已知a、b、m、n、x、y均为正数,且a≠b,若a、m、b、x成等差数列,a、n、b、y成等比数列,则有( )
A.m>n,x>y B.m>n,x<y C.m<n,x<y D.m<n,x>y 过半径为2的球O表面上一点A作球O的截面,若OA与该截面所成的角是60°则该截面的面积是( )
A.π B.2π C. D.3π 在△ABC中,A=60°,,则B等于( )
A.45°或135° B.135° C.45° D.30° 在某电视台举办的“麦霸”歌手大奖赛上,五位歌手的分数如下:9.4、9.4、9.6、9.4、9.7,则五位歌手得分的期望与方差分别为( )
A.9.40.484 B.9.40.016 C.9.50.04 D.9.50.016 “函数f(x)(x∈R)存在反函数”是“函数f(x)在R上为增函数”的( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 设直线与平面所成角的大小范围为集合P,二面角的平面角大小范围为集合Q,异面直线所成角的大小范围为集合R,则P、Q、R的关系为( )
A.R=P⊆Q B.R⊆P⊆Q C.P⊆R⊆Q D.R⊆P=Q 已知点P(x,y)和点A(1,2)在直线l:3x+2y-8=0的异侧,则( )
A.3x+2y>0 B.3x+2y<0 C.3x+2y<8 D.3x+2y>8 已知函数在[1,+∞)上为增函数,且θ∈(0,π),,m∈R.
(1)求θ的值; (2)若f(x)-g(x)在[1,+∞)上为单调函数,求m的取值范围; (3)设,若在[1,e]上至少存在一个x,使得f(x)-g(x)>h(x)成立,求m的取值范围. 已知椭圆的右焦点为F,右准线与x轴交于E点,若椭圆的离心率e=,且|EF|=1.
(1)求a,b的值; (2)若过F的直线交椭圆于A,B两点,且与向量共线(其中O为坐标原点),求与的夹角. 甲、乙两人进行围棋比赛,约定每局胜者得1分,负者得0分,比赛进行到有一人比对方多2分或下满6局时停止.设甲在每局中获胜的概率为p(p>),且各局胜负相互独立.已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为.
(1)求p的值; (2)设ξ表示比赛停止时已比赛的局数,求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ. 已知数列{an}满足
(1)求证:数列(n∈N*)是等比数列; (2)设,数列{cn}的前n项和Tn,求证:对任意的n∈N*,Tn. 如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长和底面边长均为1,M是底面BC边上的中点,N是侧棱CC1上的点,且CN=2C1N.
(Ⅰ)求二面角B1-AM-N的平面角的余弦值; (Ⅱ)求点B1到平面AMN的距离. 已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且a=2,.
(Ⅰ)若b=4,求sinA的值; (Ⅱ)若△ABC的面积S=4,求b、c的值. 如果关于x的不等式|x-3|+|x-4|<a的解集不是空集,则实数a的取值范围是 .
如图是一个空间几何体的三视图,则该几何体的外接球的体积为 .
为了保证信息安全传输,有一种称为秘密密钥密码系统,其加密、解密原理如下图:
现在加密密钥为y=loga(x+2),如下所示:明文“6”通过加密后得到密文“3”,再发送,接受方通过解密密钥解密得明文“6”,问“接受方接到密文”4“,则解密后得到明文为 . 双曲线(a>0,b>0)的两个焦点为F1,F2,若P为其上一点,且|PF1|=2|PF2|,则双曲线离心率的取值范围是 .
的二项展开式中x的系数是 .(用数字作答)
一个人做掷骰子(均匀的正方体形状的骰子)游戏,在他连续掷5次都掷出奇数点朝上的情况下,掷第6次奇数点朝上的概率是( )
A. B. C. D. 在△ABC中,AB=2,BC=3,∠ABC=60°,AD为BC边上的高,O为AD的中点,若,则λ+μ=( )
A.1 B. C. D. 异面直线a,b成80°角,点P是a,b外的一个定点,若过P点有且仅有2条直线与a,b所成的角相等且等于θ,则θ属于集合( )
A.{θ|0°<θ<40°} B.{θ|40°<θ<50°} C.{θ|40°<θ<90°} D.{θ|50°<θ<90°} 以从地面以初速40m/s竖直向上抛一物体,t(s)时刻的速度v=40-10t2,则此物体达到最高时的高度为( )
A. B. C. D. 设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S1≤13,S4≥10,S5≤15,则a4的最大值为( )
A.3 B.4 C.-7 D.-5 已知菱形ABCD的边长为2,∠A=30°,则该菱形内的点到菱形的顶点A、B的距离均不小于1的概率是( )
A. B.1- C.1- D.1- 数列{an}满足,若,则a2009等于( )
A. B. C. D. 函数y=sin()+cos2x的最小正周期是( )
A. B.π C.2π D.4π 如图所示的算法运行后,输出的i的值等于( )
A.9 B.8 C.7 D.6 已知复数z满足z=i(2-z)则复数z的虚部为( )
A.-1 B.-i C.1 D.i 如图,在某城市中,M,N两地之间有整齐的方格形道路网,A1、A2、A3、A4是道路网中位于一条对角线上的4个交汇处,今在道路网M、N处的甲、乙两人分别要到N,M处,他们分别随机地选择一条沿街的最短路径,同时以每10分钟一格的速度分别向N,M处行走,直到到达N,M为止.
(1)求甲经过A2的概率; (2)求甲、乙两人相遇经A2点的概率; (3)求甲、乙两人相遇的概率. 过直线y=-1上的动点A(a,-1)作抛物线y=x2的两切线AP,AQ,P,Q为切点.
(1)若切线AP,AQ的斜率分别为k1,k2,求证:k1•k2为定值. (2)求证:直线PQ过定点. |