在四边形ABCD中，且，则四边形ABCD是   （    ）

    A．矩形 B．菱形 C．直角梯形 D．等腰梯形

在同一坐标系中画出函数的图像，可能正确的是    （    ）

在复平面内，复数（是虚数单位）对应的点位于     （    ）

    A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

（本小题满分13分）

已知数列满足：，

   （I）求得值；

   （II）设求证：数列是等比数列，并求出其通项公式；

   （III）对任意的，在数列中是否存在连续的项构成等差数列？若存在，写出这项，并证明这项构成等差数列；若不存在，说明理由.

（本小题满分13分）

已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在轴上，离心率为，且点在该椭圆上.

   （I）求椭圆C的方程；

   （II）过椭圆C的左焦点的直线与椭圆C相交于A，B两点，若的面积为，求圆心在原点O且与直线l相切的圆的方程.

（本小题满分14分）

已知函数与函数.

   （I）若，的图像在点处有公共的切线，求实数的值；

   （II）设，求函数的值.

（本小题满分14分）

如图：在四棱锥中，底面ABCD是菱形，，平面ABCD，点M，N分别为BC，PA的中点，且

   （I）证明：平面AMN；

   （II）求三棱锥N的体积；

   （III）在线段PD上是否存在一点E，使得平面ACE；若存在，求出PE的长，若不存在，说明理由。

（本小题满分13分）

某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动．活动规则如下：消费每满100元可以转动如图所示的圆盘一次，其中O为圆心，且标有20元、10元、0元的三部分区域面积相等，假定指针停在任一位置都是等可能的．当指针停在某区域时，返相应金额的优惠券。（例如：某顾客消费了218元，第一次转动获得了20元，第二次获得了10元，则其共获得了30元优惠券。）顾客甲和乙都到商场进行了消费，并按照规则参与了活动．

   （I）若顾客甲消费了128元，求他获得优惠券面额大于0元的概率?

   （II）若顾客乙消费了280元，求他总共获得优惠券金额不低于20元的概率?

（本小题满分13分）

已知函数，（其中），其部分图像如图所示.

   （I）求的解析式；

   （II）求函数在区间上的最大值及相应的值。

若点集则：

    （1）点集所表示的区域的面积为      。

    （2）点集所表示的区

域的面积为________.

已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是___________.

某校为了解高三同学寒假期间学习情况，调查了100名同学，统计他们每天平均学习时

间，绘成频率分布直方图（如图）。则这100名同学中学习时间在6~8小时的同学为_______人.

已知不等式组，表示的平面区域的面积为4，点在所给平面区域内，

则的最大值为_________.

已知动点P到定点的距离和它到定直线的距离相等，则点P的轨迹方程为_________.

若，则的最小值是________.

直线与圆相交于A，B两点（其中是实数），且是直角三角形（O是坐标原点），则点与点之间距离的最大值为  （    ）

    A．   B．2    C． D．

给出下列四个命题：

    ①若集合A，B满足，则；

    ②给定命题，若“”为真，则“”为真；

    ③设若，则；

    ④若直线与直线垂直，则.

其中正确命题的个数是            （    ）

    A．1    B．2    C．3    D．4

一个体积为的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三

   棱柱的左视图的面积为                        （    ）

A．            B．8               C．                D．12

在同一坐标系中画出函数的图像，可能正确的是 （    ）

已知等差数列的前项和为，且满足，则数列的公差是（    ）

    A．   B．1    C．2    D．3

已知向量，则“”是“=0”的        （    ）

    A．充分不必要条件       B．必要不充分条件

    C．充分必要条件     D．既不充分也不必要条件

的值为         （    ）

    A．1    B．   C． D．

在复平面内，复数（是虚数单位）对应的点位于       （    ）

    A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

数列满足，（），是常数．

(1)当时，求及的值；

(2)数列是否可能为等差数列？若可能，求出它的通项公式；若不可能，说明理由；

(3)求的取值范围，使得存在正整数，当时总有。

已知平面区域的外接圆与轴交于点，椭圆以线段

为长轴，离心率．

(1)求圆及椭圆的方程；

(2)设椭圆的右焦点为，点为圆上异于的动点，过原点作直线的垂线交直线于点，判断直线与圆的位置关系，并给出证明。

某小区要建一座八边形的休闲小区，它的主体造型的平面图是由二个相同的矩形

和构成的面积为的十字型地域，计划在正方形上建一座“观景花坛”，

造价为元/，在四个相同的矩形上（图中阴影部分）铺花岗岩地坪，造价为

元/，再在四个空角（如等）上铺草坪，造价为元/.

(1)设总造价为元，长为，试建立与的函数关系；

(2)当为何值时，最小？并求这个最小值。

如下图所示，在等腰梯形中， 为边上一点，

且将沿折起，使平面⊥平面．

(1)求证：⊥平面；

(2)若是侧棱中点，求截面把几何体分成的两部分的体积之比。

岳阳市一中高三有五个文科平行班。湖南省高三数学适应性测试后,随机地在各班抽取

了部分学生进行测试成绩统计,各班被抽取的学生人数恰好成等差数列,人数最少的班

被抽取了人.抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如下图所示,

其中 (包括分但不包括分)的频率为,此分数段的人数为人.                    

(1)问各班被抽取的学生人数分别是多少人？

(2)在抽取的所有学生中,任取一名学生,

求分数不小于分的概率。   

如图，设是单位圆和轴正半轴的交点，是单位圆上

的两点，是坐标原点，，．

 (1)若，求的值；

(2)设函数，求的值域。

喜羊羊、懒羊羊、沸羊羊围坐在正三角形的三个顶点上，依序循环报数次。规定：第一只羊报出的数为,第二只羊报出的数为,之后每只羊所报出的数都是前两只羊所报出的数之和；若报出的数是的倍数，则报该数的羊得分，若报出的数不是的倍数，则报该数的羊减去分，每只羊的初始分为分；报数结束后，谁的总得分最高，就奖赏一捆青草。若你是喜羊羊，在这三只羊中你应选择第      个报数，

才会获得奖赏，你的最后得分是       分。