设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=4an-p,其中p是不为零的常数.
(1)证明:数列{an}是等比数列; (2)当p=3时,若数列{bn}满足bn+1=bn+an(n∈N*),b1=2,求数列{bn}的通项公式. 已知向量.
(I)若,求COS(-x)的值; (II)记,在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC,求函数f(A)的取值范围. A.(极坐标系与参数方程选做题) 已知圆ρ=3cosθ,则圆截直线(t是参数)所得的弦长为 ;
B.(几何证明选讲选做题) 如图:PA与圆O相切于A,PCB为圆O的割线,并且不过圆心O,已知∠BPA=30°,,PC=1,则圆O的半径等于 . 已知数列{an}满足:an=logn+1(n+2)(n∈N+),定义使a1•a2•a3…ak为整数的数k(k∈N+)叫做幸运数,则k∈[1,2011]内所有的幸运数的和为 .
已知函数,则函数f(x)的图象在处的切线方程是 .
如图,一个四棱锥的底面为正方形,其三视图如图所示,则这个四棱锥的体积 .
根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定:车辆驾驶员血液酒精浓度在20-80mg/100ml(不含80)之间,属于酒后驾车;血液酒精浓度在80mg/100ml(含80)以上时,属醉酒驾车.据《法制晚报》报道,2010年3月15日至3 月28日,全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人,如图是对这28800人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图,则属于醉酒驾车的人数约为 .
设n为正整数,,计算得,f(4)>2,,f(16)>3,观察上述结果,可推测一般的结论为 .
设a,b,m为整数(m>0),若a和b被m除得的余数相同,则称a和b对m同余,记为a=b(bmodm),已知a=1+C201+C2022+C20322+…+C2020219,b=a(bmod10),则b的值可以是( )
A.2010 B.2011 C.2012 D.2009 已知、均为单位向量,它们的夹角为60°,那么=( )
A.3 B.2 C.4 D. 已知双曲线的焦点为F1、F2,M为双曲线上一点,以F1F2为直径的圆与双曲线的一个交点为M,且,则双曲线的离心率( )
A. B. C.2 D. 若下框图所给的程序运行结果为S=20,那么判断框中应填入的关于k的条件是( )
A.k=9 B.k≤8 C.k<8 D.k>8 下列说法中正确的有( )个.
(1)命题“若x2-3x+2=0,则x=2”的逆命题为“若x≠2,则x2-3x+2≠0”; (2)对于命题p:∃x∈R,使得x2-x+1<0,则¬p为:∀x∈R,均有x2-x+1≥0; (3)若“p∨q”为假命题,则p,q均为假命题; (4)“x>2”是“x2-3x+2>0”的充分不必要条件. A.1 B.2 C.3 D.4 设函数,x∈R,则f(x)是( )
A.最小正周期为π的奇函数 B.最小正周期为π的偶函数 C.最小正周期为的奇函数 D.最小正周期为的偶函数 已知复数z的实部为-1,虚部为2,则=( )
A.2-i B.2+i C.-2-i D.-2+i 设全集U=R,A={x|x(x-2)<0},B={x|y=ln(1-x)},则A∩(∁UB) 是 ( )
A.(-2,1) B.[1,2) C.(-2,1] D.(1,2) 已知P、Q是抛物线C:y=x2上两动点,直线l1、l2分别是抛物线C在点P、Q处的切线,且l1⊥l2,l1∩l2=M.
(1)求点M的纵坐标; (2)直线PQ是否经过一定点?试证之; (3)求△PQM的面积的最小值. 已知函数f(x)=aln(x+1)-x,数列{an}满足a1=,ln(2an+1)=an+1•an+f
(1)讨论f(x)的单调性; (2)若a=1,证明:数列是等差数列; (3)在(2)的条件下,证明:a1+a2+…+an<n+ln. 如图,△ABC为一个等腰三角形的空地,底边AB长为4(百米),腰长为3(百米),现决定在空地上修一条笔直的小路EF(宽度不计),将该空地分成一个四边形和一个三角形,设分成的四边形和三角形周长相等,面积分别为S1和S2,
(1)若小路一端E为AC中点,求小路的长度; (2)求的最小值. 如图,在底面为等腰梯形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB∥CD,AB=7CD=7,BC=AD=5,PA=8,E是PD上任意一点,且.
(1)求λ为何值时,PB∥平面ACE; (2)在(1)的条件下,求三棱锥D-ACE的体积. 某中学学业水平考试成绩分A、B、C、D四个等级,其中D为不合格,此校高三学生甲参加语文、数学、英语三科考试,合格率均为,且获得A、B、C、D四个等级的概率均分别为.
(1)求x、y的值; (2)假设有一科不合格,则不能拿到高中毕业证,求学生甲不能拿到高中毕业证的概率. 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若sin22C+sin2C•sinC+cos2C=1,且a+b=5,c=.
(1)求角C的大小; (2)求△ABC的面积. 若关于x的不等式|x-2|+|x-a|≥a在R上恒成立,则实数a的取值范围是 .
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,-π<φ<0)的图象与直线y=b(0<b<A)的三个相邻交点的横坐标分别是2,4,8,则f(x)的单调递增区间是 .
定义在R上的函数f(x)的图象关于点对称,且,f(-1)=1,f(0)=-2,则f(1)+f(2)+…f(2011)= .
当x、y满足|x|+|y|≤1,则的取值范围是 .
已知数列{an}中,a201=2,an+an+1=0(n∈N+),则a2011= .
已知⊙O的半径为1,PA、PB为其两条切线,A、B为两切点,则的最小值为( )
A.-2 B.2 C. D. 在算式“”中,△、Θ都为正整数,且它们的倒数之和最小,则△、Θ的值分别为( )
A.6,6 B.10,5 C.14,4 D.18,3 已知一个棱长为2的正方体,被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( )
A.8 B. C. D. |