设数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=（1+λ）-λa_n，其中λ≠-1，0；
（I）证明：数列{a_n}是等比数列．
（II）设数列{a_n}的公比q=f（λ），数列{b_n}满足，b_n=f（b_n-1）（n∈N^*，n≥2）求数列{b_n}的通项公式；
（III）记λ=1，记，求数列{C_n}的前n项和为T_n．

已知a为实数，f（x）=（x²-4）（x-a）．
（I）若f′（-1）=0，求f（x）在[-4，4]上的最大值和最小值；
（II）若f（x）在（-∞，-2）和[2，+∞）上都是递增的，求a的取值范围．

在△ABC中，A＞B＞C，且A=2C，b=4，a²-c²=，求a、c的值．

正三棱锥P-ABC的四个顶点同在一个半径为2的球面上，若正三棱锥的侧棱长为2，则正三棱锥的底面边长是     ．

已知变量x，y满足则目标函数z=x+2y的最大值为    ．

方程log₃（9^x-4）=x+1的解x=    ．

在△ABC中，=，=，延长AB到D，使BD=AB，连接CD，则用，表示=    ．

已知倾斜角α≠0的直线l过椭圆（a＞b＞0）的右焦点交椭圆于A、B两点，P为右准线上任意一点，则∠APB为（ ）

A．钝角
B．直角
C．锐角
D．都有可能

函数具有性质（ ）
A．最大值为，图象关于直线对称
B．最大值为1，图象关于直线对称
C．最大值为，图象关于（）对称
D．最大值为1，图象关于对称

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，B₁ C和C₁D与底面A₁B₁C₁D₁所成的角分别为60°和45°，则异面直线B₁C和C₁D所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．

若事件E与F相互独立，且P（E）=P（F）=，P（E∩F）=，则P（E∪F）的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．

设函数f（x）=x^m+ax的导函数f′（x）=2x+1，则数列{}（n∈N^*）的前n项和是（ ）
A．
B．
C．
D．

已知m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的为（ ）
A．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
B．若m∥α，m∥β，则α∥β
C．若m∥α，n∥α，则m∥n
D．若m⊥α，n⊥α，则m∥n

若（x+1）⁵=a+a₁（x-1）+a₂（x-1）²+…+a₅（x-1）⁵，则a=（ ）
A．32
B．1
C．-1
D．-32

定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且在[-1，0]上单调递增，a=f（3），b=f（），c=f（2），则a，b，c大小关系是（ ）
A．a＞b＞c
B．a＞c＞b
C．b＞c＞a
D．c＞b＞a

若直线y=x+b与圆x²+y²=2相切，则b的值为（ ）
A．±4
B．±2
C．±
D．±2

函数的反函数是（ ）
A．
B．
C．
D．

设数列{a_n}的前n项和S_n，且a_n=-2n+1，则数列的前11项和为（ ）
A．-45
B．-50
C．-55
D．-66

已知全集U=R，集合A={x||x-1|＞2}，B={x|x²-6x+8＜0}，则集合（C_UA）∩B=（ ）
A．{x|-1≤x≤4}
B．{x|-1＜x＜4}
C．{x|2≤x＜3}
D．{x|2＜x≤3}

已知x，y，z均为正数．求证：．

已知曲线C的方程y²=3x²-2x³，设y=tx，t为参数，求曲线C的参数方程．

如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，AE=AC，DE交AB于点F．求证：△PDF∽△POC．

已知函数f（x）=b•a^x（a＞0且a≠1），且f（k）=8f（k-3）（k≥4，k∈N*）．
（1）若b=8，求f（1）+f（2）+…+f（n）（n∈N*）；
（2）若f（1）、16、128依次是某等差数列的第1项，第k-3项，第k项，试问：是否存在正整数n，使得f（n）=2（n²-100）成立，若存在，请求出所有的n及b的值，若不存在，请说明理由．

定长为3的线段AB两端点A、B分别在x轴，y轴上滑动，M在线段AB上，且．
（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）设过且不垂直于坐标轴的动直线l交轨迹C于A、B两点，问：线段OF上是否存在一点D，使得以DA，DB为邻边的平行四边形为菱形？作出判断并证明．

甲、乙两人进行摸球游戏，每次摸取一个球，一袋中装有形状、大小相同的1个红球和2个黑球，规则如下：若摸到红球，将此球放入袋中可继续再摸；若摸到黑球，将此球放入袋中则由对方摸球．
（1）求在前四次摸球中，甲恰好摸到两次红球的概率；
（2）设随机变量ξ表示前三次摸球中甲摸到红球的次数，求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ．

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC，AB⊥AC，D、E分别为AA₁、B₁C的中点，AB=AC．
（1）证明：DE⊥平面BCC₁
（2）设B₁C与平面BCD所成的角的大小为30°，求二面角A-BD-C．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，．
（Ⅰ）求sinB的值；
（Ⅱ）若，求△ABC的面积．

在可行域内任取一点（x，y），如果执行如图的程序框图，那么输出数对（x，y）的概率是    ．

对于问题：“已知关于x的不等式ax²+bx+c＞0的解集为（-1，2），解关于x的不等式ax²-bx+c＞0”，给出如下一种解法：【解析】
由ax²+bx+c＞0的解集为（-1，2），得a（-x）²+b（-x）+c＞0的解集为（-2，1），即关于x的不等式ax²-bx+c＞0的解集为（-2，1）．参考上述解法，若关于x的不等式的解集为，则关于x的不等式的解集为    ．

△ABC内接于以O为圆心半径为1的圆，且，则△ABC的面积S=    ．

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