已知向量=（-2，1），=（-2，-3），则向量在向量方向上的投影为（ ）
A．
B．
C．0
D．1

已知sin（45°+α）=，则sin 2α等于（ ）
A．-
B．-
C．
D．

sin465°的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

已知数列{a_n}中，对一切自然数n，都有a_n∈（0，1）且a_n•a_n+1²+2a_n+1-a_n=0．求证：
（1）a_n+1S_n；
（2）若S_n表示数列{a_n}的前n项之和，则S_n＜2a₁．

已知函数f（x）=x²+mx+n的图象过点（1，3），且f（-1+x）=f（-1-x）对任意实数都成立，函数y=g（x）与y=f（x）的图象关于原点对称．
（1）求f（x）与g（x）的解析式；
（2）若F（x）=g（x）-λf（x）在[-1，1]上是增函数，求实数λ的取值范围．

已知点P是⊙O：x²+y²=9上的任意一点，过P作PD垂直x轴于D，动点Q满足．
（1）求动点Q的轨迹方程；
（2）已知点E（1，1），在动点Q的轨迹上是否存在两个不重合的两点M、N，使（O是坐标原点），若存在，求出直线MN的方程，若不存在，请说明理由．

图为一简单集合体，其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=AD=2EC=2．
（1）画出该几何体的三视图；
（2）求四棱锥B-CEPD的体积；
（3）求证：BE∥平面PDA．

某高校在2009年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如图所示．

组号	分组	频数	频率
第1组	[160，165）	5	0.050
第2组	[165，170）	①	0.350
第3组	[170，175）	30	②
第4组	[175，180）	20	0.200
第5组	[180，185）	10	0.100
合计		100	1.00

（1）请先求出频率分布表中①、②位置相应数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；
（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
（3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？

已知电流I与时间t的关系式为I=Asin（ωt+φ）．
（1）如图是I=Asin（ωt+φ）（ω＞0，）在一个周期内的图象，根据图中数据求I=Asin（ωt+φ）的解析式；
（2）如果t在任意一段秒的时间内，电流I=Asin（ωt+φ）都能取得最大值和最小值，那么ω的最小正整数值是多少？

（几何证明选讲选做题）已知PA是圆O（O为圆心）的切线，切点为A，PO交圆O于B，C两点，AC=，∠PAB=30°，则圆O的面积为    ．

（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点M（2，）到直线l：ρsin（θ+）=的距离为    ．

已知点P（x，y）满足条件（k为常数），若z=x+3y的最大值为8，则k=    ．

已知向量=（1，2），=（2，x）如果与所成的角为锐角，则x的取值范围是    ．

过曲线y=（x＞0）上横坐标为1的点的切线方程为    ．

设f（x）=，又记f₁（x）=f（x），f_k+1（x）=f（f_k（x）），k=1，2，…，则f₂₀₀₉（x）=（ ）
A．-
B．
C．
D．

已知函数f（x）=x+2^x，g（x）=x+lnx，的零点分别为x₁，x₂，x₃，则x₁，x₂，x₃的大小关系是（ ）
A．x₁＜x₂＜x₃
B．x₂＜x₁＜x₃
C．x₁＜x₃＜x₂
D．x₃＜x₂＜x₁

已知函数若f（x）在（-∞，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围为（ ）
A．（1，2）
B．（2，3）
C．（2，3]
D．（2，+∞）

函数（0＜a＜1）的图象的大致形状是（ ）
A．
B．
C．
D．

下列有关命题的说法错误的是（ ）
A．命题“若x²-3x+2=0则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x²-3x+2≠0”
B．“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要条件
C．若p∧q为假命题，则p、q均为假命题
D．对于命题p：∃x∈R，使得x²+x+1＜0．则￢p：∀x∈R，均有x²+x+1≥0

已知R是实数集，，则N∩C_RM=（ ）
A．（1，2）
B．[0，2]
C．∅
D．[1，2]

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₂+a₈+a₁₁=30，那么S₁₃值的是（ ）
A．130
B．65
C．70
D．以上都不对

已知点M（1，0）是圆C：x²+y²-4x-2y=0内的一点，则过点M的最短弦所在的直线方程是（ ）
A．x+y-1=0
B．x-y-1=0
C．x-y+1=0
D．x+y+2=0

抛物线y=x²的焦点坐标为（ ）
A．（，0）
B．（，0）
C．（0，）
D．（0，）

在复平面内，复数z=cos3+isin3（i是虚数单位）对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

已知函数（a＞0，a≠1，m≠1）是奇函数．
（1）求实数m的值；
（2）判断函数f（x）在（1，+∞）上的单调性，并给出证明；
（3）当x∈（r，a-2）时，函数f（x）的值域是（1，+∞），求实数r与a的值

已知函数f（x）=Asin（ωx+Φ）（A＞0，ω＞0，|x|＜π），在一周期内，当x=时，y取得最大值3，当x=时，y取得最小值-3，
求（1）函数的解析式．
（2）求出函数f（x）的单调递增区间与对称轴方程，对称中心坐标；
（3）当x∈[-，]时，求函数f（x）的值域．

已知函数f（x）=x²+2xsinθ-1，
（1）当时，求f（x）的最大值和最小值；
（2）若f（x）在上是单调增函数，且θ∈[0，2π），求θ的取值范围．

已知向量=（m，-1），=（，），
（Ⅰ）若∥，求实数m的值；
（Ⅱ）若⊥，，求实数m的值；
（Ⅲ）若⊥，且存在不等于零的实数k，t使得[+（t²-3）]•（-k+t）=0，试求的最小值．

已知函数f（x）=，g（x）=，
（1）计算：[f（1）]²-[g（1）]²；
（2）证明：[f（x）]²-[g（x）]²是定值．

设A={x|2x²+ax+2=0}，B={x|x²+3x+2a=0}，A∩B={2}．
（1）求a的值及集合A、B；
（2）设全集U=A∪B，求（C_UA）∪（C_UB）的所有子集．

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