将18个参加青少年科技创新大赛的名额分配给3所学校,要求每校至少有一个名额且各校分配的名额互不相等,则不同的分配方法种数为( )
A.96 B.114 C.128 D.136 如图,已知球O是棱长为1 的正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球,则平面ACD1截球O的截面面积为( )
A. B. C. D. 已知椭圆C:,以抛物线y2=16x的焦点为椭圆的一个焦点,且短轴一个端点与两个焦点可组成一个等边三角形,则椭圆C的离心率为( )
A. B. C. D. 设函数f(x)=xm+ax的导函数f′(x)=2x+1,则数列{}(n∈N*)的前n项和是( )
A. B. C. D. 若m、n为两条不重合的直线,α、β为两个不重合的平面,则下列命题中的真命题个数是( )
①若m、n都平行于平面α,则m、n一定不是相交直线; ②若m、n都垂直于平面α,则m、n一定是平行直线; ③已知α、β互相垂直,m、n互相垂直,若m⊥α,则n⊥β; ④m、n在平面α内的射影互相垂直,则m、n互相垂直. A.1 B.2 C.3 D.4 设M={平面内的点(a,b)},N={f(x)|f(x)=acos2x+bsin2x},给出M到N的映射f:(a,b)→f(x)=acos2x+bsin2x,若点的像f(x)的图象可以由曲线y=2sin2x按向量平移得到,则向量的坐标为( )
A. B. C. D. 某所学校计划招聘男教师x名,女教师y名,x和y须满足约束条件则该校招聘的教师人数最多是( )
A.6 B.8 C.10 D.12 函数(-1≤x<0)的反函数是( )
A. B. C. D. =( )
A. B. C. D. i是虚数单位,复数=( )
A. B. C. D. 设全集I是实数集R,M={x|x2>4}与N={x|1<x≤3}都是I的子集(如图所示),则阴影部分所表示的集合为( )
A.{x|x<2} B.{x|-2≤x<1} C.{x|-2≤x≤2} D.{x|1<x≤2} 已知:|a|<c,|b|<c,求证:.
求点M(2,)到直线ρ=上点A的距离的最小值.
如图,⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P,E为⊙O上一点,AE=AC,DE交AB于点F,且AB=2BP=4,
(1)求PF的长度. (2)若圆F与圆O内切,直线PT与圆F切于点T,求线段PT的长度. 设向量,点P(x,y)为动点,已知.
(1)求点p的轨迹方程; (2)设点p的轨迹与x轴负半轴交于点A,过点F(1,0)的直线交点P的轨迹于B、C两点,试推断△ABC的面积是否存在最大值?若存在,求其最大值;若不存在,请说明理由. 设数列{an}的前n项和为Sn,已知Sn=2an-2n+1(n∈N*).
(1)求数列{an}的通项公式; (2)设,数列{bn}的前n项和为Bn,若存在整数m,使对任意n∈N*且n≥2,都有成立,求m的最大值; 如图l,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD,∠ABC=60°,E是BC的中点.如图2,将△ABE沿AE折起,使面BAE⊥面AECD,连接BC,BD,F是CD的中点,P是棱BC的中点.
(1)求证:AE⊥BD;’ (2)求证:平面PEF⊥平面AECD. 已知函数f(x)=x2+mx+nlnx(x>0,实数m,n为常数).若n+3m2=0(m>0),且函数f(x)在x∈[1,+∞)上的最小值为0,求m的值.
某社区举办2010年上海世博会知识宣传活动,进行现场抽奖.现有“世博会会徽”、“海宝”(世博会吉祥物)图案和普通卡片三种卡片共24张.
(1)若已知“世博会会徽”共3张,若从中任取出1张卡片,取到“海宝”的概率是.问普通卡片的张数是多少? (2)现将1张“世博会会徽”、2张“海宝”、3张普通卡片放置抽奖盒中,抽奖规则是:抽奖者每次抽取两张卡片,若抽到两张“海宝”卡获一等奖,抽到“世博会会徽”获二等奖.求抽奖者获奖的概率. 如图,在△ABC中,AB=3,,AC=2,若O为△ABC的外心,则=-.
根据如图所示的算法流程图,可知输出的结果i为 .
如图,BC是⊙O的直径,AB、AD是⊙O的切线,切点分别为B、P,过C点的切线与AD交于点D,连接AO、DO.
求证:△ABO∽△OCD. 已知x>0,y>0,且2x+8y-xy=0,则x+y的最小值为 .
已知椭圆的焦点为F1、F2,在长轴A1A2上任取一点M,过M作垂直于A1A2的直线交椭圆于P,则使得的M点的概率为( )
A. B. C. D. 同时投掷两个骰子,则点数的和小于5的概率( )
A. B. C. D. 已知三棱锥的三视图如图所示,则它的外接球表面积为( )
A.16π B.π C.4π D.2π 甲、乙两棉农,统计连续五年的面积产量(千克∕亩)如下表:
A.棉农甲,棉农甲 B.棉农甲,棉农乙 C.棉农乙,棉农甲 D.棉农乙,棉农乙 在△ABC中,A=120°,b=1,面积为,则=( )
A. B. C. D. 函数y=f(x)的图象与的图象关于直线y=x对称,则f(x-1)=( )
A.4x B.4x+1 C.2x D.2x+1 已知函数y=2sin(ωx+θ)为偶函数(0<θ<π),其图象与直线y=2的某两个交点横坐标为x1,x2,|x2-x1|的最小值为π,则( )
A.ω=2, B., C., D.ω=1, |