如图，已知椭圆=1（a＞b＞0），F₁、F₂分别为椭
圆的左、右焦点，A为椭圆的上顶点，直线AF₂交椭圆于另一
点B、
（1）若∠F₁AB=90°，求椭圆的离心率；
（2）若=2，•=，求椭圆的方程．

如图，在四棱锥O-ABCD中，底面ABCD四边长为1的菱形，∠ABC=，OA⊥底面ABCD，OA=2，M为OA的中点，N为BC的中点．
（Ⅰ）证明：直线MN∥平面OCD；
（Ⅱ）求异面直线AB与MD所成角的大小；
（Ⅲ）求点B到平面OCD的距离．

已知函数．
（1）求函数f（x）的单调增区间；
（2）已知f（α）=3，且α∈（0，π），求α的值．

有一种“数独”推理游戏，游戏规则如下：
①在9×9的九宫格子中，分成9个3×3的小九宫格，用1到9这9个数字填满整个格子；
②每一行与每一列都有1到9的数字，每个小九宫格里也有1到9的数字，并且一个数字在每行、每列及每个每个小九宫格里只能出现一次，既不能重复也不能少．
那么A处应填入的数字为    ；B处应填入的数字为    ．

		4
	9	A	3	5				7
2			6			3	5
	4	2	8		6	9
	1						7
		6	9		3	5	4
	2	8			9		B	5
1				2	8	7	6
						4

已知=（-2，1），=（t，-2），若与的夹角为钝角，则实数t的取值范围为    ．

若的展开式中第三项是常数项，则n=    ，展开式中各项的系数和为    ．

已知等差数列{a_n}中，a₁+a₂+…+a₉=81且a₆+a₇+…+a₁₄=171，则a₅=    ，公差d=    ．

设集合I={1，2，3，4，5}．选择I的两个非空子集A和B，要使B中最小的数大于A中最大的数，则不同的选择方法共有（ ）
A．50种
B．49种
C．48种
D．47种

在股票买卖过程中，经常用到两种曲线，一种是即时曲线y=f（x）（实线表示）；另一种是平均价格曲线y=g（x）（虚线表示）．（如f（2））=3是指开始买卖第二小时的即时价格为3元；g（2）=3表示二个小时内的平均价格为3元）．下列给出的图象中，可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

若a是1+2b与1-2b的等比中项，则的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．

设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=x²，若对任意的x∈[t，t+2]，不等式f（x+t）≥2f（x）恒成立，则实数t的取值范围是（ ）
A．
B．[2，+∞）
C．（0，2]
D．

对任意的x∈（0，1），下列不等式恒成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．

曲线轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P₁，P₂，P₃，…，则|P₂P₄|等于（ ）
A．
B．
C．π
D．2π

给出下列命题：
①如果函数f（x）对任意x∈R，都有f（a+x）=f（a-x）（a是常数），那么函数f（x）必是偶函数；
②如果函数f（x）对任意x∈R，都有f（2+x）=-f（x），那么函数f（x）是周期函数；
③如果函数f（x）对任意x₁，x₂∈R，且x₁≠x₂，都有，那么函数f（x）在R上是增函数；
④函数y=f（x）和函数y=f（x-1）+2的图象一定不会重合．
其中真命题的序号是（ ）
A．①④
B．②③
C．①②③
D．②③④

“a＞1”是“”成立的（ ）
A．充分必要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既非充分也非必要条件

如图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度h随时间t变化的可能图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

命题“若x²＜1，则-1＜x＜1”的逆否命题是（ ）
A．若x²≥1，则x≥1或x≤-1
B．若-1＜x＜1，则x²＜1
C．若x＞1或x＜-1，则x²＞1
D．若x≥1或x≤-1，则x²≥1

复数Z=sinθ+icosθ（θ∈（0，2π）在复平面上所对应的点在第二象限上，则θ的取值范围是（ ）
A．（0，）
B．（，π）
C．（π，π）
D．（π，2π）

已知集合A={x|lgx＞0}，B={x|x²-2x＜0}，则A∩B=（ ）
A．{x|2＜x＜10}
B．{x|1＜x＜10}
C．{x|1＜x＜2}
D．{x|0＜x＜2}

设x=3是函数f（x）=（x²+ax+b）e^3-x（x∈R）的一个极值点．
（Ⅰ）求a与b的关系式（用a表示b），并求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）设a＞0，．若存在ξ₁，ξ₂∈[0，4]使得|f（ξ₁）-g（ξ₂）|＜1成立，求a的取值范围．

如图，在等边△ABC中，O为边AB的中点，AB=4，D、E为△ABC的高线上的点，且，．若以A，B为焦点，O为中心的椭圆过点D，建立适当的直角坐标系，记椭圆为M．
（1）求椭圆M的方程；
（2）过点E的直线l与椭圆M交于不同的两点P，Q，点P在点E，Q之间，且=λ，求实数λ的取值范围．

已知数列{a_n}是各项均不为0的等差数列，S_n为其前n项和，且满足a_n²=S_2n-1，令，数列{b_n}的前n项和为T_n．
（1）求数列{a_n}的通项公式及数列{b_n}的前n项和为T_n；
（2）是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使得T₁，T_m，T_n成等比数列？若存在，求出所有的m，n的值；若不存在，请说明理由．

如图，四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，A₁D⊥平面ABCD，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱AA₁=2．
（Ⅰ）求证：C₁D∥平面ABB₁A₁；
（Ⅱ）求直线BD₁与平面A₁C₁D所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角D-A₁C₁-A的余弦值．

在“自选模块”考试中，某考场的每位同学都选作了一道数学题，第一小组选《不等式选讲》的有1人，选《坐标系与参数方程》的有5人；第二小组选《不等式选讲》的有2人，选《坐标系与参数方程》的有4人．现从第一、第二两小组各任选2人分析得分情况．
（1）求选出的4 人均为选《坐标系与参数方程》的概率；
（2）设ξ为选出的4个人中选《不等式选讲》的人数，求ξ的分布列和数学期望．

向量，设函数g（x）=•（a∈R，且a为常数）．
（1）若x为任意实数，求g（x）的最小正周期；
（2）若g（x）在上的最大值与最小值之和为7，求a的值．

给出如下命题：
①直线是函数的一条对称轴；
②函数f（x）关于点（3，0）对称，满足f（6+x）=f（6-x），且当x∈[0，3]时，函数为增函数，则f（x）在[6，9]上为减函数；
③命题“对任意a∈R，方程x²+ax-1=0有实数解”的否定形式为“存在a∈R，方程x²+ax-1=0无实数解”；
④lg²5+lg2•lg50=1．
以上命题中正确的是    ．

如图，在平行四边形ABCD中，E和F分别在边CD和BC上，且，若，其中m，n∈R，则m+n=    ．

过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F作直线l，交抛物线于A、B两点，交其准线于C点，若，则直线l的斜率为    ．

若二项式的展开式中含的项是第三项，则n的值是    ．

定义在R上的函数f（x）满足f（x）=，则f（2011）的值为（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2

首页 上一页 25151 25152 25153 25154 25155 25156 25157 25158 25159 25160 25161 下一页 末页