设变量x，y满足：，则z=x+2y的最大值为（ ）
A．3
B．4
C．
D．

将函数的图象向右平移ϕ个单位，再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的倍，所得图象关于直线对称，则ϕ的最小正值为（ ）
A．
B．
C．
D．

命题甲：x≠2或y≠3；命题乙：x+y≠5，则甲是乙的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件

计算的值为（ ）
A．2-i
B．2+3i
C．
D．

学校高中部共有学生2100名，高中部各年级男、女生人数如右表，已知在高中部学生中随机抽取1名学生，抽到高三年级女生的概率是0.2，现用分层抽样的方法在高中部抽取60名学生，则应在高二年级抽取的学生人数为（ ）

	高一级	高二级	高三级
女生	373	y	X
男生	327	z	420

A．24
B．18
C．16
D．12

设集合A={4，5，7，9}，B={3，4，7，8，9}，全集U=A∪B，则集合∁_U（A∩B）中的元素共有（ ）
A．3个
B．4个
C．5个
D．6个

已知函数．
（Ⅰ）若函数在区间（其中a＞0）上存在极值，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）如果当x≥1时，不等式恒成立，求实数k的取值范围；
（Ⅲ）求证[（n+1）！]²＞（n+1）•e^n-2（n∈N^*）．

已知双曲线的离心率为，左、右焦点分别为F₁、F₂，在双曲线C上有一点M，使MF₁⊥MF₂，且△MF₁F₂的面积为．
（1）求双曲线C的方程；
（2）过点P（3，1）的动直线 l与双曲线C的左、右两支分别交于两点A、B，在线段AB上取异于A、B的点Q，满足|AP|•|QB|=|AQ|•|PB|，证明：点Q总在某定直线上．

已知数列{a_n}是各项均不为0的等差数列，公差为d，S_n 为其前n项和，且满足a_n²=S_2n-1，n∈N^*．数列{b_n}满足b_n=，T_n为数列{b_n}的前n项和．
（1）求数列{a_n}的通项公式和T_n；
（2）是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使得T₁，T_m，T_n，成等比数列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，请说明理由．

如图所示，在边长为12的正方形ADD₁A₁中，点B，C在线段AD上，且AB=3，BC=4，作BB₁∥AA₁，分别交A₁D₁、AD₁于点B₁、P，作CC₁∥AA₁，分别交A₁D₁、AD₁于点C₁、Q，将该正方形沿BB₁、CC₁折叠，使得DD₁与AA₁重合，构成如图所示的三棱柱ABC-A₁B₁C₁．
（1）求证：AB⊥平面BCC₁B₁；
（2）求四棱锥A-BCQP的体积；
（3）求二面角A-PQ-C的大小．

张先生的鱼缸中有7条鱼，其中6条青鱼和1条黑鱼，计划从当天开始，每天中午从该鱼缸中抓出1条鱼（每条鱼被抓到的概率相同）并吃掉．若黑鱼未被抓出，则它每晚要吃掉1条青鱼（规定青鱼不吃鱼）．
（1）求这7条鱼中至少有6条被张先生吃掉的概率；
（2）以X表示这7条鱼中被张先生吃掉的鱼的条数，求X的分布列及其数学期望EX．

已知函数．
（I）求函数f（x）的单调递增区间；
（II）记△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c若，△ABC的面积，求b+c的值．

已知数列{a_n}：a₁a₂，…，a_n（0≤a₁＜a₂…＜a_n），n≥3时具有性质P：对任意的i，j（1≤i＜j≤n），a_j+a_i与a_j-a_i两数中至少有一个是该数列中的一项，现给出以下四个命题：
①数列0，1，3具有性质P；         ②数列0，2，4，6具有性质P；
③数列{a_n}具有性质P，则a₁=0；    ④若数列a₁，a₂，a₃（0≤a₁＜a₂＜a₃）具有性质P，则a₁+a₃=2a₂．
其中真命题的序号为    ．（所有正确命题的序号都写上）

一个四面体ABCD的所有棱的长度都为，四个顶点A、B、C、D在同一球面上，则A、B两点的球面距离为    ．

已知点M是抛物线y²=4x的一点，F为抛物线的焦点，A在圆C：（x-4）²+（y-1）²=1上，则|MA|+|MF|的最小值为    ．

若的展开式中二项式系数之和为128，则展开式中的系数为    ．

已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，g（x）≠0，f（x）g′（x）＞f′（x）g（x），且f（x）=a^xg（x）（a＞0且a≠1，，对于有穷数列，任取正整数k（1≤k≤10），则前k项和大于的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

关于x的不等式x²+9+|x²-3x|≥kx在x∈[1，5]上恒成立，则实数k的取值范围是（ ）
A．（-∞，6]
B．（-∞，6）
C．（0，6]
D．[6，+∞）

设点P是椭圆上一点，F₁，F₂分别是椭圆的左、右焦点，I为△PF₁F₂的内心，若+=2，则该椭圆的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．

有五名学生站成一排照毕业纪念照，其中甲不排在乙的左边，又不与乙相邻，而不同的站法有（ ）
A．24种
B．36种
C．60种
D．66种

某厂生产的甲、乙两种产品每件可获利润分别为30元、20元，生产甲产品每件需用A原料2千克、B原料4千克，生产乙产品每件需用A原料3千克、B原料2千克．A原料每日供应量限额为60千克，B原料每日供应量限额为80千克．要求每天生产的乙种产品不能比甲种产品多10件以上，则合理安排生产可使每日获得的利润最大为（ ）
A．500元
B．700元
C．400元
D．650元

设函数f（x）（x∈R）满足∵f（-x）=f（x），f（x+2）=f（x），则y=f（x）的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象关于直线x=对称，它的最小正周期为π，则函数f（x）图象的一个对称中心是（ ）
A．（，0）
B．（，0）
C．（，0）
D．（-，0）

已知{a_n}为等比数列，S_n是它的前n项和．若，且a₄与a₇的等差中项为，则S₅等于（ ）
A．35
B．33
C．31
D．29

设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）
A．若m∥n，m∥α，则n∥α
B．若α⊥β，m∥α，则m⊥β
C．若α⊥β，m⊥β，则m∥α
D．若m⊥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥β

已知i为虚数单位，a为实数，复数z=（a-2i）（1+i）在复平面内对应的点为M，则“a=1”是“点M在第四象限”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

设sinx+cosx=-（其中x∈（0，π）），则sin2x的值为（ ）
A．
B．-
C．-
D．

设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，B={2，3，4}，则（∁_UA）∩B=（ ）
A．{1}
B．{5}
C．{2，4}
D．{1，2，3，4}

在三角形ABC中，∠ABC=60°，AB=2，BC=6，在BC上任取一点D，使△ABD为钝角三角形的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

某公司计划在北京、上海、兰州、银川四个候选城市投资3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过2个，则该公司不同的投资方案的种数是    ．

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