过点作直线l交x轴于A点、交y轴于B点,且P位于AB两点之间。 (Ⅰ),求直线l的方程; (Ⅱ)求当取得最小值时直线l的方程。
已知双曲线C关于两条坐标轴都对称,且过点,直线与(,为双曲线C的两个顶点)的斜率之积,求双曲线C的标准方程。
已知直线l:与x轴交于点A;以O为圆心,过A的圆记为圆O。求圆O截l所得弦AB的长。
已知直线l:y=k(x+2)(k>0)与抛物线C:相交于A、B两点,F为C的焦点,若,则 ( ) A、 B、 C、 D、
给出下列3个命题:①在平面内,若动点M到、两点的距离之和等于2,则动点M的轨迹是椭圆;②在平面内,给出点、,若动点P满足,则动点P的轨迹是双曲线;③在平面内,若动点Q到点和到直线的距离相等,则动点Q的轨迹是抛物线。其中正确的命题有( ) A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
若直线与曲线有公共点,则b的取值范围是 ( ) A、 B、 C、 D、
已知圆:,圆与圆关于直线对称,则圆的方程为 ( ) A、 B、 C、 D、
已知圆O的半径为1,PA、PB为该圆的两条切线,A、B为切点,那么的最小值为_____________。
已知、是椭圆C:()的两个焦点,P为椭圆C上的一点,且。若的面积为9,则_________。
已知过抛物线C:()焦点F的直线l和y轴正半轴交于点A,并且l与C在第一象限内的交点M恰好为A、F的中点,则直线的斜率_____________。
已知方程表示圆,则___________。
直线:绕原点逆时针旋转的直线,则与的交点坐标为_______。
有一抛物线形拱桥,中午12点时,拱顶离水面2米,桥下的水面宽4米;下午2点,水位下降了1米,桥下的水面宽_________米。
等轴双曲线C与椭圆有公共的焦点,则双曲线C的方程为____________。
已知圆C与直线及都相切,圆心在直线上,则圆C的方程为________________________。
直线l的一个方向向量,则l与的夹角大小为__________。(用反三角函数表示)
已知直线:与:平行,则k的值是____________。
直线l的一个法向量(),则直线l倾角的取值范围是_______。
过点,且垂直于OA的直线方程为_______________。
设,函数. (1)求的定义域,并判断的单调性; (2)当定义域为时,值域为,求、的取值范围.
某商店销售洗衣粉,年销售总量为6000包,每包进价2.8元,销售价3.4元.全年分若干次进货,每次进货均为包.已知每次进货运输劳务费为62.5元,全年保管费为1.5元. (1)把该店经销洗衣粉一年的利润(元)表示为每次进货量(包)的函数,并指出函数的定义域; (2)为了使利润最大化,问每次该进货多少包?
设是定义在上函数,且对任意,当时,都有成立.解不等式.
解方程.
已知, 试用表示.
若函数在上有最大值5,其中、都是定义在上的奇函数.则在上有 ( ) A、最小值-5 B、最大值-5 C、最小值-1 D、最大值-3
若且,则下列不等式成立的是 ( ) A、 B、 C、 D、
“等式成立”是“等式成立”的 ( ) A、充分条件 B、必要条件 C、充要条件 D、既不充分又不必要条件
计算的结果为 ( ) A、 B、 C、5 D、
对一切正整数,不等式恒成立,则实数的范围是 .
定义:满足不等式的实数的集合叫做A的B邻域.若的邻域为奇函数的定义域,则的值为 .
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