已知函数f(x)=ax2-bx-1,其中a∈(0,2],b∈(0,2],a,b∈Z,则此函数在区间[1,+∞)上为增函数的概率为 .
设函数在区间(1,2)内有零点,则实数a的取值范围是 .
设函数,则其零点所在区间为 .
设x,y∈R,且满足x-y+2=0,则的最小值为 若x,y又满足y>4-x,则的取值范围是 .
把容量是100的样本分成8组,从第1组到第4组的频数分别是15,17,11,13,第5组到第7组的频率之和是0.32,那么第8组的频率是 .
命题“任意常数列都是等比数列”的否定形式是 .
若{an}为等差数列,Sn是其前n项和.且,则tana6= .
设i是虚数单位,则复数z=(1+i)•2i所对应的点落在第 象限.
设平面向量=(1,2),=(-2,y)若∥,则|3+|等于 .
设集合A={x|x≤4},m={sin40°},m A(填“包含于”或“真包含于”的字母符号)
下述数阵称为“森德拉姆筛”,记为S.其特点是每行每列都是等差数列,第i行第j列的数记为Aij.
(1)设S中主对角线上的数1,8,17,28,41,…组成数列{bn}.试证不存在正整数k和m(1<k<m),使得b1,bk,bm成等比数列; (2)对于(1)中的数列{bn},是否存在正整数p和r (1<r<p<150),使得b1,br,bp成等差数列.若存在,写出p,r的一组解(不必写出推理过程);若不存在,请说明理由. 已知f(x)是定义在R上的恒不为零的函数,且对于任意的x,y∈R都满足f(x)•f(y)=f(x+y).
(1)求f(0)的值,并证明对任意的x∈R,有f(x)>0; (2)设当x<0时,都有f(x)>f(0),证明:f(x)在(-∞,+∞)上是减函数. 已知a为实数,f(x)=x3-ax2-4x+4a,
(1)求f′(x); (2)若f′(-1)=0,求f(x)在[-2,2]上的最大值和最小值. △ABC中底边BC=12,其他两边AB和AC上中线的和为30,建立适当的坐标系,求此三角形重心G的轨迹方程,并求顶点A的轨迹方程.
空间四边形ABCD中,点E、F、G、H为边A B、B C、C D、DA上的点,且EH∥FG,
求证:EH∥BD. 设函数,其中向量=(m,cos2x),=(1+sin2x,1),x∈R,且y=f(x)的图象经过点.
(1)求实数m的值; (2)求f(x)的最小正周期. 已知函数f(x)=sin x+tan x,项数为27的等差数列{an}满足an∈(-),且公差d≠0,若f(a1)+f(a2)+…f(a27)=0,则当k= 时,f(ak)=0.
已知t为常数,函数y=|x2-2x-t|在区间[0,3]上的最大值为2,则t= .
已知数列{an}对任意p、q∈N*有apaq=ap+q,若,则= .
已知曲线y=2x2的一条切线的斜率为2,则切点的坐标为 .
已知一组数据有40个,把它分成六组,第一组到第四组的频数分别是10,5,7,6,第五组的频率是0.2,则第六组的频率是 .
命题:“若a•b不为零,则a,b都不为零”的逆否命题是 .
如图算法流程图的功能是“输入两个数,输出这两个数差的绝对值”,则①②处分别填:①处填 .②处填 .
如图是根据抽样调查某市居民用水量所得的频率分布直方图,由此我们可以估计该市有 %的居民月均用水量在4t之内.(如图在[4,4.5]的直方图高为0.03)
在五个数字1,2,3,4,5中,若随机取出三个数字,则剩下两个数字都是奇数的概率是
(结果用数值表示). 斜率为2的直线经过三点A(3,5),B(a,7),C(-1,b),则a= .b= .
过两条直线中的一条,可以作 个平面平行于另一条直线.
关于x的不等式的解集为 .
化简:①= ;②= .③= .
tan690°的值为 .
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