已知向量m=（，），n=（，），记f（x）=m•n；
（1）若f（x）=1，求的值；
（2）若△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，求函
数f（A）的取值范围．

已知△ABC中，（a-c）（sinA+sinC）=（a-b）sinB，（1）求∠C；（2）若△ABC的外接圆半径为2，试求该三角形面积的最大值．

已知A、B、C是直线l上的不同三点，O是l外一点，向量满足，记y=f（x）；
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）求函数y=f（x）的单调区间．

已知等腰直角三角形AOB中，AC、BD为中线，求与夹角θ的余弦值．

在△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，
（1）求C；
（2）若，求a，b，c．

设向量
（1）若与垂直，求tan（α+β）的值；
（2）求的最大值；
（3）若tanαtanβ=16，求证：∥．

地面上画了一个60°的角ÐBDA，某人从角的顶点D出发，沿角的一边DA行走10米后，拐弯往另一方向行走14米，正好到达ÐBDA的另一边BD上的一点，我们将该点就记为点B，则B与D之间的距离为    米．

以原点O及点A（5，2）为顶点作等腰直角三角形OAB，使∠A=90°，则的坐标为    ．

设=（2，7），=（x，-3），若与的夹角，则x的取值范围是     ．

向量=（-3，4），则与平行的单位向量的坐标为     ．

一质点受到平面上的三个力F₁，F₂，F₃（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态．已知F₁，F₂成60°角，且F₁，F₂的大小分别为2和4，则F₃的大小为（ ）
A．6
B．2
C．2
D．2

在△ABC中，若∠C=60°，则=（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

下列说法中错误的是（ ）
①a•b=0，则a=0或b=0；②c=a；③p²•q²=²．
A．①、②
B．①、③
C．②、③
D．①、②、③

在△ABC中，若acosA+bcosB=ccosC，则△ABC的形状是（ ）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．等腰直角三角形

在△ABC中，若b=2asinB，则A=（ ）
A．30°
B．60°
C．30°或150°
D．60°或120°

在△ABC中，a=5，b=8，C=60°，则的值为（ ）
A．10
B．20
C．-10
D．-20

是平面内不共线两向量，已知，若A，B，D三点共线，则k的值是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

在△ABC中，若a²=b²+bc+c²，则A=（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°

已知=（2，1），=（3，x），若（2-）⊥，则x的值为（ ）
A．-1
B．3
C．1或3
D．-1或3

如果=（1，x），=（-1，3），且（2+）∥（-2），则x=（ ）
A．-3
B．3
C．
D．

已知a=（x，1），b=（3，x-2），则a•b＜0的解集是（ ）
A．
B．
C．
D．

下列说法中正确的是（ ）
A．共面向量就是向量所在的直线在同一平面内；
B．长度相等的向量叫做相等向量；
C．零向量的长度为零；
D．共线向量的夹角为0°

一个多面体的直观图及三视图如图所示：（其中M，N分别是AF，BC的中点）．
（1）求证：MN∥平面CDEF；
（2）求多面体A-CDEF的体积．

如图所示，四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，侧面PBC内有BE⊥PC于E，且BE=a，试在AB上找一点F，使EF∥平面PAD．

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，E，F分别是A₁B，A₁C的中点，点D在B₁C₁上，A₁D⊥B₁C．求证：
（1）EF∥平面ABC；
（2）平面A₁FD⊥平面BB₁C₁C．

如图所示，四棱锥P-ABCD的底面是一直角梯形，AB∥CD，CD=2AB，E为PC的中点，则BE与平面PAD的位置关系为     ．

棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M是棱AA₁的中点，过C、M、D₁作正方体的截面，则截面的面积是    ．

在空间中，有如下命题
①互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是互相平行的两条直线
②若平面α∥平面β，则平面α内任意一条直线m∥平面β
③若平面α与平面β的交线为m，平面α内的直线n⊥直线m，则直线n⊥平面β
④若平面α内的三点A，B，C到平面β的距离相等，则α∥β
其中正确命题的序号是    ．

已知m，n为直线，α，β为平面，给出下列命题：
①⇒n∥α
②⇒m∥n
③⇒α∥β
④⇒m∥n
其中正确的命题序号是（ ）
A．③④
B．②③
C．①②
D．①②③④

已知m，n是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，下列命题中正确的是（ ）
A．若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n
B．若m∥n，n⊂α，m⊄α，则m∥α
C．若α⊥β，m⊥α，则m∥β
D．若m⊥α，n⊂β，m⊥n，则α⊥β

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