），总存在 ，使不等式f（x）＞m（1-a²）成立，求实数m的取值范围．

已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率e=，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知直线l与椭圆相交于P、Q两点，O为原点，且OP⊥OQ，试探究点O到直线l的距离是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．

一袋中装有分别标记着1，2，3，4数字的4只小球，每次从袋中取出一只球，设每只小球被取到的可能性相同．
（1）若每次取出的球不放回袋中，求恰好第三次取到标号为3的球的概率；
（2）若每次取出的球放回袋中，然后再取出一只球，现连续取三次球，若三次取出的球中标号最大的数字为ξ，求ξ的概率分布列与期望．

如图，已知平行四边形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=1，AD=2，∠ADC=60°，AF=a（a＞0），M是线段EF的中点．
（1）求证：AC⊥BF；
（2）若二面角F-BD-A的大小为60°，求a的值；
（3）令a=1，设点P为一动点，若点P从M出发，沿棱按照M→E→C的路线运动到点C，求这一过程中形成的三棱锥P-BFD的体积的最小值．

已知向量 ，，函数f（x）=•．
（Ⅰ）求f（x）的单调增区间；
（II）若在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且满足：，求f（A）的取值范围．

已知两个不相等的实数a、b满足以下关系式：a²•sinθ+a•cosθ+c=0，b²•sinθ+b•cosθ+c=0，则连接A（a²，a）、B（b²，b）两点的直线被圆心在原点的单位圆所截得的弦长为，则c=    ．

3名男孩与3名女孩坐成2行3列的方形，每个座位的前、后、左、右的座位叫做它的“邻座”，要让这3名男孩不全相邻，则共有    种不同座位的安排方案．

设实数x，y满足不等式|x|+|y|≤1，若ax+y的最大值为1，则常数a的取值范围是    ．

P是边长为4的正方形ABCD所在平面外一点，AP=2，且AP与平面ABCD成45°角，则CP的最小值为    ．

设f（x）=，则=    ．

在等差数列{a_n}中，a₁+3a₆+a₁₁=100，则2a₇-a₈=    ．

若二项式的展开式中各项系数的和是64，则这个展开式中的常数项为    ．（用数字作答）

已知函数f（x）=x³-3x²+1，g（x）=，则方程g[f（x）]-a=0（a为正实数）的根的个数不可能 为（ ）
A．3个
B．4个
C．5个
D．6个

若自然数n使得作竖式加法n+（n+1）+（n+2）均不产生进位现象，则称n为“好数”，例如2是“好数”，因为2+3+4不产生进位现象；4不是“好数”，因为4+5+6产生进位现象．那么小于1000的自然数中某个数是“好数”的概率是（ ）
A．0.027
B．0.036
C．0.039
D．0.048

关于两条不同的直线m、n与两个不同的平面α、β，下列命题正确的是（ ）
A．m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n
B．m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m∥n
C．m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n
D．m∥α，n⊥β且α⊥β，则m∥n

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