汽车和自行车分别从A地和C地同时开出，如下图，各沿箭头方向（两方向垂直）匀速前进，汽车和自行车的速度分别是10米/秒和5米/秒，已知AC=100米。（汽车开到C地即停止）

（1）经过秒后，汽车到达B处，自行车到达D处，设B、D间距离为，写出关于的函数关系式，并求出定义域。

（2）经过多少时间后，汽车和自行车之间的距离最短？最短距离是多少？

(1) 已知，化简；

(2) 已知，，试用表示

已知定义在上的函数和，其图象如下图所示：给出下列四个命题：①方程有且仅有6个根②方程有且仅有3个根③方程有且仅有5个根    ④方程有且仅有4个根其中正确的命题是　　　　　　　　．（将所有正确的命题序号填在横线上）

已知函数是定义在R上的奇函数，当≥0时，=(+1)，则函数=          

一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如图）。为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在（元）月收入段应抽出__  ____人

若幂函数的图象过点，则         

命题①函数的图象与直线最多有一个交点；

②函数在区间上单调递增，则；

③若，当时，，则；

④函数的值域为R，则实数的取值范围是；

A. 1        B.  2         C.  3         D.  4

设，实数满足，则关于的函数的图像形状大致是（    ）

A               B              C               D     

数a、b满足，下列5个关系式：①；②；

③；④；⑤．其中不可能成立的关系有   （    ）  

A. 2个         B. 3个         C.4个              D.5个

调查机构对本市小学生课业负担情况进行了调查，设平均每人每天做作业的时间为分钟.有1000名小学生参加了此项调查，调查所得数据用程序框图处理，若输出的结果是680，则平均每天做作业的时间在0~60分钟内的学生的频率是] （    ）

A.  680      B.  320        C.  0.68          D.  0.32

，，，的平均数为，方差为，则数据，，，的平均数和方差分别是  （    ）

Ａ．和    Ｂ．和   Ｃ．和    Ｄ．和

某同学使用计算器求50个数据的平均数时，错将其中的一个数据150输入为15，那么由此求出的平均值与实际平均值的差是  （    ） 

A．     B．     C．3     D．

则在下列区间中，使函数有零点的区间是

A.         B.           C.         D.

如果函数对任意实数都有，那么A．<<          B．<<

C．<<             D．<<

的图象大致是    （    ）

   A．              B．                C．                D．

已知，若，则实数（    ）

A.  1或3        B.  1          C.  3        D.  -1或3

下列说法中正确的说法个数为①由1，，1.5，，0.5 这些数组成的集合有5个元素；②定义在R上的函数，若满足，则函数为奇函数； ③定义在R上的函数满足，则函数在R上不是增函数； ④函数在区间上满足，则函数在上有零点；（    ）

A.  1            B.  2         C.  3            D. 4

下列各组函数中，表示同一函数的是        （    ）          

A．          B．

C．       D．

已知函数

（1）求函数的极大值；  （2）

（3）对于函数定义域上的任意实数，若存在常数，使得都成立，则称直线为函数的分界线。设，试探究函数是否存在“分界线”？若存在，请给予证明，并求出的值；若不存在，请说明理由

已知（m为常数，m>0且）

设是首项为4，公差为2的等差数列.

（1）求证：数列是等比数列；

（2）若，且数列{b_n}的前n项和，当时，求

（3）若，问是否存在，使得中每一项恒小于它后面的项？

若存在，求出的范围；若不存在，说明理由.

某厂家拟在2010年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）万件与促销费用万元（）满足（为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销量只能是1万件。已知2010年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品的年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）。

（1）将2010年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；

（2）该厂家2010年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？

已知函数（为实数）.

（I）若在处有极值，求的值；

（II）若在上是增函数，求的取值范围.

数列的前项和为，点在直线．

⑴求数列的通项公式；

⑵ 数列中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由．

已知函数图像的相邻两条对称轴之间的距离等于。

（1）求的表达式；（要写出推导过程）

（2）若是直角三角形的内角，求的值域。

几何证明选讲选做题）如图，过圆外一点分别作圆的切线和割线交圆于,，且=7，是圆上一点使得=5，∠=∠, 则=        

（坐标系与参数方程选做题）已知两曲线参数方程分别为和，它们的交点坐标为___________

设函数，  观察

    ……

根据以上事实，由归纳推理可得：

当                

以初速度40,垂直向上抛一物体，时刻的速度（的单位是）为，则该物体达到最大高度为             .米

如下图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是           

已知的一个内角为120^o，并且三边长构成公差为4的等差数列，则      

11、如下图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是            .