在棱长为1的正方体AC1中,则平面C1BD与平面CB1D1所成角余弦值为 .
向量,且∥则x-y= .
命题“存在x∈R,使x2+1<0”的否定是 .
过原点O作两条相互垂直的直线分别与椭圆P:交于A、C与B、D,则四边形ABCD面积最小值为( )
A. B.4 C.2 D. 如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,点P是平面ABCD上的动点,点M在棱AB上,且AM=,且动点P到直线A1D1的距离与点P到点M的距离的平方差为4,则动点P的轨迹是( )
A.圆 B.抛物线 C.双曲线 D.直线 若椭圆和双曲线的共同焦点为F1,F2,P是两曲线的一个交点,则|PF1|•|PF2|的值为( )
A. B.84 C.3 D.21 抛物线y=x2到直线2x-y=4距离最近的点的坐标是( )
A.(,) B.(1,1) C.(,) D.(2,4) 已知两点F1(-1,0)、F2(1,0),且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项,则动点P的轨迹方程是( )
A. B. C. D. 在△ABC中,“A=”是“sinA=”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 已知空间四边形ABCD中,M、G分别为BC、CD的中点,则+()等于( )
A. B. C. D. 给出以下四个命题:
①“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题; ②“全等三角形的面积相等”的否命题; ③“若q≤-1,则x2+x+q=0有实根”的逆否命题; ④“不等边三角形的三内角相等”的逆否命题. 其中真命题是( ) A.①② B.②③ C.①③ D.③④ 用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时,假设正确的是( )
A.假设三内角都不大于60度 B.假设三内角都大于60度 C.假设三内角至多有一个大于60度 D.假设三内角至多有两个大于60度 有下列命题:
①2004年10月1日是国庆节,又是中秋节; ②10的倍数一定是5的倍数; ③梯形不是矩形; ④方程x2=1的解x=±1. 其中使用逻辑连接词的命题有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 已知α为锐角,且,函数,数列{an}的首项.
(1)求函数f(x)的表达式; (2)求证:an+1>an; (3)求证:. 数列{an}的前n项和为Sn,Sn=2an-3n(n∈N*)
(1)若数列{an+c}成等比数列,求常数c值; (2)求数列{an}的通项公式an (3)数列{an}中是否存在三项,它们可以构成等差数列?若存在,请求出一组适合条件的项;若不存在,请说明理由. 学数学,其实是要使人聪明,使人的思维更加缜密,在美国广为流传的一道数学题目是:老板给你两个加工资的方案.一是每年年末加一千元;二是每半年结束时加300元.请选择一种.一般不擅长数学的人很容易选择前者,因为一年加一千元总比两个半年共加600元要多.其实,由于工资累计的,时间稍长,往往第二种方案更有利.例如在第二年的年末,依第一种方案可以加得1000+2000=3000元,而第二种方案在第一年加得300+600=900元,第二年加得900+1200=2100元,总数也是900+2100=3000元.但到了第三年,第一种方案可以得到1000+2000+3000=6000元,第二种方案可以得到300+600+900+1200+1500+1800=6300元,比第一方案多了300元.第四年,第五年会更多.因此,你若会在公司干三年以上,则应选择第二种方案.
根据以上材料,解答以下问题: (1)如果在该公司干10年,问选择第二方案比选择第一方案多加薪多少元? (2)如果第二方案中得每半年加300元改成每半年加 a元,问 a取何值时,选择第二方案总是比选择第一方案多加薪? 已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,且Sn,an,1成等差数列.
(1)求数列{an}的通项公式; (2)若an2=,设Cn=求数列{Cn}的前项和Tn. 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若 bcosC+c cosB=2a cosA,且b+c=5,求a的值.
若不等式x2-ax+b<0的解集是{x|2<x<3},求不等式bx2-ax+1>0的解集.
如图所示,某公园设计节日鲜花摆放方案,其中一个花坛由一批花盆堆成六角垛.顶层一个,以下各层堆成正六边形,逐层每边增加一个花盆,若这垛花盆一共有 8层花盆,则最底层的花盆的总个数是
有甲、乙两个粮食经销商每次在同一粮食生产地以相同的价格购进粮食,他们共购进粮食两次,各次的粮食价格不同,甲每次购粮20000千克,乙每次购粮10000元,在两次统计中,购粮方式比较经济的是 .
已知数列{an}满足则{an}的通项公式 .
设f(x)=,利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法,可求得f(-5)+f(-4)+…+f(0)+…+f(5)+f(6)的值为
在△ABC中,若a=2,tanA•sin2B=tanB•sin2A,A=30°,则B等于 .
在△ABC中,,如果不等式恒成立,则实数t的取值范围是( )
A.[1,+∞) B. C. D.(-∞,0]∪[1,+∞) 某人从2011年起,每年1月1日到银行新存入a元(一年定期),若年利率为r保持不变,每年到期存款(本息和)自动转为新的一年定期,到2015年1月1日将所有存款及利息全部取回,他可取回的钱数为(单位为元)( )
A.a(1+r)5 B.[(1+r)5-(1+r)] C.a(1+r)6 D.[(1+r)6-(1+r)] 已知数列{an}为等差数列,数列{bn}是各项均为正数的等比数列,且公比q>1,若a1=b1,a2011=b2011,则a1006与b1006的大小关系是( )
A.a1006=b1006 B.a1006<b1006 C.a1006>b1006 D.a1006≥b1006 在△ABC中,若lgsinA-lgcosB-lgsinC=lg2,则△ABC的形状是( )
A.直角三角形 B.等边三角形 C.不能确定 D.等腰三角形 如图:D,C,B三点在地面同一直线上,DC=a,从C,D两点测得A点仰角分别是β,α(α<β),则A点离地面的高度AB等于( )
A. B. C. D. 不等式组的解集是( )
A.{x|-1<x<1} B.{x|1<x≤3} C.{x|-1<x≤0} D.{x|x≥3或x<1} |