在△ABC中,若A(2,3),B(-2,0),C(2,0),则∠BAC的角平分线所在直线l的方程是 .
执行程序框图,若输入P=2时,那么输出的a= .
复平面内,复数(i是虚数单位)对应的点在第 象限.
过双曲线(a>0,b>0)的左焦点F(-c,0)作圆x2+y2=a2的切线,切点为E,延长FE交抛物线y2=4cx于点P,若E为线段FP的中点,则双曲线的离心率为( )
A. B. C.+1 D. 函数y=的值域是( )
A.[0,+∞) B.(-∞,+∞) C.[1,+∞) D.(-∞,-1]∪[1,+∞) 已知实数x、y足约束条件,若使得目标函数ax+y取最大值时有唯一最优解(1,3),则实数a的取值范围是( )
A.[-2,-1] B.(-∞,-2] C.(-∞,-1) D.(-∞,-1)∪(1,+∞) 设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)单调递减,若数列{an}是等差数列,且a3<0,则f(a1)+f(a2)+f(a3)+f(a4)+f(a5)的值( )
A.恒为正数 B.恒为负数 C.恒为0 D.可正可负 设l、m是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,给出下列5个命题:
①若m⊥α,l⊥β,则l∥α; ②若m⊥α,l⊂β,l∥m,则α⊥β; ③若α∥β,l⊥α,m∥β,则l⊥m; ④若α∥β,l∥α,m⊂β,则l∥m; ⑤若α⊥β,α∩β=l,m⊥l,则m⊥β. 其中正确命题的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 已知0<θ<π,tan(θ+)=,那么sinθ+cosθ=( )
A.- B. C.- D. 茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩,其中一个数字被污损,则乙的平均成绩超过甲的平均成绩的概率为( )
A. B. C. D. 若e是自然对数的底数,则=( )
A.-1 B.1- C.1-e D.e-1 已知D是△ABC所在平面上任意一点,若()•()=0,则△ABC一定是( )
A.直角三角形 B.等腰直角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形 已知四棱锥的俯视图是边长为2的正方形及其对角线(如图),主视图与左视图都是边长为2的正三角形,则其全面积是( )
A.4 B.4+4 C.8 D.12 已知△ABC内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c,若a=3,b=2,∠A=60°,则cosB=( )
A. B. C. D. 已知集合M={-1,1},,则M∩N=( )
A.{-1,1} B.{-1} C.{0} D.{-1,0} 已知抛物线C的顶点在原点,焦点为F(0,1).
(Ⅰ)求抛物线C的方程; (Ⅱ)在抛物线C上是否存在点P,使得过点P的直线交C于另一点Q,满足PF⊥QF,且PQ与C在点P处的切线垂直?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由. 设函数f(x)=x3-ax2+3x+b,a,b是实常数,其图象在点(1,f(1))处的切线平行于x轴.
(1)求a的值; (2)若对任意x∈[-1,4],都有f(x)>f′(x)成立,求b的取值范围. 已知递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4的等差中项.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)若bn=log2an+1,求数列{bn}的前n项和Sn. 如图,矩形ABCD中,AD⊥平面ABE,AE=EB=BC=2,F为CE上的点,且BF⊥平面ACE.
(Ⅰ)求证:AE⊥平面BCE; (Ⅱ)求证;AE∥平面BFD; (Ⅲ)求三棱锥C-BGF的体积. 现有编号分别为1,2,3的三个不同的政治基本题和一道政治附加题,另有编号分别为4,5的两个不同的历史基本题和一道历史附加题.甲同学从这五个基本题中一次随即抽取两道题,每题做对做错及每题被抽到的概率是相等的.
(I)用符号(x,y)表示事件“抽到的两题的编号分别为x、y,且x<y”共有多少个基本事件?请列举出来. (II)求甲同学所抽取的两道基本题的编号之和小于8但不小于4的概率. (III)甲同学在抽完两道题基本题之后又抽取一道附加题,求他抽到两道政治基本题和一道历史附加题的概率. 在斜△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c且.
(1)求角A; (3)若,求角C的取值范围. 已知Sn是等差数列{an}(n∈N*)的前n项和,且S6>S7>S5,有下列四个命题:①d<0;②S11>0;③S12<0;④数列{Sn}中的最大项为S11,其中正确命题的序号是 .
现有一个关于平面图形的命题:如图,同一个平面内有两个边长都是a的正方形,其中一个的某顶点在另一个的中心,则这两个正方形重叠部分的面积恒为.类比到空间,有两个棱长均为a的正方体,其中一个的某顶点在另一个的中心,则这两个正方体重叠部分的体积恒为 .
执行如图的程序框图,输出T= .
已知椭圆+=1(a>b>0)的中心为O,右焦点为F、右顶点为A,右准线与x轴的交点为H,则的最大值为 .
若函数f(x)=ax(a>0,且a≠1)的图象经过点,则f(x)= .
正方形ABCD的边长为4,中心为M,球O与正方形ABCD所在的平面相切于M点,过点M的球的直径另一端点为N,线段NA与球O的球面的交点为E,且E恰为线段NA的中点,则球O的表面积为( )
A. B. C.4π D.8π 在等比数列{an}中,且a8>a9,则使得的自然数n的最大值为( )
A.10 B.9 C.8 D.7 △ABC的外接圆的圆心为O,AB=2,,则等于( )
A. B. C. D. 过双曲线(a>0,b>0)的右焦点F作圆x2+y2=a2的切线FM(切点为M),交y轴于点P.若M为线段FP的中点,则双曲线的离心率是( )
A. B. C.2 D. |