已知△ABC的周长为16，A（-3，0），B（3，0），则点C的轨迹方程为    ．

已知A（-3，0），B（3，0），|PA|+|PB|=6，则点P的轨迹为    ．

已知一直线经过点（1，2），并且与点（2，3）和（0，-5）的距离相等，则直线的方程为    ．

过点A（-1，0）的直线l与抛物线y=x²只有一个公共点，则这样的直线有    条．

已知直线l在x轴、y轴上的截距相等，且过点（1，2），则直线l的方程为：    ．

已知向量，若△ABC是直角三角形，则    ．

若向量=（x，2x）与=（-3x，2）的夹角是钝角，则x的范围是    ．

平面向量，共线的充要条件是：    ．

函数的图象为C，
①图象C关于直线对称；
②函数在区间内是增函数；
③由y=3sinx的图象向右平移个单位长度可以得到图象C
以上三个论断中，正确论断的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

已知数列{a_n}中，且{a_n}单调递增，则k的取值范围是（ ）
A．（-∞，2]
B．（-∞，3）
C．（-∞，2）
D．（-∞，3]

已知数列{a_n}，S_n是数列{a_n}的前n项和，且，则a_n=    ．

函数y=log_a（x+2）-1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn＞0，则的最小值为    ．

函数f（x）=x³+ax²+bx+a²在x=1时有极值10，则a的值为    ．

若函数的定义域为R，则a的范围是（ ）
A．（-∞，0]∪[1，+∞）
B．[0，1]
C．[1，+∞）
D．（0，1]

的值域是    ．

函数单调减区间是    ．

判断下列函数的奇偶性
（1）f（x）=x²，x∈[-1，1）    ．
（2）    ．

函数的递减区间是    ．

已知A={1，2，3}，B={4，5}，则以A为定义域，B为值域的函数共有    个．

已知集合M={（x，y）|x+y=2}，N={（x，y）|x-y=4}，那么M∩N为（ ）
A．x=3，y=-1
B．（3，-1）
C．{3，-1}
D．{（3，-1）}

已知集合A={1，3}，B={x|mx-3=0}，且B⊆A，则m的值是    ．

甲、乙、丙三名射击运动员射中目标的概率分别为（0＜a＜1），三人各射击一次，击中目标的次数记为ξ．
（1）求ξ的分布列及数学期望；
（2）在概率P（ξ=i）（i=0，1，2，3）中，若P（ξ=1）的值最大，求实数a的取值范围．

已知动圆P过点且与直线相切．
（Ⅰ）求点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）过点F作一条直线交轨迹C于A，B两点，轨迹C在A，B两点处的切线相交于点N，M为线段AB的中点，求证：MN⊥x轴．

（选修4-5：不等式选讲）
求函数 最大值．

（选做题）在极坐标系中，圆C的方程为，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为（t为参数），判断直线l和圆C的位置关系．

（选做题）已知矩阵的一个特征值为3，求另一个特征值及其对应的一个特征向量．

（选做题）如图，PA与⊙O相切于点A，D为PA的中点，过点D引割线交⊙O于B，C两点，求证：∠DPB=∠DCP．

已知常数a＞0，函数
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）若0＜a≤2，求f（x）在区间[1，2]上的最小值g（a）；
（3）是否存在常数t，使对于任意时，f（x）f（2t-x）+f²（t）≥[f（x）+f（2t-x）]f（t）恒成立，若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足2S_n=pa_n-2n，n∈N^*，其中常数p＞2．
（1）证明：数列{a_n+1}为等比数列；
（2）若a₂=3，求数列{a_n}的通项公式；
（3）对于（2）中数列{a_n}，若数列{b_n}满足b_n=log₂（a_n+1）（n∈N^*），在b_k与b_k+1之间插入2^k-1（k∈N^*）个2，得到一个新的数列{c_n}，试问：是否存在正整数m，使得数列{c_n}的前m项的和T_m=2011？如果存在，求出m的值；如果不存在，说明理由．

如图，在直角坐标系中，A，B，C三点在x轴上，原点O和点B分别是线段AB和AC的中点，已知AO=m（m为常数），平面上的点P满足PA+PB=6m．
（1）试求点P的轨迹C₁的方程；
（2）若点（x，y）在曲线C₁上，求证：点一定在某圆C₂上；
（3）过点C作直线l，与圆C₂相交于M，N两点，若点N恰好是线段CM的中点，试求直线l的方程．

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