已知角α∈（0，π），向量，，且，．
（Ⅰ）求角α的大小；（Ⅱ）求函数f（x+α）的单调递减区间．

已知点F、A分别为双曲线C：（a＞0，b＞0）的左焦点、右顶点，点B（0，-b）满足，则双曲线的离心率为    ．

在程序框图中，输入n=2010，按程序运行后输出的结果是    ．

为了调查某班学生做数学题的基本能力，随机抽查了部分学生某次做一份满分为100分的数学试题，他们所得分数的分组区间为[45，55），[55，65），[65，75），[75，85），[85，95），由此得到频率分布直方图如图，则这些学生的平均分为    ．

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为    ．

把1，2，…，100这100个自然数任意分成10组，每组10个数，将每组中最大的数取出来，所得10个数的和的最大值为M，最小值为N，则M+N=    ．

在极坐标系中，圆ρ=4被直线分成两部分的面积之比是    ．

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₂+a₅+a₈=15，则S₉=    ．

若a，b在区间上取值，则函数f（x）=ax³+bx²+ax在R上有两个相异极值点的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

方程的根所在的区间为（ ）
A．（-1，0）
B．（0，1）
C．（1，2）
D．（2，3）

某设施需要加入大量抗腐蚀剂的特种混凝土预制件．该种混凝土预制件的质量受混凝土搅拌时间的影响比较大，搅拌时间不同，混疑土预制件的强度也不同．根据生产经验，混凝土预制件的强度是搅拌时间的单峰函数．为了确定一个搅拌的标准时间，拟用分数法从20个试验点中找出最佳点，则需要做的试验次数至多是（ ）
A．5次
B．6次
C．7次
D．8次

在△ABC中，角A，B，C的对边边长分别为a=3，b=5，c=6，则bccosA+cacosB+abcosC的值为（ ）
A．38
B．37
C．36
D．35

下列函数中，在（0，π）上是增函数的是（ ）
A．y=sin
B．
C．y=2^x
D．y=x²-2x+1

已知向量=（1，-m），=（m²，m），则向量+所在的直线可能为（ ）
A．x轴
B．第一、三象限的角平分线
C．y轴
D．第二、四象限的角平分线

复数的虚部是（ ）
A．2i
B．
C．
D．

集合，集合，则P与Q的关系是（ ）
A．P=Q
B．P⊇Q
C．P⊆Q
D．P∩Q=∅

已知函数f（x）=ax³+sinθx²-2x+c的图象经过点，且在区间（-2，1）上单调递减，在[1，+∞）上单调递增．
（1）证明sinθ=1；
（2）求f（x）的解析式；
（3）若对于任意的x₁，x₂∈[m，m+3]（m≥0），不等式|f（x₁）-f（x₂）|≤恒成立，试问：这样的m是否存在，若存在，请求出m的范围；若不存在，说明理由．

已知椭圆C：x²+=1，过点M（0，1）的直线l与椭圆C相交于两点A、B．
（Ⅰ）若l与x轴相交于点P，且P为AM的中点，求直线l的方程；
（Ⅱ）设点N（0，），求||的最大值．

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且（c是常数，n∈N*），a₂=6．
（Ⅰ）求c的值及数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）证明：．

已知：正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，AA₁=2，E为棱CC₁的中点．
（1）求证：B₁D₁⊥AE；
（2）求证：AC∥平面B₁DE；
（3）（文）求三棱锥A-BDE的体积．
（理）求三棱锥A-B₁DE的体积．

某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出80名学生，其数学成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示．
（Ⅰ）估计这次测试数学成绩的平均分；
（Ⅱ）假设在[90，100]段的学生的数学成绩都不相同，且都在94分以上，现用简单随机抽样的方法，从95，96，97，98，99，100这6个数中任取2个数，求这两个数恰好是在[90，100]段的两个学生的数学成绩的概率．

设△ABC的内角A、B、C的对边分别是a、b、c，且a=3，b=5，c=．
（Ⅰ）求cosC的值；
（Ⅱ）求的值．

选做题（考生只能从中选做一题）
（1）（坐标系与参数方程选做题）曲线（θ为参数）上的点到两坐标轴的距离之和的最大值是    ．
（2）（几何证明选讲选做题）如右图，⊙O′和⊙O相交于A和B，PQ切⊙O于P，交⊙O′于Q和M，交AB的延长线于N，MN=3，NQ=15，则 PN=    ．

已知向量=（1，-3），=（4，2），若⊥（+λ），其中λ∈R，则λ=    ．

如果直线l 过定点M（1，2）且与抛物线y=2x²有且仅有一个公共点，那么直线l的方程为    ．

sin165°•cos15°=    ．

设P为双曲线上的一点，F₁，F₂是该双曲线的两个焦点，若|PF₁|：|PF₂|=3：2，则△PF₁F₂的面积为（ ）
A．
B．12
C．
D．24

一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图都是边长为2的正三角形，则这个几何体的侧面积为（ ）

A．
B．2π
C．3π
D．4π

某商场在国庆黄金周的促销活动中，对10月2日9时到14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知9时至10时的销售额为2.5万元，则11时到12时的销售额为（ ）
A．6万元
B．8万元
C．10万元
D．12万元

程序框图如下：

如果上述程序运行的结果为S=132，那么判断框中应填入（ ）
A．k≤10
B．k≥10
C．k≤11
D．k≥11

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