已知向量（ω＞0），函数，且f（x）图象上一个最高点的坐标为，与之相邻的一个最低点的坐标为．
（1）求f（x）的解析式；
（2）在△ABC中，a，b，c是角A、B、C所对的边，且满足a²+c²-b²=ac，求角B的大小以及f（A）的取值范围．

若任意，就称A是“和谐”集合，则在集合的所有非空子集中，“和谐”集合的概率是    ．

给出下面的程序框图，则输出的结果为    ．

直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各顶点都在同一球面上，若AB=AC=AA₁=2，∠BAC=120°，则此球的表面积等于     ．

若变量x、y满足，若2x-y的最大值为-1，则a=    ．

若双曲线x²+ky²=1的离心率是2，则实数k的值是    ．

已知函数f（x）=cosxsinx（x∈R），给出下列四个命题：
①若f（x₁）=-f（x₂），则x₁=-x₂            ②f（x）的最小正周期是2π；
③f（x）在区间[-]上是增函数；     ④f（x）的图象关于直线x=对称；
⑤当x∈[-时，f（x）的值域为[-]．
其中正确的命题为（ ）
A．①②④
B．③④⑤
C．②③
D．③④

要测量底部不能到达的电视塔AB的高度，在C点测得塔顶A的仰角是45°，在D点测得塔顶A的仰角是30°，并测得水平面上的∠BCD=120°，CD=40m，则电视塔的高度为（ ）

A．10m
B．20m
C．20m
D．40m

已知A、B为抛物线C：y²=4x上的不同两点，F为抛物线C的焦点，若，则直线AB的斜率为（ ）
A．
B．
C．
D．

设奇函数f（x）的定义域为R，最小正周期T=3，若，则a的取值范围是（ ）
A．
B．a＜-1
C．
D．

已知A、B、C是圆O：x²+y²=1上的三点，，=（ ）
A．
B．
C．
D．

下列命题中是假命题的是（ ）
A．∀x∈（0，），x＞sin
B．∃x∈R，lgx=0
C．∀x∈R，3^r＞0
D．∃x∈R，sinx+cosx=2

下图给出4个幂函数的图象，则图象与函数的大致对应是（ ）
A．①，②y=x²，③，④y=x^-1
B．①y=x³，②y=x²，③，④y=x^-1
C．①y=x²，②y=x³，③，④y=x^-1
D．①，②，③y=x²，④y=x^-1

右图是一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是一个两底长分别为2和4，腰长为的等腰梯形，则该几何体的体积是（ ）

A．
B．
C．28π
D．7π

复数Z在映射f下的象为（1+i）Z，则-1+2i的原象为（ ）
A．
B．
C．
D．

集合A={（x，y）|y=a}，集合B={（x，y）|y=b^x+1，b＞0，b≠1|}，若集合A∩B=∅，则实数a的取值范围是（ ）
A．（-∞，1]
B．（-∞，1）
C．（1，+∞）
D．R

设minA表示数集A中的最小数；设maxA表示数集A中的最大数．
（1）若a，b＞0，，求证：；
（2）若，，，求H的最小值．

选修4-4：坐标系与参数方程
已知圆锥曲线C：（θ为参数）和定点，F₁，F₂是此圆锥曲线的左、右焦点．
（1）以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求直线AF₂的极坐标方程；
（2）经过点F₁，且与直线AF₂垂直的直线l交此圆锥曲线于M、N两点，求||MF₁|-|NF₁||的值．

如图，已知△ABC中的两条角平分线AD和CE相交于H，∠B=60°，F在AC上，
且AE=AF．
（1）证明：B，D，H，E四点共圆；
（2）证明：CE平分∠DEF．

设函数f（x）=x²，g（x）=alnx+bx（a＞0）．
（Ⅰ）若f（1）=g（1），f'（1）=g'（1），求F（x）=f（x）-g（x）的极小值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，是否存在实常数k和m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m？若存在，求出k和m的值．若不存在，说明理由．
（Ⅲ）设G（x）=f（x）+2-g（x）有两个零点x₁，x₂，且x₁，x，x₂成等差数列，试探究G'（x）值的符号．

已知椭圆C：（a＞b＞0）的一个焦点是（1，0），两个焦点与短轴的一个端点
构成等边三角形．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点Q（4，0）且不与坐标轴垂直的直线l交椭圆C于A、B两点，设点A关于x轴的对称点为A₁．
（ⅰ）求证：直线A₁B过x轴上一定点，并求出此定点坐标；
（ⅱ）求△OA₁B面积的取值范围．

如图，平面PAC⊥平面ABC，点E、F、O分别为线段PA、PB、AC的中点，点G是线段CO的中点，AB=BC=AC=4，PA=PC=2．求证：
（1）PA⊥平面EBO；
（2）FG∥平面EBO．

某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段，[40，50），[50，60），…[90，100]后画出如下图的频率分布直方图，观察图形，回答下列问题：
（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）估计这次考试的合格率（60分及60分以上为合格）；
（3）把90分以上（包括90分）视为成绩优秀，那么从成绩是60分以上（包括60分）的学生中选一人，求此人成绩优秀的概率．

在△ABC中，已知∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，且∠C=2∠A．
（1）若△ABC为锐角三角形，求的取值范围；
（2）若，a+c=20，求b的值．

两人相约7点到8点在某地会面，先到者等候另一人20分钟，过时离去．则两人能会面的概率为    ．

已知双曲线（a＞0，b＞0）的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线的离心率的取值范围是    ．

已知实数x，y满足，则x-3y的最大值为    ．

用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生随机地从1～160编号，按编号顺序平均分成20组（1～8号，9～16号，…，153～160号），若第16组抽出的号码为126，则第1组中用抽签的方法确定的号码是    ．

已知函数，则f（2011）=（ ）
A．2012
B．2011
C．2010
D．2009

已知函数f（x）=-x³-sinx，（x∈R），对于任意的x₁+x₂＞0，x₂+x₃＞0，x₃+x₁＞0，下面对f（x₁）+f（x₂）+f（x₃）的值有如下几个结论，其中正确的是（ ）
A．零
B．负数
C．正数
D．非以上答案

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