如右图述阵称为“森德拉姆筛”,记第i行第j列的数为Aij,对任意正整数为Aij,必有正整数C使得Aij+C为合数(合数的定义是:合数是除了1和它本身还能被其他的正整数整除的正整数,除2之外的偶数都是合数),则这样的C可以是( )
A.20 B.11 C.8 D.4 将一颗骰子投掷两次,第一次出现的点数记为a,第二次出现的点数记为b,设两条直线l1:ax+by=2,l2:x+2y=2平行的概率为P1,相交的概率为P2,则复数P1+P2i所对应的点P与直线l2:x+2y=2的位置关系( )
A.P在直线l2的右下方 B.P在直线l2的右上方 C.P在直线l2上 D.P在直线l2的左下方 分别来自广州执信中学、深圳外国语学校、中山纪念中学的3校学生参观代表团被安排在周一至周五的5天中参观上海世博会,要求每校学生代表团参观一天且每天至多安排一校学生参观代表团,并要求广州执信中学学生代表团安排在另外两校学生代表团前面,则不同的安排方法共有( )
A.20种 B.30种 C.40种 D.60种 函数f(x)=Asin(ωx+ϕ)(其中A>0,|ω|<)的图象如图所示,为得到g(x)=sin3x的图象,则只要将f(x)的图象( )
A.向右平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 C.向左平移个单位长度 D.向左平移个单位长度 下列结论错误的个数是( )
(1)命题“若p,则q”与命题“若¬q,则¬p”互为逆否命题; (2)“若am2<bm2,则a<b”的逆命题为真命题; (3)命题p:∀x∈[0,1],ex≥1,命题q:∃x∈R,x2+x+1<0,则p∨q为真; (4)若实数x,y∈[0,1],则满足x2+y2>1的概率为. A.0 B.1 C.2 D.3 一个简单几何体的正视图、侧视图如图所示,则其俯视图不可能为①长方形;②正方形;③圆;④椭圆.
其中正确的是( ) A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 已知i为虚数单位,且有,,则=( )
A.i B.-i C.-1 D.1 集合A={0,4,a},B={1,a4},若A∪B={0,1,2,4,16},则a的值为( )
A.0 B.1 C.2 D.4 如果函数f(x)满足f(n2)=f(n)+2,n≥2,且f(2)=1,那么f(256)= .
已知下列两个命题:p:∀x∈[0,+∞),不等式恒成立;q:1是关于x的不等式(x-a)(x-a-1)≤0的一个解.若两个命题中有且只有一个是真命题,则实数a的取值范围是 .
= .
某市出租车收费标准如下:起步价为8元,起步里程为3 km(不超过3 km按起步价收费);超过3 km但不超过8 km时,超过部分按每千米2.15元收费;超过8 km时,超过的部分按每千米2.85元收费,每次乘车需付燃油附加费1元,现某人乘坐一次出租车付费22.6元,则此次出租车行驶了 千米.
设方程2x+x=4的根为x,若x∈(k-,k+),则整数k= .
若函数f(x)=x2-x+的定义域和值域都为(1,b),则的b值为 .
下列四个命题:
①∀n∈R,n2≥n; ②∀n∈R,n2<n; ③∀n∈R,∃m∈R,m2<n; ④∃n∈R,∀m∈R,m•n=m. 其中真命题的序号是 . 函数y=logx(3-x)的定义域为 .
幂函数y=f(x)的图象经过点,则满足f(x)=64的x的值是 .
函数的递增区间为 .
i是虚数单位,若,则乘积ab的值是 .
已知集合A={3,m2},B={-1,3,2m-1},若A⊆B,则实数m的值为 .
已知数集{0,1,lgx}中有三个元素,那么x的取值范围为 .
已知集合M={x|x<1},N={x|2x>1},则M∩N= .
已知函数f(x)=|ax-2|+blnx(x>0,实数a,b为常数).
(1)若a=1,f(x)在(0,+∞)上是单调增函数,求b的取值范围; (2)若a≥2,b=1,求方程在(0,1]上解的个数. 已知中心为坐标原点O,焦点在x轴上的椭圆的两个短轴端点和左右焦点所组成的四边形是面积为2的正方形,
(1)求椭圆的标准方程; (2)过点P(0,2)的直线l与椭圆交于点A,B,当△OAB面积最大时,求直线l的方程. 已知数列{an}的前n项和Sn=2n2+n-1,数列{bn}满足b1+3b2+…+(2n-1)bn=(2n-3)•2n+1,
求:数列{anbn}的前n项和Tn. 如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,A1D⊥平面ABCD,底面ABCD是边长为1的正方形,侧棱AA1=2.
(Ⅰ)求证:C1D∥平面ABB1A1; (Ⅱ)求直线BD1与平面A1C1D所成角的正弦值; (Ⅲ)求二面角D-A1C1-A的余弦值. 某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障使用时间T(单位:年)有关.若T≤1,则销售利润为0元;若1<T≤3,则销售利润为100元;若T>3,则销售利润为200元.设每台该种电器的无故障使用时间T≤1,1<T≤3及T>3这三种情况发生的概率分别为P1,P2,P3,又知P1,P2是方程25x2-15x+a=0的两个根,且P2=P3.
(1)求P1,P2,P3的值; (2)记ξ表示销售两台这种家用电器的销售利润总和,求ξ的分布列; (3)求销售两台这种家用电器的销售利润总和的平均值. 如图,货轮每小时海里的速度向正东方航行,快艇按固定方向匀速直线航行,当货轮位于A1处时,快艇位于货轮的东偏南105°方向的B1处,此时两船相距30海里,当货轮航行30分钟到达A2处时,快艇航行到货轮的东偏南45°方向的B2处,此时两船相距海里.问快艇每小时航行多少海里?
在正方体上任意选择4个顶点,由这4个顶点可能构成如下几何体:①有三个面为全等的等腰直角三角形,有一个面为等边三角形的四面体;②每个面都是等边三角形的四面体;③每个面都是直角三角形的四面体④有三个面为不全等的直角三角形,有一个面为等边三角形的四面体.以上结论其中正确的是 (写出所有正确结论的编号).
已知函数在[-a,a](a>0)上的最大值为m,最小值为n,则m+n= .
|