已知数列{a_n}，{b_n}满足：a₁=3b₁=3，a₂=6，b_n+1=2b_n-2ⁿ，b_n=a_n-na_n-1（n≥2，n∈N^*）．
（I）探究数列是等差数列还是等比数列，并由此求数列{b_n}的通项公式；
（II）求数列{na_n}的前n项和S_n．

已知斜率为1的直线l与双曲线相交于B、D两点，且BD的中点为M（1，3）．
（1）求双曲线C的离心率；
（2）若双曲线C的右焦点坐标为（3，0），则以双曲线的焦点为焦点，过直线g：x-y+9=0上一点M作椭圆，要使所作椭圆的长轴最短，点M应在何处？并求出此时的椭圆方程．

已知某几何体的直观图和三视图如图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形．

（1）求证：BN⊥平面C₁B₁N；
（2）；
（3）设M为AB中点，在BC边上找一点P，使MP∥平面CNB₁并求．

为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），
已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，其中第2小组的频数为12．
（1）求该校报考飞行员的总人数；
（2）以这所学校的样本数据来估计全省的总体数据，若从全省报考飞行员的同学中（人数很多）任选三人，设X表示体重超过60公斤的学生人数，求X的分布列和数学期望．

已知函数f（x）=2sinωx•cosωx+2bcos²ωx-b（其中b＞0，ω＞0）的最大值为2，直线x=x₁、x=x₂是y=f（x）图象的任意两条对称轴，且|x₁-x₂|的最小值为．
（1）求b，ω的值；
（2）若，求的值．

在极坐标系（ρ，θ）（0≤θ＜2π）中，曲线ρ=2sinθ与ρcosθ=-1的交点的极坐标为     ．

如图，AB为圆O的直径，C为圆O上一点，AP和过C的切线互相垂直，垂足为P，过B的切线交过C的切线于T，PB交圆O于Q，若∠BTC=120°，AB=4，则PQ•PB=    ．

已知m，n是两条不同的直线，α是一个平面，有下列四个命题：
①①若m∥α，n∥α，则m∥n；②若m⊥α，n⊥α，则m∥n；
③若m∥α，n⊥α，则m⊥n；④若m⊥α，m⊥n，则n∥α．
其中真命题的序号有    ． （请将真命题的序号都填上）

已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是    ．

（x²-）⁹展开式中x⁹的系数是    ．

函数y=的定义域为    ．

设函数f（x）=ax²+1，若，则a=    ．

用C（A）表示非空集合A中的元素个数，定义A*B=，若A={1，2}，B={x||x²+ax+1|=1}，且A*B=1，由a的所有可能值构成的集合是S，那么C（S）等于（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1

如图，半圆的直径AB=6，O为圆心，C为半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则的最小值为（ ）
A．
B．9
C．
D．-9

若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”．现从1，2，3，4，5，6这六个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数，其中“伞数”有（ ）
A．120个
B．80个
C．40个
D．20个

若0＜a＜，-＜β＜0，cos（+α）=，cos（-）=，则cos（α+）=（ ）
A．
B．-
C．
D．-

某篮球运动员在一个赛季的40场比赛中的得分的茎叶图如图所示：则中位数与众数分别为（ ）

A．3与3
B．23与3
C．3与23
D．23与23

下列判断错误的是（ ）
A．“am²＜bm²”是“a＜b”的充分不必要条件
B．命题“∀x∈R，x³-x²-1≤0”的否定是“∃x∈R，x³-x²-1＞0”
C．设随机变量
D．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题

复数（i是虚数单位）的虚部是（ ）
A．
B．
C．
D．

若全集U=R，集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2≤x≤4}，C={x|3＜x≤4}，则（ ）
A．A=（C_UB）∩C
B．B=（C_UA）∩C
C．C=（C_UA）∩B
D．C=A∩B

已知函数f（x）=[x²-（a+2）x-2a²+a+2]e^x．
（1）求函数f（x）的单调增区间；
（2）设a＞0，x=2是f（x）的极值点，函数h（x）=xe^-xf（x）．若过点A（0，m）（m≠0）可作曲线y=h（x）的三条切线，求实数m的取值范围；
（3）设a＞1，函数g（x）=（a²+4）e^x，若存在x₁∈[0，1]、x₂∈[0，1]，使|f（x₁）-f（x₂）|＜12，求实数a的取值范围．

已知数列{a_n}满足．
（1）是否存在实数λ，使数列为等差数列？并说明理由；
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n；
（3）求证：．

已知离心率为的椭圆过点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知与圆相切的直线l与椭圆C相交于不同两点A、B，O为坐标原点，求的值．

如图，已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁，∠ACB=90°，E是棱CC₁上动点，F是AB中点，AC=BC=2，AA₁=4．
（1）求证：CF⊥平面ABB₁；
（2）当E是棱CC₁中点时，求证：CF∥平面AEB₁；
（3）在棱CC₁上是否存在点E，使得二面角A-EB₁-B的大小是45°，若存在，求CE
的长，若不存在，请说明理由．

某校要组建校篮球队，需要在各班选拔预备队员，按照投篮成绩确定入围选手，选拔过程中每人投篮5次，若投中至少4次则可入围，否则被淘汰．已知某班小王每次投篮投中的概率为，各次投篮相互之间没有影响．
（1）求小王投5次篮后才确定入围的概率；
（2）若规定每人连续两次投篮不中，则停止投篮，求小王投篮次数X的分布列和数学期望．

已知函数的最小正周期为π．
（1）求f（x）的单调减区间；
（2）若，求的值．

若对任意x∈A，y∈B，（A⊆R，B⊆R）有唯一确定的f（x，y）与之对应，则称f（x，y）为关于x、y的二元函数．现定义满足下列性质的二元函数f（x，y）为关于实数x、y的广义“距离”；
（1）非负性：f（x，y）≥0，当且仅当x=y时取等号；
（2）对称性：f（x，y）=f（y，x）；
（3）三角形不等式：f（x，y）≤f（x，z）+f（z，y）对任意的实数z均成立．
今给出三个二元函数，请选出所有能够成为关于x、y的广义“距离”的序号：
①f（x，y）=|x-y|；②f（x，y）=（x-y）²；③．
能够成为关于的x、y的广义“距离”的函数的序号是    ．

半径为1的球面上有A、B、C三点，其中点A与B，C两点间的球面距离均为，B、C两点间的对面距离为，则球心到平面ABC的距离为    ．

已知双曲线的一条准线与抛物线的准线重合，则双曲线的离心率e=    ．

定义在R上的奇函数f（x）=ax³+b-2的反函数的图象过点（3，1），则=    ．

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