若实数x，y满足不等式组目标函数t=x-2y的最大值为2，则实数a的值是（ ）
A．-2
B．0
C．1
D．2

过原点与曲线相切的切线方程为（ ）
A．
B．y=2
C．y=
D．

设min{p，q}表示p，q两者中的较小的一个，若函数，则满足f（x）＜1的x的集合为（ ）
A．
B．（0，+∞）
C．（0，2）∪（16，+∞）
D．

四棱锥P-ABCD底面为正方形，侧面PAD为等边三角形，且侧面PAD⊥底面ABCD，点M在底面正方形ABCD内运动，且满足MP=MC，则点M在正方形ABCD内的轨迹一定是（ ）

A．
B．
C．
D．

直线l与平面α相交但不垂直，l在α上的射影为直线a，直线b在α上．则“a⊥b”是“b⊥l”的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．非充分非必要条件
D．充要条件

若动直线x=a与函数f（x）=sinx和g（x）=cosx的图象分别交于M，N两点，则|MN|的最大值为（ ）
A．1
B．
C．
D．2

已知a＞0，函数f（x）=x³-ax在[1，+∞）上是单调增函数，则a的最大值是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

在集合中任取一个元素，所取元素恰好满足方程的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

如图，正方形ABCD中，点E，F分别是DC，BC的中点，那么=（ ）

A．
B．
C．
D．

已知等差数列{a_n}中，a₁=-1，a₂=2，则 a₄+a₅=（ ）
A．3
B．8
C．14
D．19

复数i（1-i）-1=（ ）
A．i
B．-i
C．1
D．-1

设全集U=Z，集合A={-1，1，2}，B={-1，1}，则A∩（C_UB）=（ ）
A．{1，2}
B．{1}
C．{2}
D．{-1，1}

设数列{a_n}满足a₁=a，a_n+1=a_n²+a₁，M={a∈R|n∈N*，|a_n|≤2}．
（1）当a∈（-∞，-2）时，求证：a∉M；
（2）当a∈（0，]时，求证：a∈M；
（3）当a∈（，+∞）时，判断元素a与集合M的关系，并证明你的结论．

某大楼共5层，4个人从第一层上电梯，假设每个人都等可能地在每一层下电梯，并且他们下电梯与否相互独立．又知电梯只在有人下时才停止．
（I）求某乘客在第i层下电梯的概率（i=2，3，4，5）；
（Ⅱ）求电梯在第2层停下的概率；
（Ⅲ）求电梯停下的次数ξ的数学期望．

（选修4-5：不等式选讲）
求函数 最大值．

在极坐标系下，已知圆O：ρ=cosθ+sinθ和直线l：．
（1）求圆O和直线l的直角坐标方程；
（2）当θ∈（0，π）时，求直线l与圆O公共点的极坐标．

已知M=[]，α=[]，试计算M²⁰α．

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E，F分别在边AB，CD上，设ED与AF相交于点G，若B，C，F，E四点共圆，求证：AG•GF=DG•GE．

设函数．
（1）试判断当x＞0，g（x）与f（x）的大小关系；
（2）求证：…[1+n（n+1）]＞e^2n-3（n∈N^*）；
（3）设A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）（x₁＜x₂）是函数y=g（x）的图象上的两点，且g′（x）=（其中g′（x）为g（x）的导函数），证明：x∈（x₁，x₂）．

设数列{a_n}的通项是关于x的不等式x²-x＜（2n-1）x（n∈N′）的解集中整数的个数．
（1）求a_n并且证明{a_n}是等差数列；
（2）设m、k、p∈N*，m+p=2k，求证：+≥；
（3）对于（2）中的命题，对一般的各项均为正数的等差数列还成立吗？如果成立，请证明你的结论，如果不成立，请说明理由．

已知A、B分别是直线和上的两个动点，线段AB的长为，P是AB的中点．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）过点Q（1，0）任意作直线l（与x轴不垂直），设l与（1）中轨迹C交于M、N，与y轴交于R点．若，，证明：λ+μ 为定值．

如图所示，某市政府决定在以政府大楼O为中心，正北方向和正东方向的马路为边界的扇形地域内建造一个图书馆．为了充分利用这块土地，并考虑与周边环境协调，设计要求该图书馆底面矩形的四个顶点都要在边界上，图书馆的正面要朝市政府大楼．设扇形的半径OM=R，∠MOP=45°，OB与OM之间的夹角为θ．
（1）将图书馆底面矩形ABCD的面积S表示成θ 的函数．
（2）求当θ 为何值时，矩形ABCD的面积S有最大值？其最大值是多少？（用含R的式子表示）

如图，已知空间四边形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中点，求证：
（1）AB⊥平面CDE；
（2）平面CDE⊥平面ABC；
（3）若G为△ADC的重心，试在线段AE上确定一点F，使得GF∥平面CDE．

已知复数z₁=sin2x+λi，，且z₁=z₂．
（1）若λ=0且0＜x＜π，求x的值；
（2）设λ=f（x），已知当x=α时，，试求的值．

已知正项等比数列{a_n}满足：a₇=a₆+2a₅若存在两项a_m、a_n使得，则的最小值为    ．

当时，恒成立，则实数a的取值范围是    ．

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A为椭圆E：+=1 （a＞b＞0）的左顶点，B，C在椭圆E上，若四边形OABC为平行四边形，且∠OAB=30°，则椭圆E的离心率等于    ．

设函数f（x）=x³+4x+5的图象在x=1处的切线为l，则圆2x²+2y²-8x-8y+15=0上的点到直线l的最短距离为    ．

如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为（n≥2）个数是它下一行左右相邻两数的和，如=，=+，=+，…，则第10行第4个数（从左往右数）为    ．

若函数f（x）=log_a（2x²+x）（a＞0，a≠1）在区间恒有f（x）＞0，则f（x）的单调递增区间是    ．

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