的共轭复数是（ ）
A．+i
B．-i
C．1+3i
D．1-3i

已知平面直角坐标系xOy上的定点M（2，0）和定直线l：x=，动点P在直线l上的射影为Q，且4．
（1）求点P的轨迹C的方程；
（2）设A、B是轨迹C上两个动点，，λ∈R，∠AOB=θ，请把△AOB的面积S表示为θ的函数，并求此函数的定义域．

已知．
（1）当a≥时，求f（x）的最小值；
（2）当a＜时，讨论f（x）的单调区间．

已知数列{a_n}的前n项和为，数列{b_n}满足条件：b₁=1，b_n-b_n-1=2^n-1（n≥2）．
（1）求{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）求数列{a_nb_n}的前n项和T_n．

如图，边长为2的正方形ABCD与等边△BCS有公共边BC，把△BCS沿BC边折起，使二面角S-BC-A的余弦值为．
（1）求证：平面SAC⊥平面SBD；
（2）求直线SA与平面SBC所成的角．

已知甲乙二人射击的命中率分别为和，现在两人各备3发子弹对同一目标进行射击，射击规则如下：①通过投掷一枚均匀硬币来决定谁先射击；②如果射中，就接着射，如果射不中，就换另一人射；③目标被命中3枪或子弹用光就结束射击（当一人用光，但目标中弹不到3次时，另一人可连续射击，直到目标被命中3次或子弹用光为止）．求：
（1）两人都有机会射击的概率；
（2）恰好用4枪结束射击的概率．

如图，A、B两点在河岸的南侧，C、D两点在河岸的北侧，由A点看B、C两点时，张角为45°，由A点看C、D两点时，张角为75°；由B点看A、D两点时，张角为30°，由B点看C、D两点时，张角为45°．已知A、B两点间的距离为km，求C、D两点间的距离．

下列命题：
①若f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，θ∈（），则f（sin θ）＞f（cos θ）；
②若锐角α，β满足cos α＞sin β，则α+β＜；
③若f（x）=2cos²-1，则f（x+π）=f（x）对x∈R恒成立；
④要得到函数y=sin的图象，只需将y=sin的图象向右平移个单位，
其中真命题是    （把你认为所有正确的命题的序号都填上）．

已知三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直，侧面积为2，则该三棱锥外接球的表面积的最小值为    ．

函数f（x）=x³+2f'（1）x²+3x-1在点（1，f（1））处得切线方程为    ．

的展开式中，只有第9项的二项式系数最大，则展开式中含x³的项是第    项．

设a、b、c表示直线，已知命题“a∥b，a⊥c⇒b⊥c”．把a、b、c中的任意两个换成平面，在所得的三个命题中，正确的有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

设x，y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的值是最大值为12，则的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．4

已知f（x）是R上的奇函数，当x＞0且x≠1时，（x-1）f'（x）＞0，又f（1）=2．则f（x）（ ）
A．在x＜0时有最小值-2
B．在x＜0时有最大值-2
C．在x≥0时有最小值2
D．在x≥0时有最大值2

若0≤x＜1，a＞0且a≠1，p=|log_a^1+x|，q=|log_a^1-x|，p、q的大小关系为（ ）
A．p＞q
B．p≤q
C．p≥q
D．与a有关，不能确定

在由数字0，1，2，3，4，5所组成的没有重复数字的四位数中，能被5整除且奇偶数字相间的数共有（ ）
A．120个
B．108
C．20
D．12

双曲线的两条渐进线方程分别为x-y=0和x+y=0，双曲线上的点满足不等式x²-3y²＜0，已知双曲线的焦距为4，则双曲线的准线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．

如果椭圆（a＞b＞0）上存在点P，使P到原点的距离等于该椭圆的焦距，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）
A．（0，1）
B．（0，
C．
D．

已知命题p：“关于x的方程x²-ax+a=0无实根”和命题q：“函数f（x）=x²-ax+a在区间[-1，+∞）上单调．如果命题p∨q是假命题，那么，实数a的取值范围是（ ）
A．（0，4）
B．（-∞，2]∪（0，4）
C．（-2，0]∪[4，+∞）
D．[-2，0）∪（4，+∞）

设{a_n}是有正数组成的等比数列，S_n为其前n项和．已知a₂a₄=1，S₃=7，则S₅=（ ）
A．
B．
C．
D．

函数f（x）=2^x+1+m的反函数y=f^-1（x）的图象经过点（10，3），则y=f（x）在区间[-1，5]上的最小值为（ ）
A．-10
B．-5
C．0
D．58

已知向量a=（1，1），b=（2，x），若a+b与4b-2a平行，则实数x的值是（ ）
A．-2
B．0
C．1
D．2

已知集合A={x|x²-5x+4＞0}，B={x||x-3|＜4}，则（C_RA）∩B为（ ）
A．（-1，1）∪（4，7）
B．[1，4]
C．（-∞，-1）∪（7，+∞）
D．（-1，7）

有十张形状相同的卡片，每张卡片上分别写有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，从中任意抽取一张，问抽到数字5的卡片的概率是______．抽到数字是2的倍数的卡片的概率是______．是3的倍数的卡片概率______．

已知直线l的参数方程为，（t为参数，α为倾斜角，且）与曲线=1交于A，B两点．
（Ⅰ）写出直线l的一般方程及直线l通过的定点P的坐标；
（Ⅱ）求|PA||PB|的最大值．

已知圆O的半径为R，AB是圆O的直径，D是AB延长线上一点，DC是圆O的切线，C是切点，连接AC，若∠CAB=30°，求BD的长．

已知函数f（x）=a^x+x²-xlna（a＞0，a≠1）．
（Ⅰ）当a＞1时，求证：函数f（x）在（0，+∞）上单调递增；
（Ⅱ）若函数y=|f（x）-t|-1有三个零点，求t的值；
（Ⅲ）若存在x₁，x₂∈[-1，1]，使得|f（x₁）-f（x₂）|≥e-1，试求a的取值范围．

已知抛物线C的顶点在原点，焦点为F（0，1）．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）在抛物线C上是否存在点P，使得过点P的直线交C于另一点Q，满足PF⊥QF，且PQ与C在点P处的切线垂直？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

在四棱锥P-ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA=2AB=2．
（Ⅰ）若F为PC的中点，求证PC⊥平面AEF；
（Ⅱ）求证CE∥平面PAB．

如图，某市拟在长为8km的道路OP的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段OSM，该曲线段为函数y=Asinωx（A＞0，ω＞0）x∈[0，4]的图象，且图象的最高点为；赛道的后一部分为折线段MNP，为保证参赛运动员的安全，限定∠MNP=120°
（1）求A，ω的值和M，P两点间的距离；
（2）应如何设计，才能使折线段赛道MNP最长？

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