若,则= .
已知函数f(x)=log2x,x∈[,2],在区间[,2]上随机取一点x,使得f(x)≥0的概率为 .
如图所示的韦恩图中,A、B是非空集合,定义A*B表示阴影部分的集合.若x,y∈R,A={x|y=},B={y|y=3x,x>0}.则A*B为 .
已知两个单位向量e1,e2的夹角为120°,若向量a=e1+2e2,b=4e1,则a•b= .
在等差数列{an}中,a3=7,a5=a2+6,则a6=
若(1+ai)2=-1+bi(a,b∈R,i是虚数单位),则|a+bi|= .
已知抛物线的顶点在原点,焦点在y轴的负半轴上,过其上一点P(x,y)(x≠0)的切线方程为y-y=2ax(x-x)(a为常数).
(I)求抛物线方程; (II)斜率为k1的直线PA与抛物线的另一交点为A,斜率为k2的直线PB与抛物线的另一交点为B(A、B两点不同),且满足k2+λk1=0(λ≠0,λ≠-1),,求证线段PM的中点在y轴上; (III)在(II)的条件下,当λ=1,k1<0时,若P的坐标为(1,-1),求∠PAB为钝角时点A的纵坐标的取值范围. 已知正方形ABCD的中心在原点,四个顶点都在函数f(x)=ax3+bx(a>0)图象上.
(1)若正方形的一个顶点为(2,1),求a,b的值,并求出此时函数的单调增区间; (2)若正方形ABCD唯一确定,试求出b的值. 下面的一组图形为某一四棱锥S-ABCD的侧面与底面.
(I)请画出四棱锥S-ABCD的示意图,是否存在一条侧棱垂直于底面?如果存在,请给出证明;如果不存在,请说理理由; (II)若E为AB中点,求证:平面SEC⊥平面SCD. 设等比数列{an}满足:Sn=2n+a(n∈N+).
(I)求数列{an}的通项公式,并求最小的自然数n,使an>2010; (II)数列{bn}的通项公式为bn=-,求数列{bn}的前n项和Tn. 已知△ABC三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,,且.
(1)求∠A的度数; (2)若,a=6,求△ABC的面积. 设x,y,z是空间的不同直线或不同平面,且直线不在平面内,下列条件中能保证“若x⊥z,且y⊥z,则x∥y”为真命题的是 (填所有正确条件的代号)
①x为直线,y,z为平面; ②x,y,z为平面; ③x,y为直线,z为平面; ④x,y为平面,z为直线; ⑤x,y,z为直线. 调查表明,酒后驾驶是导致交通事故的主要原因,交通法规规定:驾驶员在驾驶机动车时血液中酒精含量不超过0.2mg/ml.如果某人喝了少量酒后,血液中酒精含量将迅速上升到0.8mg/ml,在停止喝酒后,血液中酒精含量就以每小时50%的速度减少,则他至少要经过 小时后才可以驾驶机动车.
求定义域:.
已知,则sinα+cosα= .
在数列{an}中,已知a1=2,a2=3,当n≥2时,an+1是an•an-1的个位数,则a2010= .
若是纯虚数,则tanθ的值为 .
如图的程序开始运行后,当输入的x值是2010时,则输出的结果是 .
已知集合M={1,2,3},N={1,2,3,4},定义函数f:M→N.若点A(1,f(1))、B(2,f(2))、C(3,f(3)),△ABC的外接圆圆心为D,且,则满足条件的函数f(x)有( )
A.6个 B.10个 C.12个 D.16个 已知点(x,y)满足目标函数,那么满足z=1的点(x,y)的个数为( )
A.无数 B.2 C.1 D.0 若自然数n使得作竖式加法n+(n+1)+(n+2)产生进位现象,则称n为“先进数”,例如:4是“先进数”,因4+5+6产生进位现象,2不是“先进数”,因2+3+4不产生进位现象,那么,小于100的“先进数”的概率为( )
A.0.10 B.0.90 C.0.89 D.0.88 在△ABC中,AB=2,AC=1,的值为( )
A. B. C. D. 把函数y=(cos3x-sin3x)的图象适当变化就可以得到y=-sin3x的图象,这个变化可以是( )
A.沿x轴方向向右平移 B.沿x轴方向向左平移 C.沿x轴方向向右平移 D.沿x轴方向向左平移 关于x的方程2ax-a+1=0在区间(-1,1)内有实数根,则实数a的组成的集合是( )
A. B. C. D.{a∈R|a<-1} 等差数列{an}共有2m项,其中奇数项之和为90,偶数项之和为72,且a2m-a1=-33,则该数列的公差为( )
A.-1 B.-2 C.-3 D.3 下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是( )
A.①② B.①③ C.①④ D.②④ 已知图1是函数y=f(x)的图象,则图2中的图象对应的函数可能是( )
A.y=f(|x|) B.y=|f(x)| C.y=f(-|x|) D.y=-f(-|x|) “x>1”是“x2>x”的( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 设函数.
(Ⅰ)当a=-5时,求函数f(x)的定义域; (Ⅱ)若函数f(x)的定义域为R,试求a的取值范围. 选修4-4:坐标系与参数方程选讲
已知在直角坐标系xoy内,直线l的参数方程为,以Ox为极轴建立极坐标系,圆C的极坐标方程为 (1)试写出直线l的普通方程和圆C的普通方程; (2)判断直线l和圆C的位置关系. |