《坐标系与参数方程》选做题：

已知曲线的极坐标方程是，直线的参数方程是（为参数）．

设直线与轴的交点是，是曲线上一动点，则的最大值为　　  　．

如图放置的边长为的正三角形沿轴滚动，设顶点                       的纵坐标与横坐标的函数关系式是，则在区间上的解析式是　　  　；（说明：“正三角形沿x轴滚动”包括沿x轴正方向和沿x轴负方向滚动．沿x轴正方向滚动指的是先以顶点A为中心顺时针旋转，当顶点B落在x轴上时，再以顶点B为中心顺时针旋转，如此继续．；类似地，正三角形也可以沿x轴负方向逆时针滚动）

从正方体的八个顶点中任意选择4个顶点，它们可能是如下几种几何体（或平面图形）的4个顶点，这些几何体（或平面图形）是___________（写出所有正确的结论的编号）

    ①矩形

    ②不是矩形的平行四边形

    ③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体

④每个面都是等边三角形的四面体

如图，在正方形ABCD中，已知AB＝2，M为BC的中点，若

N为正方形内（含边界）任意一点，则·的最大值

为　    　

已知函数那么不等式的解集为           ．

在的展开式中，含项的系数是   　　（用数字作答）

已知等差数列首项为，公差为，等比数列首项为，公比为，其中都是大于1的正整数，且，对于任意的，总存在，使得成立，则                                  （    ）

    A．         B．         C．         D．

位于数轴原点的一只电子兔沿着数轴按下列规则移动：电子兔每次移动一个单位，移动的方向向左或向右，并且向左移动的概率为，向右移动的概率为，则电子兔移动五次后位于点的概率是 （    ）

    A．           B．          C．           D．

                      （    ）

    A．             B．             C．          D．

．阅读如图的程序框图．若输入，则输出的

分别等于                           （    ）

    A．12，2          B．12，3         C．24，2           D．24，3

已知函数和的图象的对称中心完全相同，若，则的取值范围是                              （    ）

    A．        B．         C．      D．

下列有关命题的说法正确的是                                         （    ）

    A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”．

    B．“”是“”的必要不充分条件．

    C．命题“存在使得”的否定是：“对任意 均有”．

    D．命题“若，则”的逆否命题为真命题．

若复数（为虚数单位）是纯虚数，则实数                    （    ）

    A．            B．            C．             D．

集合，Q={},则                    （    ）

    A．P              B．Q              C．{—1,1}        D．

（本题满分14分）已知数列中，.

（1）求；

（2）求的通项公式；

（3）证明：

（本题满分13分）

一动圆与圆外切，同时与圆内切.

（1）求动圆圆心的轨迹的方程；

（2）在矩形中（如图），

分别是矩形四边的中点，分别是（其中是坐标系原点）的中点，直线的交点为，证明点在轨迹上.

（本题满分13分）一边长为的正方形铁片，铁片的四角截去四个边长均为的小正方形，然后做成一个无盖方盒.

（1）将方盒的容积表示成的函数；

（2）当是多少时，方盒的容积最大？最大容积是多少？

（本题满分14分）如图：在棱长为1的正方体—中.

点M是棱的中点，点是的中点.

（1）求证：垂直于平面；

（2）求平面与平面所成二面角的平面角（锐角）

的余弦值. 

（本题满分14分）设

（1）求的最大值及的值；

（2）求的单调区间；

（3）若，求的值.

（本题满分12分）从5名男生和4名女生选出4人去参加辩论比赛.

（1）求选出的4人中有1名女生的概率；

（2）设X为选出的4人中的女生人数，求X的分布列及数学期望.

（坐标系与参数方程选做题）已知圆的极坐标方程是，则该圆的圆心的极坐标是            .

（几何证明选讲选做题）已知从圆外一点作直线交圆于两点，且,,则此圆的半径为         .

如图是圆锥的三视图，则该圆锥的侧面积

是       .

2000年11月14日教育部下发了《关于在中小学实施“校校通”工程的通知》.某市据此提出了实施“校校通”工程计划.计划2001年该市用于“校校通”工程的经费为500万元，以后每年投入的资金都比上一年增加50万元.其计划如程序框图，如果输出的S为7250万元，则N=    

万元.     

二项式的展开式中的常数项是

                      .

已知，

则 =    .

已知，

则             .

现有5种不同的颜色要对图形中（如图）的四个部分着色；

要求有公共边的两部分不能用同一颜色，则不同的着色方法有

（  ）种                                             

A.   120  B.   140   C.   160   D.   180 

△中，如果有,则此三角形是

A.  等腰三角形  B.  直角三角形   C. 等腰直角三角形   D.  等腰三角形或直角三角形

M是抛物线上一点，且在轴上方，F是抛物线的焦点，以为始边，FM为终边的角,则

  A.   2   B.   3   C.   4   D.   6