设集合A={2，3，4}，B={2，4，6}，若x∈A且x∉B，则x等于（ ）
A．2
B．3
C．4
D．6

已知函数f（x）=（2-a）（x-1）-2lnx，g（x）=xe^1-x．（a∈R，e为自然对数的底数）
（I）当a=1时，求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数f（x）在上无零点，求a的最小值；
（Ⅲ）若对任意给定的x∈（0，e]，在（0，e]上总存在两个不同的x_i（i=1，2），使得f（x_i）=g（x）成立，求a的取值范围．

如图所示，椭圆C：（a＞b＞0）的一个焦点为 F（1，0），且过点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知A、B为椭圆上的点，且直线AB垂直于x轴，直线l：x=4与x轴交于点N，直线AF与BN交于点M．
（ⅰ）求证：点M恒在椭圆C上；
（ⅱ）求△AMN面积的最大值．

已知f（x）=-，数列{a_n} 的前n项和为S_n，点在曲线y=f（x）上（n∈N^*），且a₁=1，a_n＞0．
（1）求数列{a_n} 的通项公式；
（2）数列{b_n}的前n项和为T_n，且满足，b₁=1，求数列{b_n}的通项公式；
（3）求证：S_n＞，n∈N^*．

在如图所示的几何体中，AE⊥平面ABC，CD∥AE，F是BE的中点，AC=BC=1，∠ACB=90°，AE=2CD=2．
（Ⅰ）证明DF⊥平面ABE；
（Ⅱ）求二面角A-BD-E的余弦值．

为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
（Ⅰ）求k的值及f（x）的表达式．
（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用f（x）达到最小，并求最小值．

在△ABC中，内角A，B，C所对边长分别为a，b，c，，∠BAC=θ，a=4．
（Ⅰ）求b•c的最大值及θ的取值范围；
（Ⅱ）求函数的最值．

（考生注意：请在下列二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分．）
（A）（选修4-4坐标系与参数方程）曲线（α为参数）与曲线ρ²-2ρcosθ=0的交点个数为    个．
（B）（选修4-5不等式选讲）若不等式对任意的实数x恒成立，则实数a的取值范围是    ．

设a₁，a₂，…，a_n 是1，2，…，n 的一个排列，把排在a_i 的左边且比a_i 小的数的个数称为a_i 的顺序数（i=1，2，…，n）．如在排列6，4，5，3，2，1中，5的顺序数为1，3的顺序数为0．则在由1、2、3、4、5、6、7、8这八个数字构成的全排列中，同时满足8的顺序数为2，7的顺序数为3，5的顺序数为3的不同排列的种数为    ．（结果用数字表示）

函数y=f（x）（x∈R），满足：对任意的x∈R，都有f（x）≥0且f²（x+1）=7-f²（x）．当x∈（0，1）时，，则=    ．

直线与抛物线y²=4x相交于A、B两点，与x轴相交于点F，若，则=    ．

程序框图如下，如果上述程序运行的结果为S=1320，那么判断框中横线上应填入的数字是    ．

若f（x）=，则f（1）+f（2）+f（3）…+f（2011）+f（）+f（）+…+f（）=（ ）
A．2009
B．2010
C．2012
D．1

已知点P的双曲线（a＞0，b＞0）右支上一点，F₁、F₂分别为双曲线的左、右焦点，I为△PF₁F₂的内心，若S_△IPF1=S_△IPF2+λS_△IF1F₂成立，则λ的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

下列说法：
①命题“存在x∈R，使”的否定是
“对任意的”；
②若回归直线方程为，x∈{1，5，7，13，19}，则=58.5；
③设函数，则对于任意实数a和b，a+b＜0是f（a）+f（b））＜0的充要条件；
④“若x∈R，则|x|＜1⇒-1＜x＜1”类比推出“若z∈C，则|z|＜1⇒-1＜z＜1”
其中正确的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）
A．8
B．
C．
D．

图中的阴影部分由底为1，高为1的等腰三角形及高为2和3的两矩形所构成．设函数S=S（a）（a≥0）是图中阴影部分介于平行线y=0及y=a之间的那一部分的面积，则函数S（a）的图象大致为（ ）

A．
B．
C．
D．

设函数f（x）=x-[x]，其中[x]为取整记号，如[-1.2]=-2，[1.2]=1，[1]1．又函数g（x）=-，f（x）在区间（0，2）上零点的个数记为m，f（x）与g（x）图象焦点的个数记为n，则∫_mⁿg（x）dx的值是（ ）
A．-
B．-
C．-
D．-

已知正棱锥S-ABC的底面边长为4，高为3，在正棱锥内任取一点P，使得V_S-ABC的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

设函数f（x）=sin（ωx+）-1（ω＞0）的导数f′（x）的最大值为3，则f（x）的图象的一条对称轴的方程是（ ）
A．x=
B．x=
C．x=
D．x=

已知集合M={x|2^x≥}，N={y|x²+y²=4，x∈R，y∈R}︳，则M∩N（ ）
A．{-2，1}
B．
C．∅
D．N

i是虚数单位．已知，则复数Z对应点落在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

已知椭圆的左、右焦点分别为F₁，F₂，右顶点为A，P是椭圆C₁上任意一点，设该双曲线C₂：以椭圆C₁的焦点为顶点，顶点为焦点，B是双曲线C₂在第一象限内的任意一点，且
（1）设的最大值为2c²，求椭圆离心率；
（2）若椭圆离心率时，是否存在λ，总有∠BAF₁=λ∠BF₁A成立．

若椭圆过点（-3，2）离心率为，⊙O的圆心为原点，直径为椭圆的短轴，⊙M的方程为（x-8）²+（y-6）²=4，过⊙M上任一点P作⊙的切线PA、PB切点为A、B．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线PA与⊙M的另一交点为Q当弦PQ最大时，求直线PA的直线方程；
（3）求的最大值与最小值．

已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c．
（1）若函数f（x）在区间[-1，0]上是单调递减函数，求a²+b²的最小值；
（2）若函数f（x）的三个零点分别为，求证：a²=2b+3．

已知函数（x∈R）的图象为曲线C．
（1）求过曲线C上任意一点的切线斜率的取值范围；
（2）若在曲线C上存在两条相互垂直的切线，求其中一条切线与曲线C的切点的横坐标的取值范围；
（3）证明：不存在与曲线C同时切于两个不同点的直线．

已知等差数列{a_n}中，a₁=-1，前12项和S₁₂=186．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{b_n}满足，记数列{b_n}的前n项和为T_n，若不等式T_n＜m对所有n∈N*恒成立，求实数m的取值范围．

已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²+2n，
（1）求数列的通项公式a_n；
（2）设2b_n=a_n-1，且，求T_n．

“五•一”黄金周某旅游公司为3个旅游团提供4条旅游线路，每个旅游团任选其中一条旅游线路．
（1）求3个旅游团选择3条不同的线路的概率；
（2）求选择甲线路的旅游团个数的期望．

甲、乙两个口袋中各装有大小相同的2个白球和3个黑球．
（1）从甲中摸出两个球，求两球恰好颜色不同的概率；
（2）从甲中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球恰好颜色不同的概率；
（3）从甲中摸出一个球放到乙中后，再从乙中摸出一个球放到甲中，求两袋各色球不变的概率．

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