如果一条直线和一个平面垂直，则称此直线与平面构成一个“正交线面对”，在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成“正交线面对”的概率为    ．

若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则s的取值范围是     ．

已知△AOB，点P在直线AB上，且满足，则=    ．

观察等式
C₅¹+C₅⁵=6，
C₉¹+C₉⁵+C₉⁹=2⁷+2³，
C₁₃¹+C₁₃⁵+C₁₃⁹+C₁₃¹³=2¹¹-2⁵，
C₁₇¹+C₁₇⁵+C₁₇⁹+C₁₇¹³+C₁₇¹⁷=2¹⁵+2⁷，
…
由以等式推测到一个一般的结论：
对于n∈N^*，C_4n+1¹+C_4n+1⁵+C_4n+1⁹+…+C_4n+1⁴ⁿ⁺¹=    ．

某几何体的三视图（单位：cm）如图，则这个几何体的体积为    cm³．

某大学对1000名学生的自主招生水平测试成绩进行统计，得到样本频率分布直方图如图所示，现规定不低于70分为合格，则合格人数是    ．

已知函数有且仅有3个实数根x₁、x₂、x₃，则x₁²+x₂²+x₃²=（ ）
A．5
B．
C．3
D．

设数列{a_n}的前n项和为S_n，令T_n=，称T_n为数列a₁，a₂，…，a_n的“理想数”．已知a₁，a₂，…，a₅₀₀的“理想数”为1002，那么数列3，a₁，a₂，…．a₅₀₀的“理想数”为（ ）
A．1005
B．1003
C．1002
D．999

过双曲线-=1（a＞0，b＞0）的右顶点A作斜率为-1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B、C．若=，则双曲线的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．

12名同学合影，站成前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是（ ）
A．C₈²A₃²
B．C₈²A₆⁶
C．C₈²A₆²
D．C₈²A₅²

如图是一算法的程序框图，若此程序运行结果为S=720，则在判断框中应填入关于k的判断条件是（ ）
A．k≥6？
B．k≥7？
C．k≥8？
D．k≥9？

已知三个平面α，β，γ，若β⊥γ，且α与γ相交但不垂直，a，b分别为α，β内的直线，则（ ）
A．∃a⊂α，a⊥γ
B．∃a⊂α，a∥γ
C．∀b⊂β，b⊥γ
D．∀b⊂β，b∥γ

如果复数（其中i为虚数单位，b为实数）的实部和虚部互为相反数，那么b等于（ ）
A．
B．
C．-
D．2

（-）¹⁸的展开式中常数项是第（ ）
A．5项
B．6项
C．7项
D．8项

某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵．为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为（ ）
A．30
B．25
C．20
D．15

设A，B是非空集合，定义A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，己知A={x|0≤x≤2}，B={y|y≥0}，则A×B等于（ ）
A．（2，+∞）
B．[0，1]∪[2，+∞]
C．[0，1]∪（2，+∞）
D．[0，1]∪（2，+∞）

在数列{a_n}中，a₁=1，数列{a_n}的前n项和S_n满足nS_n+1-（n+3）S_n=0．
（Ⅰ）求a₂；
（Ⅱ）求a_n；
（Ⅲ）若b_n=（n+1）²（n∈N），T_n=（-1）^a₁b₁+（-1）^a₂b₂+…+（-1）^a_nb_n，n∈N，求T_n．

已知函数f（x）=
（1）判断函数f（x）在区间（0，+∞）上的单调性并加以证明；
（2）求函数f（x）的值域；
（3）如果关于x的方程f（x）=kx³有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．

如图，已知中心在原点O、焦点在x轴上的椭圆C的离心率为，点A、B分别是椭圆C的长轴、短轴的端点，点O到直线AB的距离为．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知点E（3，0），设点P、Q是椭圆C上的两个动点，满足EP⊥EQ，求•的最小值．

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=a，∠ABC=60°，平面ACFE⊥平面ABCD，四边形ACFE是矩形，AE=a，点M在线段EF上．
（Ⅰ）求证：BC⊥平面ACFE；
（Ⅱ）当EM为何值时，AM∥平面BDF？证明你的结论．

同时抛掷15枚均匀的硬币一次
（1）试求至多有1枚正面向上的概率；
（2）试问出现正面向上为奇数枚的概率与出现正面向上为偶数枚的概率是否相等？请说明理由

解关于x的不等式≤（其中a＞0且a≠1）．

已知函数f（x）=2x²+（4-m）x+4-m，g（x）=mx，若对于任一实数x，f（x）与g（x）的值至少有一个为正数，则实数m的取值范围是    ．

若双曲线-=1的左焦点在抛物线y²=2px的准线上，则p的值为    ．

函数y=sinx的定义域为[a，b]，值域为[-1，]，则b-a的最小值为    ．

101¹⁰⁰的最后一位数字是    ．

已知M（3，0）是圆x²+y²-8x-2y+10=0内一点，则过点M最长的弦所在的直线方程是    ．

如图所示，设P为△ABC所在平面内的一点，并且=+，则△ABP与△ABC的面积之比等于（ ）

A．
B．
C．
D．

已知不等式+≤2a对任意x∈[-3，1]恒成立，则实数a的取值范围为（ ）
A．a≤1
B．a≥1
C．a≤
D．a≥

从正方体的6个面中选取3个面，其中有2个面不相邻的选法共有（ ）
A．8种
B．12种
C．16种
D．20种

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