已知关于x的一元二次函数f（x）=ax²-4bx+1．
（1）设集合P={1，2，3}和Q={-1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率；
（2）设点（a，b）是区域内的随机点，求y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率．

如图，已知AB是⊙O的直径，AC为弦，且平分∠BAD，AD⊥CD，垂足为D．
（1）求证：CD是⊙O切线；
（2）若⊙O的直径为4，AD=3，求∠BAC的度数．

执行如图所示的程序框图，输出的T=    ．

设F₁，F₂分别是双曲线的左、右焦点，若点P在双曲线上，且，则=    ．

一工厂生产了某种产品16800件，它们来自甲、乙、丙3条生产线，为检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样，已知甲、乙、丙三条生产线抽取的个体数组成一个等差数列，则乙生产线生产了    件产品．

函数的图象经过四个象限，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

已知双曲线a_n-1y²-a_nx²=a_n-1a_n的焦点在y轴上，一条渐近线方程为，其中{a_n}是以4为首项的正数数列，则数列{a_n}的通项公式是（ ）
A．
B．a_n=2^1-n
C．a_n=4^n-2
D．a_n=2ⁿ⁺¹

如图直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA₁和CC₁上，AP=C₁Q，则四棱锥B-APQC的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．

若过定点M（-1，0）且斜率为k的直线与圆x²+y²+4x-5=0在第一象限内的部分有交点，则k的取值范围是（ ）
A．0＜k＜
B．＜k＜0
C．0＜k＜
D．0＜k＜5

△ABC满足，∠BAC=30°，设M是△ABC内的一点（不在边界上），定义f（M）=（x，y，z），其中x，y，z分别表示△MBC，△MCA，△MAB的面积，若f（M）=（x，y，），则的最小值为（ ）
A．9
B．8
C．18
D．16

已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，给出下列命题
①α∥β=l⊥m；
②α⊥β⇒l∥m；
③l∥m⇒α⊥β；
④l⊥m⇒α∥β．
其中正确命题的序号是（ ）
A．①②③
B．②③④
C．①③
D．②④

给定四条曲线：①，②，③，④，其中与直线仅有一个交点的曲线是（ ）
A．①②③
B．②③④
C．①②④
D．①③④

某校要从高一、高二、高三共2010名学生中选取50名组成访问团，若采用下面的方法选取：先按简单随机抽样的方法从2010人中剔除10人，剩下的2000人再用分层抽样方法进行，则每个人入选的概率（ ）
A．不全相等
B．均不相等
C．都相等且为
D．都相等且为

已知实数a满足1＜a＜2．
命题P：函数y=log_a（2-ax）在区间[0，1]上是减函数，
命题Q：|x|＜1是x＜a的充分不必要条件，则（ ）
A．“P或Q”为真命题
B．“P且Q”为假命题
C．“^┐P且Q”为真命题
D．“^┐P或^┐Q”为真命题

在等差数列{a_n}中，a₁，a₂，a₅成等比数列，且a₁+a₂+a₅=13，则数列{a_n}的公差为（ ）
A．2
B．0
C．2或0
D．

将函数的图象先向左平移，然后将所得图象上所有点的横坐标变为原来的（纵坐标不变），则所得到的图象对应的函数解析式为（ ）
A．y=-cos2
B．y=sin2
C．
D．y=sin4

复数z=（a+i）（3-4i）∈R，则实数a的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

已知曲线C₁：y=ax²，（a＞0）上一点A（1，a）到原点的距离是，过原点O作OM、ON交C₁于M、N两点，直线MN交y轴于点Q（0，y），
（1）求曲线C₁的方程；（2）当∠MON为锐角时，求y的取值范围．

已知（1+x+x²）ⁿ=a+a₁x+…+a_2nx²ⁿ
（1）求a+a₂+…+a_2n的值   （2）求a₁+2a₂+…+2na_2n的值．

设a，b，c为正实数，求证：．

若两条曲线的极坐标方程分别为p=l与p=2cos（θ+），它们相交于A，B两点，求线段AB的长．

已知矩阵M=，向量α=，求M^-1α

如图，△ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线相交于点E，∠BAC的平分线与BC交于点D．求证：ED²=EB•EC．

设函数f（x）=x³+ax²+bx（x＞0）的图象与直线y=4相切于M（1，4）．
（1）求f（x）=x³+ax²+bx在区间（0，4]上的最大值与最小值；
（2）是否存在两个不等正数s，t（s＜t），当x∈[s，t]时，函数f（x）=x³+ax²+bx的值域也是[s，t]，若存在，求出所有这样的正数s，t；若不存在，请说明理由；
（3）设存在两个不等正数s，t（s＜t），当x∈[s，t]时，函数f（x）=x³+ax²+bx的值域是[ks，kt]，求正数k的取值范围．

已知数列{a_n}满足：（n∈N^*，a∈R，a为常数），
数列{b_n}中，．
（1）求a₁，a₂，a₃；
（2）证明：数列{b_n}为等差数列；
（3）求证：数列{b_n}中存在三项构成等比数列时，a为有理数．

设F₁，F₂分别是椭圆C：的左右焦点，
（1）设椭圆C上的点到F₁，F₂两点距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标
（2）设K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段KF₁的中点B的轨迹方程
（3）设点P是椭圆C上的任意一点，过原点的直线L与椭圆相交于M，N两点，当直线PM，PN的斜率都存在，并记为k_PM，K_PN试探究k_PM•K_PN的值是否与点P及直线L有关，并证明你的结论．

北京奥运会纪念章特许专营店销售纪念章，每枚进价为5元，同时每销售一枚这种纪念章还需向北京奥组委交特许经营管理费2元，预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时，该店一年可销售2000枚，经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚，而每增加一元则减少销售100枚，现设每枚纪念章的销售价格为x元（x∈N*）．
（Ⅰ）写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润y（元）与每枚纪念章的销售价格x的函数关系式（并写出这个函数的定义域）；
（Ⅱ）当每枚纪念章的销售价格x为多少元时，该特许专营店一年内利润y（元）最大，并求出这个最大值．

如图，在四棱锥P-ABCD中，CD∥AB，AD⊥AB，AD=DC=mAB，BC⊥PC．
（1）当时，求证：PA⊥BC；
（2）当时，试在线段PB上找一点M，使CM∥平面PAD，并说明理由．

已知△ABC中，
（1）求cosA
（2）求．

当0≤x≤1时，恒成立，则a的取值范围是    ．

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