根据以下各组条件解三角形，解不唯一的是   
①A=60°，B=75°，c=1；②a=5，b=10，A=15°；
③a=5，b=10，A=30°； ④a=15，b=10，A=30°．

以点（±3，0）为焦点，且渐近线为的双曲线的离心率是    ．

已知平面区域U={（x，y）|x+y≤6，x≥0，y≥0}，A={（x，y）|x≤4，y≥0，x-2y≥0}，若向区域U内随机投一点P，则点P落入区域A的概率为     ．

已知α，β为锐角，且，那么sinαsinβ的取值范围是    ．

“直线l与平面α内无数条直线垂直”是“l⊥α”的    条件（填“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”）

某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如右表．已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的可能性0.19．现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为    ．

	一年级	二年级	三年级
女生	373	C2	C1
男生	377	370	C2

如图，是一程序框图，则输出结果为    ．

若复数z是方程x²-2x+4=0的一个根，则|z|=    ．

函数f（x）=2^x+log₂x（x∈[1，2]）的值域为    ．

已知集合A={1，2，3}，集合B={2，3，4}，则A∪B=    ．

已知集合A={a₁，a₂，a₃，…，a_n}，其中a_i∈R（1≤i≤n，n＞2），k（A）表示a_i+a_j（1≤i＜j≤n）中所有不同值的个数．
（1）已知集合P={2，4，6，8}，Q={2，4，8，16}，分别求k（P）和k（Q）；
（2）若集合A={2，4，8，…，2ⁿ}，证明：；
（3）求k（A）的最小值．

已知函数，a，b为实数，x∈R，a∈R．
（1）当1＜a＜2时，若f（x）在区间[-1，1]上的最小值、最大值分别为-2、1，求a、b的值；
（2）在（1）的条件下，求经过点P（2，1）且与曲线f（x）相切的直线l的方程；
（3）试讨论函数F（x）=（f′（x）-2x²+4ax+a+1）•e^x的极值点的个数．

某企业2003年的纯利润为500万元，因设备老化等原因，企业的生产能力将逐年下降．若不能进行技术改造，预测从今年起每年比上一年纯利润减少20万元，今年初该企业一次性投入资金600万元进行技术改造，预测在未扣除技术改造资金的情况下，第n年（今年为第一年）的利润为500（1+）万元（n为正整数）．
（Ⅰ）设从今年起的前n年，若该企业不进行技术改造的累计纯利润为A_n万元，进行技术改造后的累计纯利润为B_n万元（须扣除技术改造资金），求A_n、B_n的表达式；
（Ⅱ）依上述预测，从今年起该企业至少经过多少年，进行技术改造后的累计纯利润超过不进行技术改造的累计纯利润？

等差数列{a_n}的前n项和为．
（1）求数列{a_n}的通项a_n与前n项和S_n；
（2）设，求证：数列{b_n}中任意不同的三项都不可能成为等比数列．

已知圆C：x²+y²+2x-4y+3=0．
（1）若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程；
（2）从圆C外一点P（x₁，y₁）向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|=|PO|，求使得|PM|取得最小值的点P的坐标．

如图，四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面边长和侧棱长均为1，∠BAD=∠BAA₁=∠DAA₁=60°，O₁为A₁C₁中点．
（1）求证：AO₁∥平面C₁BD；
（2）求证：平面ACC₁A₁⊥平面ABCD．

方程f（x）=x的实根x叫做函数f（x）的不动点，则（x∈R，a≠0）有唯一不动点，数列{a_n}满足，则a₂₀₀₉等于    ．

已知二次函数f（x）=x²+x，当x∈[n，n+1]（n∈N^*）时f（x）的所有整数值的个数为g（n）．若，且T_n=b₁+b₂+…+b_n，而T_n＜l（l∈Z），则l的最小值为    ．

（理）已知△ABC三边a，b，c的长都是整数，且a≤b≤c，如果b=m（m∈N*），则这样的三角形共有    个（用m表示）．

如图，B是△PAC的边AC上一点，且AB=2BC=4，∠APB=90°，∠CPB=30°，则=    ．

若直线ax+by=1与圆x²+y²=1相切于第一象限，则实数的最小值是    ．

在R上定义运算△：x△y=x（1-y） 若不等式（x-a）△（x+a）＜1，对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是    ．

已知奇函数的最小正周期为π，那么f（x）在（0，π）上的增区间是    ．

已知实数a，b，c∈{x∈Z|1≤2^x＜5}，则函数f（x）=ax²+bx+c为偶函数的概率是    ．

已知直线l₁：x+ay+8=0与l₂：（a-3）x+4y+2a=0，则l₁∥l₂的充要条件是    ．

以椭圆的焦点为顶点，且以椭圆的顶点为焦点的双曲线的渐近线方程为    ．

若复数为虚数单位）为纯虚数，则实数m的值为    ．

若一个圆柱的侧面展开图是正方形，则这个圆柱的全面积与侧面积的比是     ．

高三（1）班共有56人，学号依次为1，2，3，┅，56，现用系统抽样的办法抽取一个容量为4的样本，已知学号为6，34，48的同学在样本中，那么还有一个同学的学号应为     ．

已知集合P={x|x=a²+1，x∈R}，Q={x|y=lg（2-x），x∈R}，则P∩Q=    ．

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