设等差数列的前n项和为Sn,若S3=9,S6=36,则a8= .
已知函数f(x)=ax2+ax-1(a>0)有两个零点,其中一个零点在区间(1,2)内,则a的取值范围是 .
若x是不等式|x+1|<3的解,则x是负数的概率为 .
已知向量和向量的夹角为150°,,则= .
已知“∃x∈R,ax2+2ax+1≤0”为假命题,则实数a的取值范围是 .
复数(i是虚数单位)的实部是 .
若集合S={x∈N|lgx≤1},P={x|x2≤10}则集合S∩P= .
已知不等式2|x-3|+|x-4|<2a.
(Ⅰ)若a=1,求不等式的解集; (Ⅱ)若已知不等式的解集不是空集,求a的取值范围. 选修4-4:坐标系与参数方程
在极坐标系中,圆C的方程为ρ=2sin(θ+),以极点为坐标原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为(t为参数). (Ⅰ)求直线l和圆C的直角坐标方程; (Ⅱ)判断直线l和圆C的位置关系. 如图,A,B,C,D四点在同一圆上,BC与AD的延长线交于点E,点F在BA的延长线上.
(Ⅰ)若,求的值; (Ⅱ)若EF2=FA•FB,证明:EF∥CD. 已知函数f(x)=-2x2+lnx.
(Ⅰ)若a=1,求函数f(x)的极值; (Ⅱ)若函数f(x)在区间[1,2]上为单调递增函数,求实数a的取值范围. 已知椭圆M:(a>b>0)的离心率为,且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形的周长为6+4.
(Ⅰ)求椭圆M的方程; (Ⅱ)设直线l:x=ky+m与椭圆M交手A,B两点,若以AB为直径的圆经过椭圆的右顶点C,求m的值. 某高中三年级有一个实验班和一个对比班,各有50名同学.根据这两个班市二模考 试的数学科目成绩(规定考试成绩在[120,150]内为优秀),统计结果如下:
实验班数学成绩的频数分布表:
(Ⅱ)统计学中常用M值作为衡量总体水平的一种指标,已知M与分数t的关系式为:,分别求这两个班学生数学成绩的M总值,并据此对这两个班数学成绩总体水平作一简单评价. 如图,在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,点E,F分别是AB,BD的中点.
(Ⅰ)求证:平面EFC⊥平面BCD; (Ⅱ)若平面ABD⊥平面BCD,且AD=BD=BC=1,求三棱锥B-ADC的体积. 已知等比数列{an}的前n项和Sn=2n+m(m∈R).
(Ⅰ)求m的值及{an}的通项公式; (Ⅱ)设bn=2log2an-13,数列{bn}的前n项和为Tn,求使Tn最小时n的值. 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=4,A=,则该三角形面积的最大值是 .
一个底面直径与高相等的圆柱内接于球,则这个球与该圆柱的表面积之比为 .
已知实数x,y满足,则x-3y的最大值为 .
若向量=(1,2),=(-1,1),且k+与-共线,则实数k= .
定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且当x∈[0,2)时,f(x)=log2(x+1),则f(2012)-f(2011)=( )
A.-1 B.-2 C.1 D.2 已知函数f(x)=sinωx+cosωx(ω>0)的最小正周期为4π,则对该函数的图象与性质判断错误的是( )
A.关于点(-,0)对称 B.在(0,)上递增 C.关于直线x=对称 D.在(-,0)上递增 设函数f(x)=x-lnx(x>0),则y=f(x)( )
A.在区间(,1),(l,e)内均有零点 B.在区间(,1),(l,e)内均无零点 C.在区间(,1)内无零点,在区间(l,e)内有零点 D.在区间(,1)内有零点,在区间(l,e)内无零点 双曲线-=1(mn≠0)的离心率为2,有一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合,则mn的值为( )
A. B. C. D. 某四面体的三视图如图所示,该四面体四个面的面积中,最大的是( )
A.8 B. C.10 D. 直线x-y+m=0与圆x2+y2-2x-1=0有两个不同交点的一个充分不必要条件是( )
A.-3<m<1 B.-4<m<2 C.0<m<1 D.m<1 设f(x)=x2-2x-3(x∈R),则在区间[-π,π]上随机取一个实数x,使f(x)<0的概率为( )
A. B. C. D. 已知程序框图如图所示,则输出的i的值为( )
A.7 B.9 C.11 D.13 已知角α顶点在原点,始边为x轴正半轴,终边与圆心在原点的单位圆交于点(m,m),则sin2α=( )
A.± B. C.± D. 已知函数f(x)是定义在[-5,5]上的偶函数,f(x)在[0,5]上是单调函数,且f(-3)<f(1),则下列不等式中一定成立的是( )
A.f(-1)<f(-3) B.f(2)<f(3) C.f(-3)<f(5) D.f(0)>f(1) 若复数(i为虚数单位)为非纯虚数,则实数m不可能 为( )
A.0 B.1 C.-1 D.2 |