直线(为实常数)的倾斜角的大小是( ) A. B. C. D.
(本小题满分10分) 四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形, 边长为,PD=,PD⊥平面ABCD (1)求证: AC⊥PB ; (2)求二面角A-PB-D的大小; (3)求四棱锥外接球的半径. (4)在这个四棱锥中放入一个球,求球的最大半径;
(本小题共10分) 已知数列满足:,, (1)求证:数列为等差数列; (2) 求数列的通项公式; (3)令,求证:.
一几何体的三视图如下: (1)画出它的直观图,并求其体积; (2)该几何体的哪些面互相垂直?试一一列举出来。
(本小题8分)如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,已知M为棱AB的中点. 求证:(Ⅰ)AC1//平面B1MC;(Ⅱ)平面D1B1C⊥平面B1MC.
(本小题8分) 如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ABC=600,AC=7,AD=6,S△ADC=, 求AB的长.
已知菱形中,,,沿对角线将折起,使二面角为,则点到所在平面的距离等于
求和1+5+…+(2n-1)=
如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,M是C1C的中点,O是底面ABCD的中心,P是A1B1上的任意点,则直线BM与OP所成的角为 .
若正数x,y满足,那么使不等式恒成立的实数m的取值范围 是_ .
已知{}是等差数列,且a2=-1,a4=+1,则a10=
不等式的解集为,则的值为
在体积为15的斜三棱柱ABC-A1B1C1中,S是C1C上的一点,S-ABC的体积为3,则三棱锥S-A1B1C1的体积为 ( ) A.1 B. C.2 D.3
在△ABC中,中,若,则△ABC是( ) A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形
在等比数列中,,前项和为,若数列也是等比数列,则等于( ) A. B. C . D.
锐角三角形中,若,则下列叙述正确的是( ) ① ② ③ ④ A.①② B.①②③ C.③④ D.①④
已知正三棱锥V—ABC的主视图、俯视图如下图所示,其中,则该三棱锥的左视图的面积为( ) A. 6 B. 9 C. D.
数列中,,且时,有=,则( ) A. B. C. D.
设若的最小值为( ) A. 8 B . 4 C. 1 D.
下列说法不正确的是( ) 空间中,一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形; B.同一平面的两条垂线一定共面; C. 过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直,且这些直线都在同一个平面内; D. 过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.
若,则下列不等式: 中正确的是( ) A.(1)(2) B.(2)(3) C.(1)(3) D.(3)(4)
设等差数列的前项和为,若,,则( ) A.63 B.45 C.36 D.27
已知sin()=,则cos()的值为 ( ) A. B.- C. D.
不等式的解集是( ) A. B. C. D.
(本小题满分14分) 已知数列 (1)试求a的取值范围,使得恒成立; (2)若; (3)若,求证:
(本小题满分12分) 如图,A、B分别是椭圆的公共左右顶点,P、Q分别位于椭圆和双曲线上且不同于A、B的两点,设直线AP、BP、AQ、BQ的斜率分别为k1、k2、k3、k4且k1+k2+k3+k4=0。 (1)求证:O、P、Q三点共线;(O为坐标原点) (2)设F1、F2分别是椭圆和双曲线的右焦点,已知PF1//QF2,求的值。
(本小题满分12分) 已知多面体ABCDE中,AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,AC=AD=CD=DE=2,AB=1,F为CE的中点。 (1)求证:AF⊥CD; (2)求直线AC与平面CBE所成角的大小。
(本小题满分12分) 已知函数 (1)当的单调区间; (2)若上的最小值为1,求实数a的取值范围;(其中e为自然对数的底数) (3)若上恒成立,求实数a的取值范围。
(本小题满分12分) 2009年我市城市建设取得最大进展的一年,正式拉开了从“两湖”时代走向“八里湖”时代的大幕。为了建设大九江的城市框架,市政府大力发展“八里湖”新区,现有甲乙两个项目工程待建,请三位专家独立评审。假设每位专家评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是,每个项目每获得一位专家“支持”则加1分,“不支持”记为0分,令表示两个项目的得分总数。 (1)求甲项目得1分乙项目得2分的概率; (2)求的数学期望E。
(本小题满分12分) 已知函数 (1)求函数的最小正周期及单调递增区间; (2)若关于x的方程内有实数解,求实数m的取值范围。
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