（12分）已知函数的定义域为，对于任意的，都有，且当时，.

（1）求证：为奇函数；   （2）求证:是上的减函数；

（12分）已知，若满足，

（1）求实数的值；       （2）判断函数的单调性，并加以证明。

化简求值：（12分）

（1） （2）

（12分）设全集，集合=，=。

（1）求；

（2）若集合,满足，求实数的取值范围；

（10分） 已知函数 

（1）求函数的定义域；     （2）求函数的值域。

已知函数是定义在上的奇函数，给出下列命题：

（1）；

（2）若在 [0, 上有最小值 -1，则在上有最大值1；

（3）若在 [1, 上为增函数，则在 上为减函数；

（4）若时，； 则时，。

其中正确的序号是：                  。

已知是一次函数，满足,则________

已知集合，且，则实数的取值范围是           

函数在区间[-2，2]上的值域是____________

一个偶函数定义在上,它在上的图象如图,下列说法正确的是（   ）

A．这个函数仅有一个单调增区间

B．这个函数有两个单调减区间

C．这个函数在其定义域内有最大值是7

D．这个函数在其定义域内有最小值是 -7

函数的图象的大致形状是 （     ）

A.               B.                 C.                 D.

函数的单调递减区间是（  ）

A．        B．           C．          D．

设偶函数的定义域为R，当时，是增函数，则的大小关系是（   ）

A．＞＞               B．＞＞

C．＜＜               D．＜＜

下列函数中既是偶函数，又在单调递增的函数是(  ) ．

A．           B．       C．       D．

已知， ， ， 则（  ）．

A．        B．        C．        D．

幂函数，其中，且在（0，+∞）上是减函数，又，则=（  ）

A．0                B．1                C．2                D．3

已知函数若则的值为（    ）

A．           B．          C．               D．

，，则（ ）．

A．   B．    C．    D．

若，则的值为(      )

A．              B．1                C．±1              D．0

若且 ，则函数的图象一定过定点(     )．

A．            B．            C．            D．

函数　的定义域是（　　）

A．　　    B．　　    C．        D．

是否存在实数使的定义域为，值域为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。

设函数f(x)在R上是偶函数，在区间(－∞，0)上递增，且f(2a²＋a＋1)＜f(2a²－2a＋3)，求a的取值范围．

判断函数 (≠0)在区间(－1，1)上的单调性。

已知集合。

（1）若是空集，求的取值范围；（2）若中至多只有一个元素，求的取值范围。

已知集合，，，全集为实数集R。（1）求，；（2）若，求的取值范围。

已知全集，若，，求实数、的值。

在函数 中，若，则的值是              

已知集合，，若，则的取值范围是___________。

若函数 f(x)=(k-2)x²+(k-1)x+3是偶函数，则f(x)的递减区间是            .