若,且,则x=( )
A.2 B. C.或 D.-2或 方程ax2+2x+1=0至少有一个负的实根的充要条件是( )
A.0<a≤1 B.a<1 C.a≤1 D.0<a≤1或a<0 已知a、b、c为直线,α、β、γ为平面,则下列命题中正确的是( )
A.α⊥γ,β⊥γ⇒α∥β B.a⊥b,a⊥c,b⊂α,c⊂α⇒a⊥α C.a⊥α,b⊥β,α⊥β⇒a⊥b D.a∥α,b∥β,a∥b⇒α∥β 不等式的解集是( )
A. B. C. D. 一个几何体的三视图中,正视图和侧视图都是矩形,俯视图是等腰直角三角形(如图),根据图中标注的长度,可以计算出该几何体的表面积是( )
A. B. C. D. 已知等差数列{an}的前20项和为100,则a3•a18的最大值是( )
A.25 B.50 C.100 D.4 若双曲线的离心率为,则两条渐近线的方程是( )
A. B. C. D. 某公司招聘员工,经过笔试确定面试对象人数,面试对象人数按拟录用人数分段计算,计算公式为其中x代表拟录用人数,y代表面试对象人数.若应聘的面试对象人数为60人,则该公司拟录用人数为( )
A.15 B.40 C.25 D.130 复数=( )
A.-1 B.1 C.22008 D.-22008 函数的最小正周期是( )
A. B.π C.2π D.4π 规定Axm=x(x-1)(x-2)•…•(x-m+1),其中x∈R,m∈N*.
函数f(x)=aAx+13+3bAx2+1(ab≠0)在x=1处取得极值,在x=2处的切线的平行向量为. (1)求f(x)的解析式; (2)求f(x)的单调区间; (3)是否存在正整数m,使得方程在区间(m,m+1)内有且只有两个不等实根?若存在,求出m的值;若不存在,说明理由. 设椭圆C1:的左、右焦点分别是F1、F2,下顶点为A,线段OA的中点为B(O为坐标原点),如图.若抛物线C2:y=mx2-n(m>0,n>0)与y轴的交点为B,且经过F1,F2点.
(Ⅰ)求抛物线C2的方程; (Ⅱ)设M(0,),N为抛物线C2上的一动点,过点N作抛物线C2的切线交椭圆C1于P、Q两点,求△MPQ面积的最大值. 已知函数,设正项数列an的首项a1=2,前n 项和Sn满足Sn=f(Sn-1)(n>1,且n∈N*).
(1)求an的表达式; (2)在平面直角坐标系内,直线ln的斜率为an,且ln与曲线y=x2相切,ln又与y轴交于点Dn(0,bn),当n∈N*时,记,若,求数列cn的前n 项和Tn. 如图1,在平面内,ABCD是∠BAD=60°且AB=a的菱形,ADD''A1和CDD'C1都是正方形.将两个正方形分别沿AD,CD折起,使D''与D'重合于点D1.设直线l过点B且垂直于菱形ABCD所在的平面,点E是直线l上的一个动点,且与点D1位于平面ABCD同侧,设BE=t(t>0)(图2).
(1)设二面角E-AC-D1的大小为q,若,求t的取值范围; (2)在线段D1E上是否存在点P,使平面PA1C1∥平面EAC,若存在,求出P分所成的比λ;若不存在,请说明理由. 某校选拔若干名学生组建数学奥林匹克集训队,要求选拔过程分前后两次进行,当第一次选拔合格后方可进入第二次选拔,两次选拔过程相互独立.根据甲、乙、丙三人现有的水平,第一次选拔,甲、乙、丙三人合格的概率依次为0.5,0.6,0.4.第二次选拔,甲、乙、丙三人合格的概率依次为0.6,0.5,0.5.
(1)求第一次选拔后甲、乙两人中只有甲合格的概率; (2)分别求出甲、乙、丙三人经过前后两次选拔后合格的概率; (3)求甲、乙、丙经过前后两次选拔后,恰有一人合格的概率. 在△ABC中,a,b,c分别是角A、B、C的对边,=(b,2a-c),=(cosB,cosC),且∥
(1)求角B的大小; (2)设f(x)=cos(ωx-)+sinx(ω>0),且f(x)的最小正周期为π,求f(x)在区间[0,]上的最大值和最小值. 将正整数按下表的规律排列,把行与列交叉处的那个数称为某行某列的数,记作a(i,j)(i,j∈N*),如第2行第4列的数是15,记作a(2,4)=15,则有序数对(a(12,8),a(8,4))是 .
1 4 5 16 17 36 … 2 3 6 15 18 35 … 9 8 7 14 19 34 … 10 11 12 13 20 33 … 25 24 23 22 21 32 … 26 27 28 29 30 31 … … 函数y=Acos(ωx+φ),(A>0,ω>0)的部分图象如图所示,则f(1)+f(2)+…+f(2010)+f(2011)的值为 .
的展开式中,只有第9项的二项式系数最大,则展开式中含x3的项是第 项.
将函数y=log2x的图象按平移向量平移后得到函数的图象,则该平移向量= .
已知函数f(x)=x2-2ax+5,若f(x)在区间(-∞,2]上是减函数,且对任意的x1,x2∈[1,a+1],总有|f(x1)-f(x2)|≤4,则实数a的取值范围是( )
A.[2,3] B.[1,2] C.[-1,3] D.[2,+∞) 已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点F为双曲线的一个焦点,经过两曲线交点的直线恰好过点F,则该双曲线的离心率为( )
A. B. C. D. 设x、y满足约束条件若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为12,则的最小值为( )
A.2 B. C.4 D. 若f(x)是定义在R上的函数,对任意的实数x,都有f(x+4)≤f(x)+4和f(x+2)≥f(x)+2,且f(1)=0,则f(2011)的值是( )
A.2008 B.2009 C.2010 D.2011 如图所示的曲线是函数f(x)=x3+bx2+cx+d的大致图象,则x12+x22等于( )
A. B.x2 C. D. 某班有50名学生,其中正、副班长各1人,现选派5人参加一项活动,要求正、副班长至少有1人参加,问共有多少种选派方法?下面是学生提供的四种计算方法:
①C21C484+C22C483;②C505-C485;③C21C494;④C21C494-C483.其中正确算法的种数为( ) A.0 B.1 C.2 D.3 若关于x的方程4cosx+sin2x+m-4=0恒有实数解,则实数m的取值范围是( )
A.[0,5] B.[-1,8] C.[0,8] D.[-1,+∞) 在等比数列{an}中,S4=1,S8=3,则a17+a18+a19+a20的值是( )
A.14 B.16 C.18 D.20 已知下列四个命题:①平行于同一直线的两平面互相平行;②平行于同一平面的两平面互相平行;
③垂直于同一直线的两平面互相平行;④与同一直线成等角的两条直线互相平行. 其中正确命题是( ) A.①② B.②③ C.③④ D.②③④ 若,,则角θ的终边一定落在直线( )上.
A.7x+24y=0 B.7x-24y=0 C.24x+7y=0 D.24x-7y=0 |