如图，摩天轮的半径为40m，摩天轮的圆心O点距地面的高度为50m，摩天轮做匀速转动，每3min转一圈，摩天轮上的点P的起始位置在最低点处．
（1）已知在时刻t（min）时点P距离地面的高度f（t）=Asin（ωt+φ）+h，求2006min时点P距离地面的高度
（2）求证：不论t为何值，f（t）+f（t+1）+f（t+2）是定植．

直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=BB₁=1，AB₁=
（1）求证：平面AB₁C⊥平面B₁CB；    （2）求三棱锥A₁-AB₁C的体积．

已知△ABC中，（tanA+1）（tanB+1）=2，AB=2，求：
（1）角C的度数；
（2）求三角形ABC面积的最大值．

对于函数（其中a为实数，x≠1），给出下列命题：
①当a=1时，f（x）在定义域上为单调增函数；
②f（x）的图象的对称中心为（1，a）；
③对任意a∈R，f（x）都不是奇函数；
④当a=-1时，f（x）为偶函数；
⑤当a=2时，对于满足条件2＜x₁＜x₂的所有x₁，x₂总有f（x₁）-f（x₂）＜3（x₂-x₁）．
其中正确命题的序号为     ．

设F为抛物线y²=2x-1的焦点，Q （a，2）为直线y=2上一点，若抛物线上有且仅有一点P满足|PF|=|PQ|，则a的值为    ．

已知关于x的方程x³+ax²+bx+c=0的三个实根可作为一个椭圆、一条双曲线和一条抛物线的离心率，则的取值范围为    ．

已知A，B，C是平面上不共线的三点，O为平面ABC内任一点，动点P满足等式=[（1-λ）+（1-λ）+（1+2λ）]（λ∈R且λ≠0），则点P的轨迹一定通过△ABC的    ．

在等比数列{a_n}中，若a₁+a₂+a₃+a₄=，a₂a₃=-，则+++=    ．

设向量，为直角坐标系的x轴、y轴正方向上的单位向量，若向量=（x+1）+y，=（x-1）+y，且||-||=1，则满足上述条件的点P（x，y）的轨迹方程是    ．

过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与求的表面积的比为     ．

在△ABC中，下列结论正确的个数是    ．
①A＞B⇔cosA＜cosB；②A＞B⇔sinA＞sinB；③A＞B⇔cos2A＜cos2B．

若对一切x∈[，2]，使得ax²-2x+2＞0都成立．则a的取值范围为    ．

一个算法如下：第一步：s取值0，i取值1
第二步：若i不大于12，则执行下一步；否则执行第六步
第三步：计算S+i并将结果代替S
第四步：用i+2的值代替i
第五步：转去执行第二步
第六步：输出S
则运行以上步骤输出的结果为     ．

直线ax+by=1与圆x²+y²=1有两不同交点，则点P（a，b）与圆的位置关系为    ．

为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17岁～18岁的男生体重（kg），得到频率分布直方图如下．根据下图可得这100名学生中体重在[56.5，64.5]的学生人数是    ．

设i为虚数单位，则复数的虚部为    ．

设全集U=R，A={x|2^x（x-2）＜1}，B={x|y=ln（1-x）}，则图中阴影部分表示的集合为    ．

已知函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a，b，c，d∈R，且a≠0），且函数f（x）图象关于原点中心对称，其图象在x=3处的切线方程为8x-y-18=0，
且．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若在[0，2]上恒成立，求实数a的取值范围；
（3）若数列{a_n}满足a_n+1=g（a_n），a₁=2，（n∈N^*），
试证明：

已知椭圆的上顶点为A（0，1），过C₁的焦点且垂直长轴的弦长轴的弦长为1．
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）设圆O：，过该圆上任意一点作圆的切线l，试证明l和椭圆C₁恒有两个交点A，B，且有；
（3）在（2）的条件下求弦AB长度的取值范围．

定义一种运算△：n△m=n•a^m（m，n∈N，a≠0）
（1）若数列{a_n}（n∈N^*）满足a_n=n△m，当m=2时，求证：数列{a_n}为等差数列；
（2）设数列{c_n}（n∈N^*）的通项满足c_n=n△（n-1），试求数列{c_n}的前n项和S_n．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形．已知AB=3，AD=2，PA=2，PD=2．
（1）证明AD⊥PB；
（2）求二面角P-BD-A的正切值大小．

设有3个投球手，其中一人命中率为q，剩下的两人水平相当且命中率均为p（p，q∈（0，1）），每位投球手均独立投球一次，记投球命中的总次数为随机变量为ξ．
（Ⅰ）当p=q=时，求E（ξ）及D（ξ）；
（Ⅱ）当，时，求ξ的分布列和E（ξ）．

已知：向量，，cos2x），（0＜x＜π），函数．
（1）若f（x）=0，求x的值；
（2）求函数f（x）的取得最大值时，向量与的夹角．

如图，AB是⊙O的直径，P是AB延长线上的一点．过P作⊙O的切线，切点为C，PC=2，若∠CAP=30°，则⊙O的直径AB=    ．

（坐标系与参数方程选做题）若直线（t为参数）被曲线  （θ为参数，θ∈R）所截，则截得的弦的长度是    ．

如图，在三棱锥P-ABC中，PA、PB、PC两两垂直，且PA=3，PB=2，PC=1．设M是底面ABC内一点，定义f（M）=（m，n，p），其中m、n、p分别是三棱锥M-PAB、三棱锥M-PBC、三棱锥M-PCA的体积．若，则x+y=    ．

对一个作直线运动的质点的运动过程观测了8次，第i次观测得到的数据为a_i，具体如下表所示：

观测次数i	1	2	3	4	5	6	7	8
观测数据ai	40	41	43	43	44	46	47	48

在对上述统计数据的分析中，一部分计算见如图所示的算法流程图（其中是这8个数据的平均数），则输出的S的值是    ．

已知椭圆的焦距为2c，且a，b，c依次成等差数列，则椭圆的离心率为     ．

如果的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为    ．

已知向量，，若⊥x轴，则=    ．

首页 上一页 27136 27137 27138 27139 27140 27141 27142 27143 27144 27145 27146 下一页 末页